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文档简介
6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示2.向量的坐标的概念:3.平面向量的坐标运算:1.平面向量基本定理
如果、是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任何向量，有且只有一对实数
，使复习回顾思考已知，你能得出的坐标吗？已知a=(x,y),λ∈R,则λa=(λx,λy),即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.例6已知，求的坐标探究如何用坐标表示两个向量共线的条件？
可简记为:纵横交错积相减.平面向量共线的坐标表示已知a
=(x1，y1),b=(x2，y2),其中b≠0，向量a,b(b≠0)共线的充要条件是本质:平面向量共线的坐标表示反映的是共线向量坐标之间的关系,定量描述了共线向量之间的关系.应用:①已知两个向量的坐标判定两向量共线;②已知两个向量共线,求点或向量的坐标.
有关结论(1)向量a(a≠0)与b共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使
a=
λb(2)若A,B,C三点共线,则向量
,即存在唯一实数λ,使向量共线的判定方法例7已知，且，求做一做做一做做一做
OyABC
OyC
已知试判断A、B、C三点之间的位置关系。解：又所以又
直线AB，直线AC有公共点A，
所以A,B,C三点共线例7例9（1）当P是线段
的中点时，求点P的坐标；设P是线段
上的一点，点
的坐标分别是解：（1）所以，点P的坐标为xyOP1P2P（2）当P是线段
的一个三等分点时，求点P的坐标；例9设P是线段
上的一点，点
的坐标分别是xyOP1P2PxyOP1P2PxyOP1P2P如果
，那么同理，如果
，那么点P的坐标是即点P的坐标是
线段
上的端点
的坐标分别是点P是直线
上的一点，当
时，点P的坐标是什么？探究设点P的
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