高考数学一轮复习考案 1.3 充要条件 文_第1页
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文档简介

§1.3充要条件精选ppt

考点考纲解读1“若p,则q”形式的命题了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.2充要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.精选ppt

从近年来的高考试题看,对四种命题及充要条件的考查多以选

择题和填空题的形式出现,与函数、直线与平面、圆锥曲线等知识

联系很紧密,要求考生理解命题的四种形式、充分条件、必要条件

、充要条件的意义,能够判断给定的两个命题的逻辑关系.

一、四种命题及其关系精选ppt1.四种命题原命题:若p则q;逆命题:若q则p;否命题:若p则q;逆否命题:若q则p.2.四种命题的相互关系精选ppt一个命题和它的逆否命题是等价的.3.当判断一个命题的真假有困难时,可转化为其等价命题(如逆否命

题)来判断真假,在四个命题中,真命题的个数只能为0,2,4.4.当一个命题有大前提,而要求写出其他三个命题时,应保留大前提,

大前提不能变动.5.“否命题”与“命题的否定”的区别:否命题是对原命题“若p则q”的条件和结论都否定,即“若p则

q”;精选ppt论.二、充要条件1.若p⇒q,则称p是q的充分条件,或称q是p的必要条件.2.若q⇒p,则称p是q的必要条件,或称q是p的充分条件.3.若p⇔q,则称p是q的充要条件.

而原命题“若p则q”的否定是:“若p则q”,即只否定原命题的结精选ppt1.“m<

”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的

(

)(A)充分不必要条件.

(B)充要条件.(C)必要不充分条件.

(D)既不充分也必要条件.【答案】A【解析】∵一元二次方程x2+x+m=0有实数解的充要条件是Δ=1-4m

≥0,即m≤

,∴“m<

”是该方程有实数解的充分不必要条件,故选A.精选ppt1.判断逻辑关系的关键是分清条件和结论.2.判断“p是q的什么条件”的本质是判断命题“若p,则q”及“若q,

则p”的真假.3.逻辑关系的判定有四种方法:①定义法:若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;若p⇔q,则p是

q的充要条件.②利用原命题和逆否命题的等价性来确定.p⇒q等价于q⇒p.③利用集合的包含关系:记条件p、q对应的集合分别为A、B,若A⊆B,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;精选ppt若A⫋B,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件;若A=B,则A是B的充要条件;若A⊈B且B⊈A,则p是q的既不充分也不必要条件.④利用“⇒”的传递性.4.探索充要条件

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