2022年中考数学复习命题与定理

2022年中考数学复习新题速递之命题与定理（2021年11月）

一.选择题（共17小题）

1.（2021秋•罗湖区期中）下列命题是真命题的是（）

A.正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形

B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C.四条边相等的四边形是菱形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

2.（2021秋•西城区校级期中）有下列四个命题，其中正确的个数是（）

（1）经过三个点一定可以作一个圆；

（2）任意一个三角形有且仅有一个外接圆；

（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等；

（4）在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦：

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（2021秋•西湖区校级期中）下列命题中正确的有（）

①平分弦的直径垂直于这条弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③相等的弧所对的弦相

等；④相等的弦所对的圆心角相等；⑤弦心距相等，则所对的弦相等；⑥直径所对的圆

周角为直角.

A.1个B.2个C.5个D.6个

4.（2021秋•浦东新区期中）在下列各原命题中，逆命题是假命题的是（）

A.两直线平行，同旁内角互补

B.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等

C.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等

D.两个相等的角是对顶角

5.（2021秋•普陀区期中）下列命题中，是真命题的是（）

A.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

B.三角形的一个外角大于三角形的每一个内角

C.同一平面内，两条直线的位置关系只有垂直和平行

D.面积相等的两个三角形全等

6.（2021秋•黑山县期中）下列命题中错误的是（)

A.平行四边形的对边相等

B.对角线相等的四边形是矩形

C.矩形的对角线相等

D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

7.（2021秋•浦东新区期中）下列命题中，真命题是（）

A.全等三角形的对应边相等

B.等腰三角形的对称轴是底边上的高

C.两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等

D.同位角相等

8.（2021秋•九龙坡区期中）下列命题不正确的是（）

A.成轴对称的两个三角形一定是全等三角形

B.周长相等的两个三角形一定是全等三角形

C.边长相等的两个等边三角形一定是全等三角形

D.面积相等的两个等边三角形一定是全等三角形

9.（2021秋•温州期中）下列命题是假命题的是（）

A.等底等高的两个三角形面积相等

B.两个全等三角形的面积相等

C.面积相等的两个三角形全等

D.等腰三角形底边上的高线和中线互相重合

10.（2021秋•徐汇区校级月考）下列命题中是真命题的是（）

A.一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等

B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行

C.互补的两个角不是锐角就是钝角

D.圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴

II.（2021秋•开福区校级期中）下列四个命题：①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一

半；②对角线相等的平行四边形是菱形；③一组邻边相等的矩形是正方形；④三角形三

条角平分线的交点是三角形的外心.其中真命题共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.（2021秋•吴江区月考）下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②三角形的外心

到三角形各顶点的距离都相等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆.其

中正确命题的个数为（）个.

A.1B.2C.3D.4

13.（2021秋•昆都仑区校级月考）下列命题中，真命题有（）个.

①若AC：BC=J^±,则点C是线段4B的黄金分割点；②以矩形各边的中点为顶点的

2

四边形是菱形；③若｛（x-2）2=2/则X的取值范围是X<2；④已知点A（0,3）,B

（-4,3）,以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的工，其中点C与点A对应，

4

点D与点B对应，则点D的坐标为（-1,3）.

4

A.1B.2C.3D.4

14.（2021秋•岳麓区校级月考）下列命题：①平行四边形是中心对称图形，也是轴对称图

形；②直径是最长的弦，半径是最短的弦；③过切点的直线是圆的切线；④三角形的外

心是三条边垂直平分线的交点：⑤三角形的内心是三条内角平分线的交点，其中正确的

有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

15.（2021秋•河东区校级期中）有四个命题：

①直径相等的两个圆是等圆

②长度相等的两条弧是等弧

③圆中最大的弦是过圆心的弦

④圆周角是圆心角的一半

其中真命题是（）

A.①③B.①③④C.①④D.④

16.（2021秋•黄浦区期中）下列命题错误的是（）

A.零向量与任何一个向量都是平行向量

B.如果a=1^b（b为非零向量）,那么a〃b

2

C.如果lal=lbl，那么a=1>或a=-b

D.如果非零向量那么一定存在唯一的实数机，使芯=〃?彳

17.（2021秋•信都区校级月考）下列命题是假命题的是（）

A.同位角相等，两直线平行

B.对顶角相等

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.两直线平行，同旁内角相等

二.填空题（共3小题）

18.（2021秋•滨州月考）（1）写出命题“如果a=b,那么2a=2八'的逆命题

是：.

