2023年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”17.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

21.

22.

23.

24.

25.

A.-lB.1C.2D.326.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.

()．

A.

B.

C.

D.

29.

30.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

35.

36.∫sinxcos2xdx=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

49.

50.

51.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

52.

53.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

54.

55.

56.

57.

58.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.66.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.求函数z=x2+y2+2y的极值．

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.106.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.C

6.C

7.D

8.A

9.A

10.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

11.C

12.D

13.D

14.B

15.B

16.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

17.D

18.B

19.C

20.B

21.A

22.

23.B

24.D

25.D

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.C

28.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

29.D

30.D31.0

32.

33.-1

34.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

35.

36.

37.1

38.

39.

40.

41.

42.

43.π/2π/2解析：

44.

45.

46.e

47.

48.

49.1

50.051.1

52.22解析：

53.x2+1

54.

55.

56.e

57.C

58.-1/2

59.0.70.7解析：60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程