大学物理学-物质波

大学物理学1*L.V.deBroglie(法，1892-1986)那么实物运动粒子也应具有波动性从自然界的对称性出发:既然光(波)具有粒子性1924.11.29德布罗意把题为“量子理论的研究”的博士论文提交巴黎大学1929年获诺贝尔物理奖18-2物质波18－2－1德布罗意波假设1923年他在题为《波和量子》的论文中大胆假设：实物粒子也具有波动性。2*物质波/德布罗意波:与粒子相联系的波一个能量为E,动量为p的实物粒子同时具有波动性

─德布罗意波长他在论文中指出:爱因斯坦-德布罗意关系式:3*

物质波的概念可以成功地解释粒子领域中令人困惑的轨道量子化条件。r轨道角动量-量子化条件！朗之万把德布罗意的文章寄给爱因斯坦，

爱因斯坦称赞说：“揭开了自然界巨大帷幕的一角”“瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”稳定轨道-驻波德布罗意论文获得了评委会的高度评价。4*若:U=100V

时，=1.225Å经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注。

答辩会上，佩林问：

“这种波怎样用实验来证实呢？”德布罗意答道：

“用电子在晶体上的衍射实验可以做到。”估算电子的波长：设:加速电压为U（单位为伏特）－波长与X射线波段相近（电子v<<c）应该能用晶体衍射实验验证?5*GMA

电子束强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。(1)戴维孙-革末实验被加速后的电子束入射镍单晶反射时产生衍射.二德布罗意波的实验验证-1927年电子枪探测器6*

汤姆逊实验证明了电子在穿过金属片后也象X射线一样产生衍射现象。电子的衍射实验证明了德布罗意关系的正确性。金箔电子束戴维逊、汤姆逊共获1937年诺贝尔物理奖(2)汤姆逊实验-1927年7*电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验

约恩逊(Jonsson)直接做了电子双缝实验，在铜膜上刻出相距d=1m，宽b=0.3m的狭缝。(3)约恩逊(Jonsson)实验(1961)70000个电子8*(4)电子一个一个发射，重复实验，结果衍射花纹不变；——(1)单个电子入射，出现在屏上是一个点；(2)每个电子在屏上的落点是随机分布的，大量的电子通过后积累出现衍射花纹；(3)外界条件一定，重复实验，结果衍射花纹不变；——电子是一个完整的颗粒，不可分割.——在测量前具有不确定性，但是有统计规律性——电子在空间的统计分布是一定的.“波动性”不是电子间相互作用的结果.(5)双缝齐开与先后开一缝，所得衍射条纹不一样；——经典粒子：概率P=P1+P2量子客体：概率P≠P1+P29*统一?质子、中子、原子、分子…是实物粒子也有波动性(1)粒子性“整体性”不可分

不是经典的粒子,抛弃了“轨道”概念(2)波动性

“弥散性”“干涉”“衍射”

不是经典的波,不代表实在的物理量的波动微观粒子在某些条件下表现出粒子性，在另一些条件下表现出波动性，而两种性质虽寓于同一体中，却不能同时表现出来。统一于概率波理论10*电子双缝衍射实验：7个电子100个电子30002000070000电子数NIE02波强度I大，电子出现概率大；波强度I小，电子出现概率小。

三德布罗意波的本质实物粒子在某处出现的概率和该处波振幅的平方成正比德布罗意波的本质:对大量粒子而言11*例：一质量m=0.05kg子弹，以速率v=300ms-1运动，求与其对应的德布罗意波长。解：宏观物体的波长小得实验难以测量．“宏观物体只表现出粒子性”波动光学几何光学量子物理经典物理12*18-2-2海森伯不确定关系

经典力学中，可用“轨道”来描写粒子的运动，“轨道”的概念在多大程度上适用于微观世界？

海森伯(W.Heisenberg，德国人)于1927年，根据对一些理想实验的分析和德布罗意关系，得出“不确定性关系”（也称“测不准关系”）。玻尔（左）和海森伯（中）泡利（右）在一起13*认为电子集中在该区域θ1PPx电子束θ1ax

一束动量为p的电子通过宽度为a的狭缝时，其x方向位置范围——x坐标的不确定范围。

x方向动量不确定范围衍射关系电子单缝衍射的启示动量的x分量满足14*把其余明纹考虑在内，有：（同时测量）该关系使微观粒子运动“轨道”概念失去了意义。一.坐标和动量的不确定性关系：（量子力学）

不确定性关系由微观粒子固有属性决定，与仪器的精度和测量方法的缺陷无关。存在不确定关系的一对物理量互称共轭物理量。（严格结果）15*二.能量与时间的不确定性关系这是能量与时间的不确定关系。例题：设子弹的质量为0.01kg，枪口的直径为0.5cm,试用不确定关系计算子弹射出枪口时的横向速度？解：枪口直径可以当作子弹射出枪口时的位置不确定量Δx，由坐标和动量的不确定关系：取等号计算：能级自然宽度和寿命16*这就是子弹的横向速度，和子弹飞行速度每秒几百米相比，这个速度引起运动方向的偏转是微不足道的，不影响任何实际过程。例题：原子的线度为10-10m，求原子中电子速度的不