时间序列分析和预测

时间序列分析和预测第一页，共四十五页，2022年，8月28日8.1时间序列分析的基本问题时间序列的概念时间序列的编制原则时间序列的分类第二页，共四十五页，2022年，8月28日一、时间序列

(timesseries)1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列,称为时间序列（或时间数列）2. 由时间和数值两部分组成分年份、季度、月份或其他任何时间形式描述社会经济现象的发展状态、趋势和结果；掌握发展变化规律性；对发展方向和速度进行预测。第三页，共四十五页，2022年，8月28日二、时间序列的编制原则

保证各期指标数值的可比性，是编制时间序列的基本原则。具体是：１、时间长短应尽量统一。时期数列中，指标值的大小与时间长短有直接的关系２、总体范围应一致。如：行政区划、隶属关系３、计算口径应统一。计算方法、计量单位等，如：劳动生产率可按实物量或价值量计算。４、指标涵义和经济内容应一致。如：国土法国民收入和国民法国民收入。第四页，共四十五页，2022年，8月28日时间序列平均数序列绝对数序列相对数序列时期序列时点序列三、时间序列的分类第五页，共四十五页，2022年，8月28日时间序列的分类绝对数时间序列一系列总量指标按时间顺序排列而成反映现象在不同时间上所达到的绝对水平按总量指标反映的时间状态不同，分为：时期序列：现象在一段时期内总量的排序时点序列：现象在某一时点上总量的排序2.相对数时间序列一系列相对数指标按时间顺序排列而成平均数时间序列一系列平均数指标按时间顺序排列而成第六页，共四十五页，2022年，8月28日时间序列的分类表8-1国内生产总值等时间序列年份国内生产总值(亿元)年末总人口(万人)城镇居民家庭人均可支配收入（元）城镇居民家庭恩格尔系数(%)1996199719981999200020012002200320042005200671176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3183867.9210871.01223891236261247611257861267431276271284531292271299881307561314484838.95160.35425.15854.06280.06859.67702.88472.29421.610493.011759.548.846.644.742.139.438.237.737.137.736.735.8第七页，共四十五页，2022年，8月28日8.2时间序列的水平分析发展水平与平均发展水平增长量与平均增长量第八页，共四十五页，2022年，8月28日

一、发展水平与平均发展水平第九页，共四十五页，2022年，8月28日（一）发展水平

（概念要点）发展水平：现象在不同时间上的观察值说明现象在某一时间上所达到的水平时间表示为t1，t2，…

，tn，相应的观察值表示为Y1，Y2，…

，Yn根据各观察值在时间序列中的位置，可分为：最初发展水平——时间序列中第一项指标值Ｙ１最末发展水平——时间序列中最末一项指标值Ｙn报告期水平——所要分析的那个时期的指标值Ｙi基期水平——作为比较基础时期的指标值Ｙ0第十页，共四十五页，2022年，8月28日（二）平均发展水平

（概念要点）平均发展水平现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数说明现象在一段时期内所达到的一般水平第十一页，共四十五页，2022年，8月28日时间序列的序时平均数

时间序列平均数序列绝对数序列相对数序列时期序列时点序列连续时点间断时点间隔相等间隔不等间隔相等间隔不等第十二页，共四十五页，2022年，8月28日１、绝对数序列的序时平均数

（时期序列计算方法）计算公式：【例1】

根据表8-1中的国内生产总值序列，计算1996-2006年的年平均国内生产总值（1）时期序列第十三页，共四十五页，2022年，8月28日１、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）（2）时点序列①连续时点序列：每天都登记a.间隔相等的连续时点：简单算术平均第十四页，共四十五页，2022年，8月28日１、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）【例2】

某企业一月份上旬每天人数为：405、405、408、408、408、407、409、410、410、410，则上旬平均每天人数为：第十五页，共四十五页，2022年，8月28日１、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）b.间隔不等的连续时点：加权算术平均第十六页，共四十五页，2022年，8月28日１、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）【例3】某企业6月份职工人数如下，求6月份的日平均人数日期6.1～6.86.9～6.136.14～6.246.25～6.30人数

1200

1240

1220

1230第十七页，共四十五页，2022年，8月28日１、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）②间断时点序列：间隔在一天以上的时点序列a.间隔不等的间断时点序列Y1Y2Y3YnY4Yn-1T1T2T3Tn-1第十八页，共四十五页，2022年，8月28日1、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）计算步骤计算出两个点值之间的平均数

用相隔的时期长度(Ti)加权计算总的平均数第十九页，共四十五页，2022年，8月28日1、绝对数序列的序时平均数

（时点序列实例）表8-2某种股票2007年各统计时点的收盘价统计时点1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盘价(元)15.214.217.616.315.8【例4】设某种股票2007年各统计时点的收盘价如表8-2，计算该股票2007年的年平均价格第二十页，共四十五页，2022年，8月28日1、绝对数序列的序时平均数