（2）把命题“互补两角的和是180°”，改写成“如果…，那么…”的形

式：.

19.（2021秋•长兴县月考）一次数学测试，满分为100分.测试分数出来后，同桌的李华

和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分

数的差是60分.那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的；②至少有一人说

错了；③俩人的说法都是错的.其中真命题是.（用序号填写）

20.（2021秋•雨花区校级月考）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的两

个交点分别为（7，0）,（3,0）.对于下列命题：@b-2a=0；②"历<0；③4a+26+c

<0；④8a+c>0.其中正确的有（填序号）.

v

2022年中考数学复习新题速递之命题与定理（2021年11月）

参考答案与试题解析

选择题（共17小题）

1.（2021秋•罗湖区期中）下列命题是真命题的是（）

A.正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形

B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C.四条边相等的四边形是菱形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

【考点】命题与定理.

【专题】矩形菱形正方形；推理能力.

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念、菱形的判定定理、平行四边形的判定

定理判断即可.

【解答】解：A、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项说法是假命题，不

符合题意；

8、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项说法是假命题，不符合题意；

C、四条边相等的四边形是菱形，本选项说法是真命题，符合题意；

。、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故本选项说法是

假命题，不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判

断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

2.（2021秋•西城区校级期中）有下列四个命题，其中正确的个数是（）

（1）经过三个点一定可以作一个圆；

（2）任意一个三角形有且仅有一个外接圆；

（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等；

（4）在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦；

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】命题与定理.

【专题】圆的有关概念及性质：推理能力.

【分析】根据确定圆的条件、三角形的外心的概念、垂径定理的推论判断即可.

【解答】解：（1）经过不在同一直线上的三个点一定可以作一个圆，故本说法错误；

（2）任意一个三角形有且仅有一个外接圆，本说法正确；

（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，本说法正确；

（4）在圆中，平分弦（不是直径）的直径一定垂直于这条弦，故本说法错误；

故选：B.

【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判

断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

3.（2021秋•西湖区校级期中）下列命题中正确的有（）

①平分弦的直径垂直于这条弦；②相等的圆心角所对的弧相等：③相等的弧所对的弦相

等；④相等的弦所对的圆心角相等；⑤弦心距相等，则所对的弦相等；⑥直径所对的圆

周角为直角.

A.1个B.2个C.5个D.6个

【考点】命题与定理.

【专题】圆的有关概念及性质；推理能力.

【分析】根据垂径定理的推论、圆心角、弧、弦直径的关系定理、圆周角定理判断即可.

【解答】解：①平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故本说法错误；

②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本说法错误；

③相等的弧所对的弦相等，本说法正确；

④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，故本说法错误；

⑤在同圆或等圆中，弦心距相等，则所对的弦相等，故本说法错误；

⑥直径所对的圆周角为直角，本说法正确；

故选：B.

【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判

断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

4.（2021秋•浦东新区期中）在下列各原命题中，逆命题是假命题的是（）

A.两直线平行，同旁内角互补

B.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等

C.如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等

D.两个相等的角是对顶角

【考点】命题与定理.

【专题】图形的全等；推理能力.

【分析】先写出各个命题的逆命题，再根据平行线的判定定理、全等三角形的判定定理、

对顶角的性质判断即可.

【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补的逆命题是同旁内角互补，两直线平行，是

真命题，不符合题意；

8、如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等的逆命题是两个三角形的对应

边相等，那么这两个三角形全等，是真命题，不符合题意；

C、如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等的逆命题是两个三角形的对应

角相等，那么这两个三角形全等，是假命题，符合题意；

。、两个相等的角是对顶角的逆命题是对顶角相等，是真命题，不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的

命题叫做假命题，掌握平行线的判定定理、全等三角形的判定定理、对顶角的性质是解

题的关键.

5.（2021秋•普陀区期中）下列命题中，是真命题的是（）

A.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

B.三角形的一个外角大于三角形的每一个内角

C.同一平面内，两条直线的位置关系只有垂直和平行

D.面积相等的两个三角形全等

【考点】命题与定理.

