平衡条件的应用习题

平衡条件的应用习题A级1．在水平地面上放一重物，用一定大小的力F按图5－4－13所示的不同方式拉它，物体仍然静止于地面，从左向右物体对地面的压力依次用FN1、FN2、FN3表示，则下列说法中正确的是 A．FN1＝FN2＞FN3 B．FN1＞FN2＞FN3 C．FN1＝FN2＜FN3 D．FN1＜FN2＜FN35—4—145—5—4—145—4—13２．如图5—4—14所示，甲、乙两种不同的支架挂有同样的重物G，支架中杆的质量不计，且抗损程度相同．当逐渐增大重物的质量时，甲、乙两支架所能承受的重物质量是A.甲大B.乙大C.一样大D.不能确定３．水平地面上斜放着一块木板AB，如图5-4-15所示，上面放一个木块．设木块对斜面的压力为FN,木块所受重力沿斜面的分力为G1．若使斜面的B端逐渐放低时，将会产生下述的哪种结果（）A．FN增大，G1增大B．FN增大，G1减小 C．FN减小，G1增大D．FN减小，G1减小5—45—4—15４．放风筝是人们喜爱的一项活动，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，图5－4－16的四幅图中，AB代表风筝的截面，OL代表风筝线，风向为水平，风筝可能静止的是()5—5—4—16５．两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点0，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图5－4－17所示．如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则力F的大小为()55—4—17A．0B．mgC．mgD．mg/3６．斜面上有m1和m2两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，两物体间用一根轻质弹簧连接，一起沿斜面匀速下滑，如图5－4－18所示．此时弹簧的长度小于原长，则以下说法正确的是A．μ1=μ2B．μ1>μ2C．μ1<μ2D．以上三种情况都可能5—5—4—18７．用轻绳悬挂一个质量为m的小球，现对小球施加一个力F，使绳与竖直方向成θ角小球静止，如图5-4-19所示，则力F的最小值为______，方向为______．5－4－195－4－19８．如图5－4－20所示，一个不计重力的小滑轮，用一段轻质绳OA悬挂在天花板上的Ｏ点，另有一段轻质绳跨过该定滑轮，一端连接一个重为20N的物体，在轻质绳的另一端施加一水平拉力F，使物体处于静止状态时．求：(1)轻绳OA对滑轮的拉力为多大?(2)轻绳OA与竖直方向的夹角α为多大?5—5—4—20９．已知一个物体在倾角为θ的斜面上可以匀速下滑，试证明物体和斜面之间的动摩擦因数μ=tanθ．１０．如图5-4-21所示，重力为500N的物体A放在倾角θ=300的斜面上，斜面对物体A的最大静摩擦力的大小为100N，为了使物体能够静止在斜面上，须对物体施加一个沿斜面向上的推力F，求该推力F的取值范围．5—5—4—21B级１．如图5—4—22所示，质量为m的质点与三根相同的螺旋形的轻弹簧相连，静止时相邻弹簧间的夹角为120°．已知弹簧a，b对质点的作用力均为F，则弹簧c对质点的作用力可能为A．FB．F+mgC．F-mgD．mg-F5—4—235—4—235—4—22２．如图5－4－23所示，物体A静止在斜面上．现用一水平力F推物体A，当F的值从零开始稍有增加时，物体A仍静止．则下列说法中正确的是（）A．物体受的合力也稍有增加B．物体对斜面的压力不变C．物体受的静摩擦力稍有增加D．物体的合力仍然为零３．有一穹形门洞如图5—4—24所示，现用一根不可伸长、光滑的轻绳通过动滑轮悬挂重物M，若轻绳的一端固定在A点，当另一端从穹形门洞的最高点C缓慢地沿圆弧及竖直墙移至与A点等高的B点的过程中，轻绳中张力大小变化情况是A．逐渐增大B．先增大，后减小C．先增大，后不变D．先减小，后增大5—4—255—4—255—4—24４．物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平Ｆ力的作用处于静止状态，如图5—4—25所示，如果外力F撤去，则物块()A.沿斜面下滑B．摩擦力方向一定变化C．摩擦力将变大D．摩擦力将变小５．如图5—4—26所示，两个完全相同的球重力大小为G，两球与水平地面间的动摩擦系数都为μ，一根轻绳两端连接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α．问当F至少为多大时，两球将会发生运动?5—4—5—4—2755—4—26６．如图5－4－27所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑劈面上．设小球质量为m，劈的倾角为θ，悬绳与竖直方向夹角为a．试求悬绳对小球的拉力T和劈面对小球的支持力N的大小．７．如图5－4－28所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方．当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问（1）长为30cm的细绳的张力是多少？（2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？（3）角φ多大？5—5—4—28参考答案A级1．C２．C3．B4.Ｃ5．C6.Ｂ7．mgsinθ；方向垂直于绳斜向右上．8．(1)20(2)450９．依题意，作出受力图如图4-1所示．物体受重力mg、弹力N及滑动摩擦力f．分解重力．则4—4—1平行斜面向下的分力Fl=mgsinθ；垂直斜面向下的分力F2=mgcosθ．由平衡条件得：又因为所以１０．重力沿斜面方向的分力为mgsin300=250N；推力F的最小值为Fmin=mgsin300-f=150N；推力F的最大值为Fmax=mgsin300+f=350N．B级１．ABCD2．D3.C４．BD５．解析：设绳子拉力为Ｔ，选其中某一个球为研究对象，球发生滑动的临界条件是，又．再取整体为研究对象，由平衡条件得F+2N＝2G，联立解得：

６．解：小球受力情况如图4－2所示．（1）求T．把坐标系y轴建在N上．此时沿T方向的力学平衡方程为：Tsin(α＋θ)=mgsinθ，

由此方程极易求得．（2）求N．把坐标系x轴建在T上，如图4－3所示．在沿y轴方向上有：Nsin(α＋θ)=mgsinα，所以．4—34—24—34—27.解析：因为圆环将要开始滑动，所以，可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题．由平衡条件建立方程有μN-Tcosθ=0，N-Tsinθ＝0．所以tgθ=1/μ，θ=arctg1/μ=arctg4/3设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO=30cm，tgθ=4/3，得B′O的长为40cm．在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′=50cm，但据题述条件AB=50c