上海市崇明区2023-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

崇明县2023学年第一学期教学质量调研测试卷八年级数学〔总分值100分，考试时间90分钟〕一、填空题〔本大题共15题，每题2分，总分值30分〕1．计算：．2．方程的根是．3．函数的定义域是．4．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是．5．，那么．6．在实数范围内因式分解：．7．关于x的方程没有实数根，那么k的取值范围是．8．在反比例函数的图像上，假设，那么〔填“＞〞“＜〞或“＝〞〕．9．如果正比例函数的图像经过点，那么这个正比例函数的解析式是．10．命题“对顶角相等〞的逆命题是．11．到点的距离等于4的点的轨迹是．12．如图，中，于D，E是AC的中点．假设，，那么CD的长等于．13．如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点E，那么度．14．如图，在中，，，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作于点E．假设，那么的周长用含的代数式表示为．AADEBCDABCEFAECDB〔第12题图〕〔第13题图〕〔第14题图〕BCDMNA〔第15题图〕15．如图，BCDMNA〔第15题图〕形沿直线翻折，点B落在边AD上的E点处，假设，那么的长等于．二、选择题〔本大题共4题，每题3分，总分值12分〕16．以下代数式中，的一个有理化因式是……………〔〕A．B．C．D．17．关于反比例函数的图像，以下表达错误的选项是……〔〕T/℃t/时T/℃t/时O414248－3〔第18题图〕C．图像关于原点对称D．点在这个图像上18．如图，是一台自动测温记录仪的图像，它反映了某市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图像得到下列信息，其中错误的选项是……………〔〕A．凌晨4时气温最低为℃B．14时气温最高为8℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升OyOyxBCA〔第19题图〕19．如图在平面直角坐标系中直线AB与x轴交于点，与x轴夹角为，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上那么k的值为………………〔〕A．4B．C．D．三、简答题〔本大题共4题，每题6分，总分值24分〕20．计算：21．解方程：22．关于x的一元二次方程有两个实数根．〔1〕求的取值范围；〔2〕当在允许的取值范围内取最小的整数时，请用配方法解此方程．23．如图，在中，，作交BC的延长线于点D，作，，AEBCD且AE,CE相交于点AEBCD四、解答题〔本大题共3题，每题8分，总分值24分〕24．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y〔微克/毫升〕与服药时间x小时之间函数关系如下列图〔当时，y与x成反比例〕．〔1〕根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？y(微克/毫升)x/小时8O41025．2023年，某市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2023年的均价为每平方米5265元．〔1〕求平均每年下调的百分率；〔2〕假设2023年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购置一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？〔房价每平方米按照均价计算〕26．如图，在中，，，点D在边BC上，作，且，过点F作，且，联结CF,CE．〔第26题图〕A〔第26题图〕AFEDCB〔2〕如果，求证：点C在线段DE的垂直平分线上．27．〔此题总分值10分〕中，，，点D是线段BC的中点，，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC〔或AC的延长线〕相交于点F．〔1〕如图1，假设，垂足为F，，求BE的长；〔2〕如图2，将〔1〕中的绕点D顺时针旋转一定的角度，仍与线段AC相交于点F．求证：；〔3〕如图3，将〔2〕中的继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作于点N，假设，求证：．AAEBFCD〔图1〕AAEBFCD〔图2〕AAEBFCDN〔图3〕崇明县2023学年第一学期教学质量调研测试卷八年级数学答案及评分参考2023.1一、填空题：〔本大题共15题，每题2分，总分值30分〕1．；2．；3．；4．1；5．；6．；7．；8．；9．；10．相等的两个角是对顶角；11．以P为圆心4为半径的圆；12．813.28度14.15.二、选择题：〔本大题共4题，每题3分，总分值12分〕16．D；17．A18．C；19．D三、简答题〔本大题共4题，每题6分，总分值24分〕20．解：原式=…〔3分〕=…………………〔2分〕=……………………〔1分〕21．解：……〔1分〕…………………〔1分〕………〔2分〕…………………〔2分〕22．〔1〕∵关于的一元二次方程有两个实数根；∴△…………………〔1分〕…………………〔1分〕又∵此方程是一元二次方程∴∴a的取值范围是…………………〔1分〕〔2〕∵∴a的最小的整数为a=1…………………〔1分〕∴原方程为…………………〔1分〕…………〔1分〕23．证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB………………〔1分〕∵AE∥BD∴∠EAC=∠ACB………………〔1分〕∴∠ABC=∠EAC………………〔1分〕∵AD⊥ABCE⊥AC∴∠BAD=∠ACE=90°…………〔1分〕在△ABD和△ACE中∴………………〔1分〕∴AD=CE………………〔1分〕四、解答题〔本大题共3题，每题8分，总分值24分〕24．解：〔1〕当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将〔4，8〕代入得：8=4k，解得：k=2，……〔1分〕故直线解析式为：y=2x，……〔1分〕当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y=，将〔4，8〕代入得：8=，解得：a=32，……〔1分〕故反比例函数解析式为：y=；…………………〔1分〕〔2〕当y=4，那么4=2x，解得：x=2，………………〔1分〕当y=4，那么4=，解得：x=8，………………〔1分〕∵8﹣2=6〔小时〕，…………………〔1分〕∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时．……〔1分〕25.解：〔1〕设平均每年下调的百分率为x………………〔1分〕根据题意得：6500〔1﹣x〕2=5265，………………〔2分〕解得：x1=0.1=10%，x2=1.9〔舍去〕，…〔1分〕答：平均每年下调的百分率为10%；………………〔1分〕〔2〕∵下调的百分率相同，∴2023年的房价为5265×〔1﹣10%〕=4738.5〔元/米2〕，………〔1分〕∴100平方米的住房总房款为100×4738.5=473850=47.385〔万元〕〔1分〕∵20+30＞47.385，………………〔1分〕∴张强的愿望可以实现．26．(1)∵∠BAC=∠DAF=90°∴即……〔1分〕又∵AB=AC，AD=AF∴△ABD≌△ACF∴∠B=∠ACF………〔1分〕∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠B=∠ACB=45°……〔1分〕∴∠ACF=∠B=45°，∴∠BCF=90°∴FC⊥BC…………〔1分〕(2)∵△ABD≌△ACF,∴BD=FC又∵BD=AC,∴AC=FC∴∠CAF=∠CFA……………………〔1分〕∵∠DAF=90°，EF∥AD∴∠DAF=∠AFE=90°∴∠DAC=∠EFC……………………〔1分〕∵AD=AF，EF=AF∴AD=FE，∴△ADC≌△FEC………………〔1分〕∴CD=CE∴点C在线段DE的垂直平分线上。……………〔1分〕27．〔此题总分值10分〕〔1〕解：∵AB=AC，∠A=60°∴△ABC是等边三角形∴∠B=∠C=60°，AB=AC=BC=4∵D是线段BC的中点∴BD=CD=2又∵DF⊥AC∴∠FDC=30°∵∠EDF=120°∴∠EDB=30°……………〔1分〕∴∠BED=90°∴……………〔1分〕〔2〕证明：过点D作DG∥AC交AB于点G。……〔1分〕∵DG∥AC∠A=60°∴∠GDB=∠C=60°∠GDC=120°∵∠B=60°∴∠B=∠GDB=∠BGD=60°∴△BDG是等边三角形∴〔1分〕∵∠GDC=∠E