2023年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

2.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-58.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.

11.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50412.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在13.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.216.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.

19.

20.

21.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

22.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1027.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

30.

二、填空题(30题)31.

32.∫x5dx=____________。33.

34.

35.

36.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

108.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

109.计算

110.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D此题暂无解析

3.A

4.D

5.B解析：

6.A

7.C

8.C

9.B

10.A

11.C

12.D

13.D

14.C解析：

15.C

16.A

17.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

18.B

19.D

20.B解析：

21.D

22.B

23.1

24.C

25.A

26.C

27.B

28.C

29.B

30.D

31.

32.

33.(-∞2)(-∞,2)

34.

解析：

35.D

36.x2+1

37.x=ex=e解析：

38.

39.C40.e

41.(31)

42.

43.1

44.π/3π/3解析：

45.D

46.

47.C

48.

解析：

49.

50.

51.

52.

53.4

54.

55.

56.

57.

58.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

59.D

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