初三圆的专题训练

初圆题练一选（131•烟台如，内接于O，D为线AB的点，长交⊙O于连AE，，五结论，，③OD=DE④，弧AE=弧AEB确结的是ABCD2•茂）三命①既对称形，中对形；垂弦直平这；③等圆角对的相其是命是A②B③C③D②Administrator3•福），是边角ABC一AB为径分一，为弧任一，若AC=5，则边形长的大是（）A、15B、20CD4•绵阳如，AB是⊙O的径CD⊙O的BC=CD=DA则（ABCD5•济南如，BE是半为D的圆CBE上意点eq\o\ac(△,，)ABD是边角，边ABCD的长P的取围（）A、12≤18B、18≤24C、18≤18+6D、126•兰州如，⊙O四等点点P圆，O路作运设动时为（s．∠APB=y（°则图中之间数最当（）AB、CD、7（2010荆）MN⊙O的径MN=2点A⊙O，，B为的，是直MN上动点，则小为（）AB、CD8•防港图四PAOB是扇OMN内矩顶P上不M，N重合当P在上动，矩形、大小之，AB长（）A大B小C变D能定9•德区图有形厅其圆边的A安装一监视，它的控度65°为监个厅少在圆边共装的视）台ABCD10（2008•新）如，内接边ABCD由个的腰组，AD是O直则BEC的数）AB、30°CD、60°11（2008湘州）列法中确个数（）①径弦三确个；圆轴图，任一直在线它对；相的角对相，的也等A个BC个D12（2008乌察布如，四ABCD为⊙O的接形是长上的点知，∠DCE度（）AB、60°CD、80°13（2006•曲）观图1图相推理其中确（）AB、CD、二填（7题）（2005武长等的两弧是等弧_________（填“确或“误）（2005•汉同或中相圆角对相．_________（填“确或错）16（2010•成）如，

内于O，AB=BC⊙O与B关于心O成心的，是BC上点接DC．知AB=8，CP=2是线上动点连BQ并长交边形ABCD的于点且足则的为_________．17•黑eq\o\ac(△,）)ABC是O内三，OD⊥BC垂D若BOD=40°∠BAC度为_________

度18（2010•苏）如，知A的标分为（0，P△AOB接上点且AOP=45°则点P的为_________．19（2006•）图“界足比中甲向方进攻当带球到A时同伴已助攻到点有种射方第种是直射门二是球给，射．射角虑应第_________

种门．20_________．三解（2题）21（2009•衢）如，O直．（1）①垂AD的条C，B把圆1122周等，B的数_________°，1∠B的数_________；2（2）②，于AD条CCC11223