（时点序列计算方法）当间隔相等(T1=T2=…=Tn-1)时，有b.间隔相等的间断时点序列Y1Y2Y3YnYn-1T1T2Tn-1第二十一页，共四十五页，2022年，8月28日1、绝对数序列的序时平均数

（时点序列实例）日期6月末7月末8月末9月末人数136142140152【例5】

已知某企业2008年6月至9月各月末职工人数如下，试计算第三季度平均人数。

第二十二页，共四十五页，2022年，8月28日

2、相对数序列和平均数序列

的序时平均数先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分母bi的平均数再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数基本公式为第二十三页，共四十五页，2022年，8月28日

相对数序列的序时平均数

（计算方法与实例）【例6】某公司一季度各月流动资金周转次数如下表，试计算该公司第一季度月平均流动资金周转次数。第二十四页，共四十五页，2022年，8月28日二、增长量和平均增长量第二十五页，共四十五页，2022年，8月28日（二）增长量和平均增长量

1、增长量概念要点⑴

报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量。⑵有逐期增长量与累积增长量之分逐期增长量报告期水平与前一期水平之差计算形式为：Δi=Yi-Yi-1(i=1,2,…,n)累积增长量报告期水平与某一固定时期水平之差计算形式为：Δi=Yi-YO(i=1,2,…,n)第二十六页，共四十五页，2022年，8月28日逐期增长量与累积增长量

（关系）⑴各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量

∑(Yi-Yi-1)=Yn-Y0⑵相邻两组累积增长量之差等于相应的逐期增长量

(Yi-Y0)-(Yi-1-Y0)=Yi-Yi-1第二十七页，共四十五页，2022年，8月28日2、平均增长量

（概念要点）⑴观察期内各逐期增长量的平均数⑵描述现象在观察期内平均增长的数量⑶计算公式为：第二十八页，共四十五页，2022年，8月28日

增长量的计算方法与实例【例7】根据表8-4数据。计算2001~2005年间，我国国内生产总值的逐期增长量、累积增长量和平均增长量表8-42001~2005年我国国内生产总值完成情况年份20012002200320042005国内生产总值(亿元)

逐期增长量累积增长量109655----1203331067810678135823154902616815987824055502231830852320773430第二十九页，共四十五页，2022年，8月28日8.3时间序列的速度分析一、发展速度和增长速度

二、平均发展速度与平均增长速度

第三十页，共四十五页，2022年，8月28日一、发展速度和增长速度第三十一页，共四十五页，2022年，8月28日1、发展速度

（要点）报告期水平与基期水平之比说明现象在观察期内相对的发展变化程度有环比发展速度与定基发展速度之分第三十二页，共四十五页，2022年，8月28日环比发展速度与定基发展速度

（要点）环比发展速度报告期水平与前一期水平之比定基发展速度报告期水平与某一固定时期水平之比第三十三页，共四十五页，2022年，8月28日环比发展速度与定基发展速度

（关系）定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积两个相邻时期的定基发展速度之比，等于相应时期的环比发展速度第三十四页，共四十五页，2022年，8月28日2、增长率

(growthrate)也称增长速度。报告期观察值与基期观察值之比减1，用%表示可分为：环比增长率和定基增长率第三十五页，共四十五页，2022年，8月28日环比增长率与定基增长率环比增长率报告期水平与前一期水平之比减1定基增长率报告期水平与某一固定时期水平之比减1第三十六页，共四十五页，2022年，8月28日环比增长率与定基增长率关系所以:Π（环比增长速度+1）=定基增长速度+1因为:第三十七页，共四十五页，2022年，8月28日发展速度与增长速度的计算

（实例）表8-5我国国内生产总值速度计算表年份20012002200320042005国内生产总值(亿元)109655120333135823159878183085发展速度(%)环比定基—100109.7109.7112.9123.9117.7145.8114.5167.0增长速度(%)环比定基——9.79.712.923.917.745.814.567.0【例8】

根据表8-5国内生产总值序列，计算各年的环比发展速度和增长速度，及以2001年为基期的定基发展速度和增长速度第三十八页，共四十五页，2022年，8月28日二、平均发展速度

与平均增长速度第三十九页，共四十五页，2022年，8月28日（一）平均发展速度

（要点）观察期内各环比发展速度的平均数说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度通常采用几何法(水平法)计算计算公式为:第四十页，共四十五页，2022年，8月28日平均发展速度

（算例）表8-5我国国内生产总值发展水平表年份20012002200320042005国内生产总值(亿元)109655120333135823159878183085环比发展速度(%)—109.7112.9117.7114.5【例9】

根据表中数据，计算2002