分析报告典型例题,学好高中数学

分析典型题，学好高数学-中学数学论文分析典型例题，学好高中数学四川宜宾第一中学

李

宾高中数学包括了函数、不等式、立体和平面解析几何等成体系的知识点群。一、函数、三角函数、不等式函数作为高中数学开篇的知识点，以集合和区间为起始，也就是解决了函数在什么范围内有意义的问题涉及到了区间的并交减等运算法则和命题的是与非问题，一一引出函数的含义、图像、方程式等问题。三角函数是用来专门解决与角度有关的一些问题如角度的和差或者角度和差的基本性质的问题主要是公式的记忆理解和运用不等式本身就与函数有着相类似的形式不等式的意义、区间、图像、单调性以及在某区间的最大值和最小值问题。这三个大的问题都与方程有着紧密的联系，并且很多问题的解决都是依靠方程的求解来解决的。例1、函数的最大值和最小值y=3-2x-x2∈[]分析：二次函数是高中数学函数知识部分最重要的一个函数，关于二次函数性质像的知识点是高考的必考内容之一道题中涉及了函数最基本的几个因素，即区间、二次函数图像的对称性、单调性、最大最小值，是一个基础的函数题目。解：二次函y=3-2x-x2的对称轴为=-1即对称轴x=-1在函数区间内，由于，所以图像为上凸图像，因此在对称轴处取得最大值，即f(x)max=f(-1)=4剩下的就是最小值了，由二次函数的图像性质可得，函数的

最小值在间两取得，。所以函数y=3-2x-x2在区间[大值为4，最小值为

,经过比较可得。点评：如果对于二次函数的图像足够了解，可得出结论：由于二次函数图像的对

称

性，

可

得

离

对

称

轴

远

的

点

函二、数列、复数数列主要分为：等差数列、等比数列以及有其它规律的数列，有时为了表达的需要可看做某函数上一些独立的点复数是在实数概念之上的一个知识点在高中数学中只是简单提到并未深究作为一个人为定义的数的类型在今后大学的课程中有很多的应用在高中阶段要求掌握与实数类似的计算方法即可。例（2007高考年重庆卷各项均为正数的数列{的前项和为满足S11且6Sn=（a+1，求的通项公式。解析这是一道典型的由数列前n和和以及一些其他辅助条件求解数列通项公式的例题。本题目涉及到了数列的n相和、数列第一项的求解、通项、递推公式以及归纳法的知识，是一个典型的数列相关的综合性的高考题目。得（an+1+an）=0因为an0所以an+1-an=3

因此，数列{应该是首项为，公差为3的个等差数列，所以数列{的通项公式为an=2+3）=3n-1。点评：数列相关的求解涉及到很多的求解技巧，这些技巧需要同学们在平时做题目时找出本质，认真总结。三、立体几何、平面解析几何平面解析几何涉及到的知识点有线面直线曲线或者图形的方程和图像，而方程和图像又与前面的函数问题产生了联系何包括了圆柱体体立方体体等和它们的截面问题习立体几何必须要有较强了立体感和将立体问题转化为平面问题的能力。例3、图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长1，线段B1D1上的两个动点E、F且EF=，则下列结论中错误的是）AC⊥BE）EF∥平面ABCD）三棱锥A-BEF的体积为定值（D）异面直线AE，BF所成的角为定值解析题目是一个典型的例题几何的题目中涉及到了正方体的棱的概念、直线垂直问题、直线与平面的关系、三棱锥的体积计算和异面直线夹角问题，解法略（D可用数学计算的方法来解决这个问题以A点为x轴，AD为y，AA1为轴，可设E点的x坐标为a，则E的坐标为（，

1的