3把周分，别B∠B，度；123（3如图直于ADnBCB…112233B圆2n用n数表Bnnn的数需接答．（2010•）图角形OABC中OC∥AB，C（0，3为直径的圆x轴两D点在右（1点E，D坐；求B，D点抛的数式过B，C，D点的物上是存使BDQ是直边角角若存，理；在求的标答与标一选（13题1•烟台如，内接于O，D为线AB的点，长交⊙O于连AE，，五结论，，③OD=DE∠C，⑤弧AE=弧AEB，确结的是ABCD考垂定理圆、、关。分已⊙O的径，是的中，可据定的来断出结否确解：解O径且是的中点∴OE（故⑤）∴AE=BE故正由没件够③一立，以正的是②故B．点此主查圆、、关及垂定推；垂定推：弦不径的垂直这，且这弦的段2•茂）三命①既对称形，中对形；垂弦直平这；③等圆角对的相其是命是A②B③C③D②考垂定理圆识圆、、关。分：是圆圆相圆所的弧等解解正确是②．必是同或圆中相圆所的等因是误故A．点：综考的称垂理其推的．3•福），是边角ABC一AB为径分一，为弧任一，若AC=5，则边形长的大是（）A、15B、20CD考圆角、、关；定。分：P半为的周，若四边周最只最长即可因其余边为值．解：解P的动到D点时长5所周．故C．点：考的股理值本容易出错地是的动不楚，无法断时会长为值4•绵阳如，AB是⊙O的径CD⊙O的BC=CD=DA则（ABCD考圆角、、关。分已可弦等分圆从不得BCD的度．解：解题知BC、CD、DA三等半圆∴BCCDDA对心均，∴．故B．点：本用弧与心关求注半的心180°．5•济南如，BE是半为D的圆CBE上意点eq\o\ac(△,，)ABD是边角，边ABCD的长P的取围（）A、12≤18B、18≤24C、18≤18+6D、12考圆角、、关；三形质勾理分：四ABCD的周P就是四边四的，中的长度确，因本是定BC的范，一大0且于于要出的长可解：解△ABD是等三角∴AB+AD+CD=18得∵BC的大为当合时刻BE=∴p的值范是＜P≤18+6故C．点：解的是到点将态问题化通几算题6•兰州如，⊙O四等点点P圆，O路作运设动时为（s．∠APB=y（°则图中之间数最当（）AB、CD、考动问题函象圆定。专动型。分：本查点图的．解：解动P运时，∠APB逐渐小当P上运动时∠APB变；PDO上运时逐渐大．故C．点：主考生圆、圆的角函图识问要根据何和形上数析出应函类和要条结实义出的象7（2010荆）MN⊙O的径MN=2点A⊙O，，B为的，是直MN上动点，则小为（）AB、CD考垂定理勾理圆定。专动型。分：首A关对，接MQ然根周定圆对称质股理解．解：解

作A关MN对称QMQBQBQ交MN于P，时AP+PB=QP+PB=QB，根两间段PA+PB最值QB的度连AO，OB，OQ，∵B为点，∴，∴，∴∠BOQ=30°+60°=90°．∵径，∴OB=1∴BQ==则的值．故B．点本复，此的是到点A的称把题问转两之段短答8•防港图四PAOB是扇OMN内矩顶P上不M，N重合当P在上动，矩形、大小之，AB长（）A大B小C变D能定考垂定理三中线；周理分：扇的内矩根矩的质AB=OP=径，以AB度．解：解扇OMN内接形∴AB=OP=径当P点上时半定所AB度变故C．点：的识的周对弦是径，于直弦直分三形中等第的半9•德区图有形厅其圆边的A安装一监视，它的控度65°为监个厅少在圆边共装的视）台ABCD考圆角定。分：根A的数求∠A弧度数而度为，由此求最少安装少样监．解：解需安是正数）同的控由意：，解n≥∴少装3台样的控才监整展．故A．点：本要查周定应能10（2008•新）如，内接边ABCD由个的腰组，AD是O直则BEC的数）AB、30°CD、60°考圆角定；梯的；心弧弦系分根据梯的可得的角度再根同对圆是周二从求BEC的度数．解：解

设腰的小角为，，依意延长BE，CF必交点△ABOeq\o\ac(△,，)CDO为边形∴为边三角，∴故B．点：考了对腰的质，角理识的及用11（2008湘州）列法中确个数（）直不；三确个；圆轴图，任一直在线它对；相的角对相，的也等A个BC个D考圆角定；认；圆条轴称质分：依定的、径弦定圆对即解注④要立强在圆圆．解解由定可正，根圆的对性来的错，是圆弦错点一确一，如点同确的条线④误相的圆角对的不定相，对弦一相等是圆者中能重的弧故确有．．点：与有概分它间区别联是决问的．12（2008乌察布如，四ABCD为⊙O的接形是长上的点知，∠DCE度（）AB、60°CD、80°考圆角定；接边性。分据周理可∠A的度；于边ABCD是O的内四，据接边性，∠DCE=，可得∠DCE度数解：解，∴∵边接⊙O，∴．故C点本题考圆四形质及周定应．13（2006•曲）观图1图相推理其中确（）AB、CD、考圆角定；定。专计题。分：对选进析从定案解：、为同或中故确B可圆周角定到故；弧度于所圆角数故正；不合定的，不．故B．点本题了垂理圆定的解二填（7题）14（2005•）度的弧弧错误（填确或误）考圆角、、关。分：是够的个而相的弧一等．解解因弧是重的弧而长相弧一等，所等弧定同圆等的，误点：主考等的，等是能重的弧而相的一是．15（2005•）同等中等圆角对相．确（填确或误）考圆角、、关。分根据心弧、的进分可解解因同或中心等弧相，等弦相，几相系中只一成则外一成所以说确点：本需熟内．16（2010•成）如，

