2023年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

4.

5.

6.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.A.

B.

C.

D.

8.A.1/2B.1C.3/2D.2

9.

A.-2B.0C.2D.4

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

23.

24.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

26.

27.

28.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点29.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

36.37.

38.

39.

40.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.D解析：

2.D解析：

3.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

4.C

5.A解析：

6.C

7.A

8.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

9.B因为x3cosc+c是奇函数．

10.e-2/3

11.C

12.A

13.B

14.D

15.B

16.C

17.C

18.C

19.B

20.A

21.A

22.B

23.A

24.1/2

25.D

26.

27.A解析：

28.D

29.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

30.A

31.

解析：

32.

33.

34.A

35.0．536.137.-2或3

38.0

39.

40.cosx-xsinx

41.

42.

43.

44.C

45.

46.1

47.-2eπ

48.

49.8/15

50.1

51.

52.

53.

54.应填0．

55.y+x-e=0y+x-e=0解析：

56.

57.

58.

59.

60.A

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

102.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

103.

104.

105.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键