云南省2023年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案2

云南省2023年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题〔共51〕一、选择题〔此题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。〕1.全集，集合，那么〔〕A.B.C.D.2.某几何体的直观图如右以下列图，该几何体的俯视图为〔B〕3.向量与的夹角为，且，，那么〔〕A.2B.C.D.4.在以下函数中，为偶函数的是〔〕A.B.C.D.5.圆的圆心坐标及半径分别为〔〕A.B.C.D.6.〔〕A.－2B.2C.D.图17.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为〔〕图1A.87，86B.83，85C.88，85D.82，868.〔〕A.B.C.D.9.等差数列中，，，那么〔〕A.18B.21C.28D.4010.把十进制数34化为二进制数为〔〕A.101000B.100100C.100001D.10001011.某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，摘用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，那么A、B、C校区分别抽取〔〕A.400人、300人、200人B.350人、300人、250人C.250人、300人、350人D.200人、300人、400人12.为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上的所有点〔〕A.横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变一个算法的程序框图如图2，当输入的的值为－2时，输出的值为〔〕一个算法的程序框图如图2，当输入的的值为－2时，输出的值为〔〕A.－2B.1C.－5D.3是否开始输入x输出y结束13.14.为第二象限的角，，那么〔〕A.B.C.D.如图215.如图3，在半径为1的圆中有封闭曲线围成的阴影区域，假设在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，那么阴影区域的面积为〔〕A.B.C.D.16.如果二次函数有两个不同零点，那么实数m的取值范围是〔〕A.B.C.D.17.假设那么的值为〔〕A.B.C.D.非选择题〔共49分〕二、填空题〔本大题共5个小题，每题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。〕18.向量，，假设，那么；19.函数在区间上的最小值为；20.满足约束条件，那么目标函数的最大值为；21.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，那么所选2人中一定含有甲的概率为___；22.设等比数列的前项和为，，，假设，那么公比.三、解答题〔本大题共4个小题共29分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕23.〔本小题总分值6分〕函数.〔1〕在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；〔2〕求满足方程f(x)=4的x值.24.〔本小题总分值7分〕如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点.〔1〕求证：BC⊥平面PAC；〔2〕假设AC=6，求三棱锥C-PAB的体积.25.〔本小题总分值7分〕在锐角中，内角A、B、C所对的边分别是，假设，，.〔1〕求c的值；〔2〕求的值.26.〔本小题总分值9分〕圆与直线相交于不同的A、B两点，O为坐标原点.〔1〕求m的取值范围；〔2〕假设OA⊥OB，求实数m的值.云南省2023年7月普通高中学业水平考试数学参考答案一、选择题1～5DBABC6～10BAACD11～15ABCDB16、17AD二、填空题18、-219、220、421、12.三、解答题23.解：〔1〕图像如图示.〔2〕当x≥1时，x-1=4，解得x=5当x<1时，-x+1=4，解得x=-3∴满足方程f(x)=4的x值为5或-3.24.(1)证明：∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴BC⊥PA又AB是⊙O的直径，∴BC⊥AC而AC∩PA=A∴BC⊥平面PAC.(2)解：VC-PAB=VP-ABC=13S△ABC×PA=13×12×6×25.解：(1)由正弦定理得csinC=bsinB，∴c=(2)在锐角△ABC中,由sinB=255得，cosB=∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=22(255+55)=31010.26解：(1)联立x2+y2=52x-y-m=0消去变量由圆x2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A、B两点得，△>0，即16m2-20(m2-5)>0，解得-5<m<5，∴m的取值范围为(-5,5)(2)设A(x1,y1)，B(x2,y2)，由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0，由y1=2x1-m，y2=2x2-m，∴y1y2=