内于O，AB=BC⊙O与B关于心O成心的，是BC上点接DC．知AB=8，CP=2是线上动点连BQ并长交边形ABCD的于点且足则的为1或考正方判全等角判与；圆角。专动型。分：先证边ABCD是形得AD∥BC．据可知在的置能有两情①R线AD上②点线段CD上．针每情分求出的．解解eq\o\ac(△,：)内于⊙OAB=BC，D⊙O上点B关于心O中对点∴边正形∴AD，当时两情①R在AD上，时AQR，∴BQ=QR∴BQ；②R在线段CD上，此时△ABP△BCR．，∴，∴BQ是角ABP斜上的高，∴BQ===4.8∴QR=BR，∴BQ：5.2=．故案1或点：综考平线定及方形的定全的及质17•黑eq\o\ac(△,）)ABC是O内三，OD⊥BC垂D若BOD=40°∠BAC度为40或

度考垂定理圆定。分：求出心∠度数，再同或圆圆角周的，可，但要心三内和两情论解解如OD⊥BC由定知点是BC点BOC是等三角，BOC的分，点的置种况当A如位，圆定知∠A=，当在弧BC上点，内四形对补，﹣．因∠BAC度为．点本题了径等三角的，圆角：在圆或圆，同或所的周等等这所的角一半注的置种况18（2010•苏）如，知A的标分为（0，P△AOB接上点且AOP=45°，则的标为+1．考：周理；与形勾股理分：分P在一P在四象，勾定可得P点坐解：解，∴AB==4∵，P横坐标等可设．∵，∴AB是径∴Rt外接圆的圆为AB中，标1P在上，P到的离的径2过C作，点P作PE⊥OA于CF于，∴，∴PF=a﹣1，CF=a，∴））=2，舍不的，222可a=1+（1+；即点标，+1．点：此要查周定勾定等直角的和质识综用力19（2006•）图“界足比中甲向方进攻当带球到A时同伴已助攻到点有种射方第种是直射门二是球给，射．射角虑应第二

种门．考圆角定。分：本际求A∠B数大小可设与⊙O的点为连接QC由圆角理得于PCQ△ACQ外显∠PCQ∠B的要于A因此门角考在B射，门度大有于．解：解AP的点，接；则PCQ＞由周理：；所∠B；因选二射式好点：实上较个大角越大射率越．合考了角理角形角质20考*平向分：由形则得+=即得值解：解

∵+=∴=故案．点：考了向的．解题的键三形则用三解（2题）21（2009•衢）如，O直．（1）①垂AD的条C，B把圆1122周等，则B的度是的数；12（2）②，于AD条CCC11223

3把周分，别B∠B，度；123（3如图直于ADnBCB…112233B圆2n用n数表Bnn

n的数需接答．考圆角、、关；定。分：根件以出的弧度根圆等所的数半，以出周度．解：解）垂于AD的弦BC1122圆等分，圆，度是45°，因而∠B的数是22.5°，理的数130度1因，∠B的度数是（4）2（2圆被分分∵径AD⊥BC11，∴==15°分1∠B（1）2∠B分）3（3．（（4）点本题求周度的转为弧度问依据是圆等所的数一（2010•）图角形OAB