第1课时 全等三角形的判定 【知识点睛+题型强化】 八年级数学上册 教学课件

全等三角形的判定

--SSS1.探索：两个三角形具备怎样的条件才能全等.2.全等三角形判定方法“边边边”的简单应用.∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△

A′B′C′,找出其中相等的边与角.思考:能否从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等呢？ABCA′

B′C′

∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′满足一个条件能画出全等的三角形吗？3cm3cm3cm①只给一条边：②只给一个角：满足一个条件能画出全等的三角形吗？45◦45◦45◦②只给一个角：满足两个条件能画出全等的三角形吗？①两角：②两边：30◦45◦30◦45◦③一边一角：如果三角形的两个内角分别是30°、45°时满足两个条件能画出全等的三角形吗？①两角：②两边：③一边一角：如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm只给两个条件能画出全等的三角形吗？①两角：②两边：③一边一角：三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时4cm4cm30◦30◦

如果满足三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①三边；②三角；③两边一角；④两角一边.①三边；

先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．这两个三角形会全等吗？基本事实：三边对应相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）.用数学符号语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF文字语言符号语言图形语言

已知：如图，AB=AD，BC=CD，

求证：△ABC≌△ADCABCD

AC=AB=≌∴△ABC

（SSS）证明：在△ABC和△ADC中(已知)(

)

(公共边)BC=我们把判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等例１：如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，BC=DA你能说明△ABC与△CDA全等吗？吗?为什么？DBAC解：在△ABC与△CDA中，∵∴△ABC≌△CDA（SSS）BC=DAAB=CDAC=CA(公共边)(已知)(已知)∴（全等三角形的对应角相等）①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.证明的书写步骤：如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.解：由(1)知△ABC≌△DEF，所以∠B＝∠DEF.所以AB∥DE.17例2:

已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的角平分线AD，并说明该作法正确的理由.BAC作法：1.以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点.3.过点A、D作射线AD.射线AD为所求∠BAC的平分线.2.分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D.请同学们说说理由1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD

，还需要条件

___

(填一个条件即可）.

BF=CDAE==××BDFC2.如图，AB＝CD，AD＝BC,则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD

≌△CDB；④BA∥DC.正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个OABCDC==××3.已知：如图

，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED.证明：∵BD=CE,∴BD－CD=CE－CD.∴BC=ED.××==在△ABC和△ADE中，AC=AD（已知），AB=AE（已知），BC=ED（已证），∴△ABC≌△AED（SSS）.4.已知：如图

，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE;

(2)∠C=∠E.证明：(1)∵AD=FB，∴AB=FD（等式性质）.在△ABC和△FDE

中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），∴△ABC≌△FDE（SSS）；ACEDBF==??。。（2）∵△ABC≌△FDE（已证）.∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）