【专题】三角形：推理能力.

【分析】根据平行线的判定定理、三角形的外角性质、两直线的位置关系、全等三角形

的判定定理判断即可.

【解答】解：A、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题，符合

题意；

B,三角形的一个外角大于三角形的与它不相邻的每一个内角，故本选项说法是假命题，

不符合题意；

C、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行，故本选项说法是假命题，不符合

题意；

。、面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项说法是假命题，不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握平行线的判定定理、三角形的外角性质、

两直线的位置关系、全等三角形的判定定理是解题的关键.

6.（2021秋•黑山县期中）下列命题中错误的是（）

A.平行四边形的对边相等

B.对角线相等的四边形是矩形

C.矩形的对角线相等

D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

【考点】命题与定理.

【专题】多边形与平行四边形；矩形菱形正方形；推理能力.

【分析】利用平行四边形的性质、矩形的性质及判定分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：A、平行四边形的对边相等，正确，不符合题意；

8、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，符合题意：

C、矩形的对角线相等，正确，不符合题意；

。、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；

故选：B.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的性质、矩形的性质

及判定，难度不大.

7.（2021秋•浦东新区期中）下列命题中，真命题是（）

A.全等三角形的对应边相等

B.等腰三角形的对称轴是底边上的高

C.两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等

D.同位角相等

【考点】命题与定理.

【专题】线段、角、相交线与平行线；图形的全等；推理能力.

【分析】利用全等三角形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定方法及平行线

的性质分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：A、全等三角形的对应边相等，正确，是真命题，符合题意；

8、等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线，故原命题错误，是假命题，不符合题

思；

C、两边及其夹角相等的两个三角形全等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

。、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意.

故选：A.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的性质、等腰三角形

的性质、全等三角形的判定方法及平行线的性质，难度不大.

8.（2021秋•九龙坡区期中）下列命题不正确的是（）

A.成轴对称的两个三角形一定是全等三角形

B.周长相等的两个三角形一定是全等三角形

C.边长相等的两个等边三角形一定是全等三角形

D.面积相等的两个等边三角形一定是全等三角形

【考点】命题与定理.

【专题】图形的全等；推理能力.

【分析】利用全等三角形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：A、成轴对称的两个三角形一定是全等三角形，正确，不符合题意；

8、周长相等的两个三角形不一定是全等三角形，错误，符合题意；

C、边长相等的两个等边三角形一定是全等三角形，正确，不符合题意；

。、面积相等的两个等边三角形一定是全等三角形，正确，不符合题意.

故选：B.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的判定方法，难度不

大.

9.（2021秋•温州期中）下列命题是假命题的是（）

A.等底等高的两个三角形面积相等

B.两个全等三角形的面积相等

C.面积相等的两个三角形全等

D.等腰三角形底边上的高线和中线互相重合

【考点】命题与定理.

【专题】图形的全等；等腰三角形与直角三角形；推理能力.

【分析】利用全等三角形和等腰三角形的性质分别判断即可.

【解答】解：A、等底等高的两个三角形面积相等，正确，是真命题，不符合题意；

8、两个全等三角形的面积相等，正确，是真命题，不符合题意；

C、面积相等的两个三角形不一定全等，故错误，是假命题，符合题意；

。、等腰三角形底边上的高线和中线互相重合，正确，是真命题，不符合题意.

故选：C.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形和等腰三角形的性质，

难度不大.

10.（2021秋•徐汇区校级月考）下列命题中是真命题的是（）

A.一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等

B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行

C.互补的两个角不是锐角就是钝角

D.圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴

【考点】命题与定理.

【专题】线段、角、相交线与平行线；圆的有关概念及性质；推理能力.

【分析】利用平行线的性质与判定方法、互补的定义及圆的对称性分别判断后即可确定

正确的选项.

【解答】解：A、一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，故

原命题错误，是假命题，不符合题意；

8、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行，正确，是真命题，符合题意;

C、互补的两个角可以是两个直角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

。、圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，故原命题错误，是假命

题，不符合题意.

故选：B.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质与判定方法、互补

的定义及圆的对称性，难度不大.

