有理数的乘方课件

有理数的乘方课件第一页，共二十二页，2022年，8月28日如图，一正方形的边长为a,则它的面积为.a·a第二页，共二十二页，2022年，8月28日如图，一正方体的棱长为a,则它的体积为a·a·a第三页，共二十二页，2022年，8月28日(第1课时乘方)1.5有理数的乘方第四页，共二十二页，2022年，8月28日2个相加可记为：3个相加可记为：4个相加可记为：个相加可记为：边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：个相乘又可记为：探究新知第五页，共二十二页，2022年，8月28日计算时，在这个积中有100个a相乘。这么长的算式有简单的记法吗？这个式子有什么特点：100个相同的因数a相乘.第六页，共二十二页，2022年，8月28日一般地,n个相同的因数a相乘,记作,读作a的n次方。

a·a·…·a·an个an记作an即第七页，共二十二页，2022年，8月28日个相同的因数相乘，即

我们把它记作；即这种求个的积的运算，叫做乘方。相同因数乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。幂指数相同因数的个数底数相同因数

读作的次方，也可以读作的次幂。第八页，共二十二页，2022年，8月28日指数底数幂

如：在中，底数是（）指数是（）读作（）

949的4次方或9的4次幂活动1：记作记作第九页，共二十二页，2022年，8月28日说出下列各式的底数和指数，并把他们读出来。说一说：底数是8，指数3，读作：8的3次方。底数是-9，指数是5，读作：-9的5次方。第十页，共二十二页，2022年，8月28日想一想，说一说：80123

一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。0的任何正整数次幂都是0。第十一页，共二十二页，2022年，8月28日指出下列每个的底数和指数。,6练一练：第十二页，共二十二页，2022年，8月28日

请指出下列各组数的异同。注意:

(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.第十三页，共二十二页，2022年，8月28日

一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、练习2：第十四页，共二十二页，2022年，8月28日二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=

；2、=

；思考：用乘方式子怎么表示的相反数？的相反数是第十五页，共二十二页，2022年，8月28日解：例1：计算讲解例题：第十六页，共二十二页，2022年，8月28日例2：计算：解：如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数正数的任何次幂是正数；第十七页，共二十二页，2022年，8月28日得出：正负例3：9-321负数的奇次幂是___数负数的偶次幂是___数。思考：这四个幂，底数都是负数，为什么两个幂是正数，而另两个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？第十八页，共二十二页，2022年，8月28日根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂是正数；0的任何正整数次幂是0；归纳：第十九页，共二十二页，2022年，8月28日计算：1、=

；2、=

；3、=

；4、=

；5、=

；6、=

；1－125-0.001-277、一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？巩固练习：第二十页，共二十二页，2022年，8月28日通过本节课的学习你有什么收获?蓦然回首第二十一页，共二十二页，2022年，8月28日回顾与小结本节课里你学到了什么？1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、有理数的乘方的意义和相关概念；幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.3、乘方的性质（1）负数