2023学年完整公开课版27方程的意义

《方程的意义》教学设计姓名：刘莺株洲市天元区银海学校电话Q：429829778教学内容：本节课教学内容是人教版本五年级上册第五单元p62-63页一、教材分析“方程的意义”是代数知识的起始性知识，也是学生从算术思维飞跃到代数思维的关键一步。方程在形式上是已知数与未知数连成的等式，但本质上是用等式表示两事物之间的数量关系，教“方程的意义”，并非让学生简单地认识方程的外在形式，而是要让学生领悟方程的本质。教学重点：准确从生活情景中提炼等量关系，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情的等量关系。二、学情分析儿童学习数学概念，必须经历将实际问题数学化的过程，因此掌握“方程的意义”，必须借助于学生的日常生活经验，创设具体的问题情境，再引导他们发掘数量信息、寻找数量相等关系，进而使用数字与符号描述这一关系，得出方程。三、教学目标1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示两件事情的量相等。2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受数学的模型基本思想即“建立方程模型表征等量关系”。3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。四、教学准备：PPT课件，卡片，苹果五、教学过程（一）设疑生趣1.仔细观察下面这些图片，待会老师会根据这些图片来提问（幻灯片一张一张的过，最后停留空白）。刚才你看到了一些图片，其实这些图片都有一个共同点？你发现了吗？（生：这些建筑物或标志当中都用到了天平）2.师：为什么会用到天平呢？（生1，生2‥‥‥）3.师：天平有什么特点？（课件呈现一台天平）（只有当天平两端的质量完全相同时，天平才会保持平衡，如果天平保持平衡就说明天平两端的质量相等；如果天平两端的质量不相同时天平就会出现倾斜，重的一端下沉，轻的一端上翘，很容易被人发现）所以这些标识是利用天平来象征公平。（二）画面阅读，读讲探究在数学学习中，我们经常也会利用天平的特点来帮助我们解决一些问题。今天我们一起来探究。1.师：请大家阅读教材第62页。出示自学要求：（1）观察天平发生了什么变化？（2）你能用什么式子表示？2.师：通过自学，你读懂了什么？出示主题图一（1）你看到了什么？（生1：天平的左盘放了一个空杯子，右盘放了一个100g的砝码。）（生2：天平现在平衡了，表示杯子的质量是100g。）出示主题图二（2）你又看到了什么？（生：天平的左盘放了一个100g的杯子倒入了x克水，天平的右盘放了一个重100g的砝码。）（3）你能根据刚才的表述列出一个式子吗？出示主题图三现在在右盘再加入一个100g的砝码，你能列出一个式子表示现在的状态吗？在右盘继续加入一个100g的砝码，现在谁能用一个式子表示天平的状态？在右盘将一个100g的砝码换成50g的砝码，天平终于平衡了。你能列出一个式子表示现在的状态吗？3.老师也用天平来称一称。（1）我在天平的左盘放上两个100克的橙子，右盘放上一个200克的砝码，天平平衡了，谁能用一个式子表述？（2）我在左盘放上一个60克的橙子和一个40克的橙子，右盘放上一个100克的砝码，天平也是平衡的，谁能用一个式子表述？（3）现在我们通过观察天平的平衡与否，已经得到了6个式子。来歇会儿吧！这位同学上课特别认真，老师奖励你一个120克苹果。来尝一尝，让其他同学羡慕羡慕。请大家想一想，老师把这位同学咬过的苹果放到天平上，右盘放上100克的砝码，这时天平将会出现什么样的状况？你能用式子表达吗？4.（1）同学们，请看黑板。通过刚才的学习我们列出了九个式子，你能将这九个式子按照一定的标准分分类吗？说说你的想法。方法一：是否含有字母。方法二：是否为等式。（2）指导学生归纳等式与不等式。（3）你还能将这些等式继续分一分吗？将等式分为了含有未知数和不含未知数的两类。（4）像100+x=250这样的含有未知数的等式，在数学王国里我们称它为方程。一起读一读并记在脑海里。这节课我们认识了数学王国里的一位新成员——方程（板书:方程的意义）。你能告诉大家方程具有什么特点吗？下次当你遇见它时你一眼就能将它认出来吗？（生：有两个特点，一是必须含有字母，二是必须为等式。）5.同学们能快速的辨认出方程了吗？判断下列式子哪些是方程？哪些不是方程？是方程的画√，不是方程的画×。35+65=100（）X-14>72（）y+24（）5x+32=47（）28<16+14（）6(a+2)=42（）重点讨论下面这个问题大家好好想一想：“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？为什么？（三）分层精练，应用拓展1.猜一猜：小马虎也写了两个算式，但是被墨迹弄脏了，这两个算式是方程吗？（1）6x+=78(2)42﹣=362.看图列方程。EMBED

3.如果3个连续自然数的和是99，中间的数是x,你能列出方程表示它们之间的关系吗？（四）概括总结播放微课程板书设计方程的意义等式100+x>20060+40=100等式100+x﹤300100+x=250方程100+x>100100+100=200方程120-x﹥100120-x=100120-x﹤100不等式等式含有未知数的等式是方程。六、教学反思方程是实际问题数量关系的一种模型，列方程解决问题是一种解决问题的思想方法。方程的概念、方程的思想已作为“代数”部分的重要内容出现在小学数学教学中。“方程的意义”是代数知识的起始性知识，也是学生从算术思维飞跃到代数思维的重要载体。方程的本质特征是用已知数与未知数共同表示等量关系，教学“方程的意义”，并非让学生简单地认识方程的外形特征——“含有未知数的等式”，而是要让学生体会方程的这一本质特征。儿童数学概念的形成，必须经历一个数学化的过程，因此揭示“方程的意义”，必须借助于学生的日常生活经验，利用具体的问题情境去帮助学生寻找相应的等量关系，建构“方程”的概念。在本课中，教师借助天平称物体的情境，引导学生观察：当两边物体的质量相等时，天平就会保持平衡：当天平两边物体质量不相等时，天平不平衡的现象，并运用代数式表达这一现象。理解等式的具体含义是学生学习方程的生长点，教师反复利用天平称物这一情境，并分析天平两端物体质量与天平是否平衡的关系。这样，便以鲜明的直观形象沟通了“平衡”与“等式”的联系。在此基础上，通过辨别方程使学生对方程的特征认识有一种意识上的飞跃。创设一系列的具体问题情境让学生能够写出方程，这是多数数学教师都会采用的巩固理解概念的手段，而本课中，教师更强调让学生说说情境里的相等关系。解释方程具体含义，感受方程与日常生活的联系，会用方程数学符号抽象地表达了等量关系，这就使得学生对方程的认识从表面走向本质。附：教师简介刘莺，女，从事教育工作18年，中学一级教师，现担任株洲市天元区银海学校数学教师，并担任了数学教研组长。她对本职工作精益求精，勇于开拓创新，形成了自己独特的教学