11.（2021秋•开福区校级期中）下列四个命题：①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一

半；②对角线相等的平行四边形是菱形；③一组邻边相等的矩形是正方形；④三角形三

条角平分线的交点是三角形的外心.其中真命题共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】命题与定理.

【专题】等腰三角形与直角三角形；矩形菱形正方形；推理能力.

【分析】利用直角三角形的性质、菱形的判定方法、正方形的判定方法及三角形的外心

的定义分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确，是真命题，符合题意;

②对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

③一组邻边相等的矩形是正方形，正确，是真命题，符合题意；

④三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，故原命题错误，是假命题，不符合题意,

真命题由2个，

故选：B.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角三角形的性质、菱形的判定

方法、正方形的判定方法及三角形的外心的定义，难度不大.

12.（2021秋•吴江区月考）下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②三角形的外心

到三角形各顶点的距离都相等；③相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆.其

中正确命题的个数为（）个.

A.1B.2C.3D.4

【考点】命题与定理.

【专题】圆的有关概念及性质；推理能力.

【分析】利用圆周角定理、三角形的外心的性质及确定圆的条件分别判断后即可确定正

确的选项.

【解答】解：①直径所对的圆周角是直角，正确，符合题意；

②三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，正确，符合题意；

③同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，故原命题错误，不符合题意；

④不在同一直线上的三点确定一个圆，故原命题错误，不符合题意，

正确的命题有2个，

故选：B.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆周角定理、三角形的外心的性

质及确定圆的条件，难度不大.

13.（2021秋•昆都仑区校级月考）下列命题中，真命题有（）个.

①若AC：8C=&1,则点C是线段AB的黄金分割点；②以矩形各边的中点为顶点的

2

四边形是菱形；③若n12)1=2-，则X的取值范围是XV2；④已知点4(0,3),B

(-4,3),以原点。为位似中心，把线段AB缩短为原来的工，其中点C与点A对应，

4

点。与点B对应，则点。的坐标为(-1,2).

4

A.1B.2C.3D.4

【考点】命题与定理.

【专题】矩形菱形正方形；图形的相似：推理能力.

【分析】利用黄金分割点的定义、菱形的判定、开平方的意义及位似的定义分别判断后

即可确定正确的选项.

【解答】解：①若AC：BC=^Zi,则点C是线段AB的黄金分割点，正确，是真命题，

2

符合题意；

②以矩形各边的中点为顶点的四边形是菱形，正确，是真命题，符合题意；

③若也X_2)2=2-X，则X的取值范围是XW2,故原命题错误，是假命题，不符合题意；

④已知点A(0,3),8(-4,3),以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的工，

4

其中点C与点A对应，点。与点8对应，则点。的坐标为(-1,3)或(1,-2),

44

故原命题错误，是假命题，不符合题意.

真命题由2个，

故选：B.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解黄金分割点的定义、菱形的判定、

开平方的意义及位似的定义等知识，难度不大.

14.(2021秋•岳麓区校级月考)下列命题：①平行四边形是中心对称图形，也是轴对称图

形；②直径是最长的弦，半径是最短的弦；③过切点的直线是圆的切线；④三角形的外

心是三条边垂直平分线的交点；⑤三角形的内心是三条内角平分线的交点，其中正确的

有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】命题与定理.

【专题】多边形与平行四边形；平移、旋转与对称；推理能力.

【分析】利用平行四边形的对称性、圆的有关定义、切线的判定及三角形的内心和外心

的性质分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：①平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故原命题错误，不符

合题意；

②直径是最长的弦，但半径不一定是最短的弦，故原命题错误，不符合题意；

③过切点且垂直于半径的直线是圆的切线，故原命题错误，不符合题意；

④三角形的外心是三条边垂直平分线的交点，正确，符合题意；

⑤三角形的内心是三条内角平分线的交点，正确，符合题意，

故选：B.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的对称性、圆的有关

定义、切线的判定及三角形的内心和外心的性质等知识，难度不大.

15.（2021秋•河东区校级期中）有四个命题：

①直径相等的两个圆是等圆

②长度相等的两条弧是等弧

③圆中最大的弦是过圆心的弦

④圆周角是圆心角的一半

其中真命题是（）

A.①③B.①③④C.①④D.④

【考点】命题与定理.

