八年级第二学期数学竞赛试题及参考答案

春季级数竞赛卷

FABCD、的CEAF，设CE相，则(满分：150时间：分钟)

∶四边形EGF四边形ABCD12．4

等于（）C．

310__________：号座_______________名姓生学班______学中_________________

……………线…订………装………

一二三题号总分1-56-1213141516得分一、细心填一填（每小题分，共30分）1、等腰三角形的底角是15°，腰长为则其腰上的高为__________2、已知点A（，B（－，于X对称，求a＋．3、如图，D等边三角形内一点，，∠DBP=，则∠．4、等腰梯形中位线长是，对角线平分腰和上底的夹角，下底比周长小，则上底的长是________第3题5．在平行四边形中，DE⊥AB于E，DFF，且∠°，则平行四边形ABCD中∠的度数是________。二、精心选一选每小题分，共56）6、三角形的三边长分别为61－3a10a的取值范围是（）A．－＜＜－3．5＜＜1＜＜－D．＞－或＜－5427、若3，则=（）xA．5B．C．D8

10如果P与q+2成反比，当时，P=1，则q=1时，P的值为（）A、3B、－、2、－211、如xx4)(x是一个完全平方式，则m是（）A、-196B、C、±196、以上都不对12如图，ABCD凸四边形，则取值范围是（）A、2<x<7B、2<x<13C、0<x<13D、1<x<13三、耐心做一做（64分）13、设关于一次函数与x，则称函数112()(ax)其m）为此两个函数的生成函数．112（1）当x=1时，求函数x与y2的生成函数的值；（2）若函数ya与x的图象的交点为P，判断点是否在此两个112函数的生成函数的图象上，并说明理由分）．已知一个梯形的四条边长分别为2、、5）

DA．B．

1033

1453

G

F

（第题图）

1

14、因式分解(a)

a)

)

(a)

（15分）16．如图，在直角梯形中，AB=BC=12，E为中点，，求DE的长（19）AE

DBC15、在矩形ABCD，已知AD=12，AB=5PAD上任意一点，PE⊥BD于，PF⊥AC于F，求的值（分）2

222

、解：过D作垂直于

∠DCF为度交AB的延长线于一、填空题（每小题6分，共30分）1、5；－5；3、°4、4b、二、选择题（每小题5分，共25分）、C、D8、、1011B、三、解答题（共分）、解：（x时((2x)，(1(22(n)

设DE=X，∵∠，三角形BCF全等于三角形GDC2(18)xDE=10

A

D∵

，

y2

．（）点P在设点P的坐标为（，b∵，112∴当x=a时，()(ax)112()(a)112b(m)，即点在此两个函数的生成函数的图象上分）

EB

C14解：设a－b=x,则a－－分原式x+y+xy=(x+y)xy········································································7分=(x

+y

+xy)(x

+y

－xy)分=(2a

+a

－b

)(2a

－a

+b

)分=(3a+b)(a+3b)················