【专题】圆的有关概念及性质；推理能力.

【分析】利用圆的有关定义及性质分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：①直径相等的两个圆是等圆，正确，是真命题，符合题意；

②长度相等的两条弧是等弧，错误，是假命题，不符合题意；

③圆中最大的弦是过圆心的弦，正确，是真命题，符合题意；

④同弧所对的圆周角是圆心角的一半，故原命题错误，是假命题，不符合题意，

故选:A.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆的有关定义及性质，难度不大.

16.（2021秋•黄浦区期中）下列命题错误的是（）

A.零向量与任何一个向量都是平行向量

B.如果之=工三（E为非零向量），那么之〃E

2

c.如果亩=lbl，那么Z=l^a=-b

D.如果非零向量之〃E，那么一定存在唯一的实数相，使己=，"?

【考点】命题与定理.

【专题】推理填空题；应用意识.

【分析】根据零向量，平行向量的性质一一判断即可.

【解答】解：A、零向量与任何一个向量都是平行向量，正确，本选项不符合题意.

B、如果之=工芯为非零向量），那么Z〃E，正确，本选项不符合题意.

2

C、如果百=后1，那么:=与或:=-总错误，模相等的两个向量不一定平行，本选项

符合题意.

D、如果非零向量a〃b，那么一定存在唯一的实数小，使b=，〃a，正确，本选项不符合

题意.

故选：C.

【点评】本题考查命题与定理，平面向量的性质等知识，解题的关键是掌握零向量的想,

平行向量的性质，属于中考常考题型.

17.（2021秋•信都区校级月考）下列命题是假命题的是（）

A.同位角相等，两直线平行

B.对顶角相等

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.两直线平行，同旁内角相等

【考点】命题与定理.

【专题】推理填空题；应用意识.

【分析】根据平行线的判定和性质以及对顶角的性质判断即可.

【解答】解：A、同位角相等，两直线平行，是真命题，本选项不符合题意.

3、对顶角相等，是真命题，本选项不符合题意.

C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，本选项不符合题意.

。、两直线平行，同旁内角相等，是假命题，应该是同旁内角互补，本选项符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查平行线的性质，对顶角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识,

属于中考常考题型.

填空题（共3小题）

18.（2021秋•滨州月考）（1）写出命题“如果。=匕，那么2a=2/'的逆命题是：如果2a

=2b,那么a=b.

（2）把命题“互补两角的和是180°”，改写成“如果…，那么•”的形式：如果两个角

互补，那么这两个角的和为为0°.

【考点】命题与定理.

【专题】线段、角、相交线与平行线；应用意识.

【分析】（1）根据逆命题的概念解答即可；

（2）根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论解答.

【解答】解：⑴命题“如果a=b,那么2a=26”的逆命题是:“如果2a=2b,那么a

=b”,

故答案为：如果2a=2b,那么。=匕；

（2）把命题“互补两角的和是180。”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两个角互

补，那么这两个角的和为180°,

故答案为：如果两个角互补，那么这两个角的和为180°.

【点评】本题考查的是命题的概念、逆命题的概念，两个命题中，如果第一个命题的条

件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题

叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题；命题写成“如果…，那么…”

的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论.

19.（2021秋•长兴县月考）一次数学测试，满分为100分.测试分数出来后，同桌的李华

和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分

数的差是60分.那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的：②至少有一人说

错了；③俩人的说法都是错的.其中真命题是②.（用序号填写）

【考点】命题与定理.

【专题】推理填空题；应用意识.

【分析】根据满分为100分，若两人分数的和是160分，即使让其中一人的得分最高是

100,另一人的得分是60,则他们分数的差也不会是60分.所以命题②是正确的.

【解答】解：若设李华的说法是真命题，则两个人的分数和为160分，

若其中一人拿100分，另一人拿60分，那么他们的分差最大，为100-60=40分＜60

分.

因此他们两人之中，肯定有人说谎，故本题的真命题是②.

故答案为：②.

【点评】本题考查命题与定理，解决问题的关键是读懂题意，能够根据满分100分进行

分析判断.

20.（2021秋•雨花区校级月考）已知二次函数y=a，+bx+c的图象如图所示，它