数控技术及装备

数控技术及装备第一页，共二十一页，2022年，8月28日从式可看出，除转矩外，再没有其他控制量可影响转速。快速准确地控制转矩，使转矩实际值Td对其给定值Td*响应如图所示。转矩-转速关系是一个小惯量环节，传递函数为:

m——转矩环等效时间常数。(s)TsTdmd*+=s11TdTOt*dTTO图4－1

转矩响应波型a)

小惯性

b)大惯性a)b*dTdT

如果Td对Td*的响应如图4-1b)所示，它是一个振荡环节，且阻尼较小，无论怎样设计速度调节器都很难获得满意结果。从上述讨论可以看出，调速的关键是转矩控制。第二页，共二十一页，2022年，8月28日第三页，共二十一页，2022年，8月28日二、统一的电动机转矩公式电动机，无论是直流还是交流，都由定子和转子两部分组成。它们分别产生定子磁通势矢量和转子磁能磁通势矢量（图4-3），将其合成，得合成磁通势矢量，由它产生磁链矢量（通过Ns个线圈的磁力线总数）

，好像空间有两块磁铁，一块是固定的，另一块是可转动的。当这两块磁铁的磁通势矢量方向一致时，不产生转矩，转子不动；若方向不一致，它们将互相吸引，产生转矩，使转子转动。

通势矢量图cFsFrFcsqrcqrsq图4－3

电动机磁第四页，共二十一页，2022年，8月28日第五页，共二十一页，2022年，8月28日定子磁通势矢量：由定子绕组通三相交流电产生的旋转磁场的磁通势，是由三个绕组的磁势的基波磁势合成的。旋转速度为：n1=60f/p，n1为同步速度。由于单相绕组的磁势是矩型分布，除基波外，还有其他频率的谐波成分（由富里埃级数展开），谐波磁势一般对电机运行带来不利，采用短距和分布绕组就是达到消除谐波磁势这一目的。转子磁能磁通势矢量：电机负载运行时，电机转子以低于n1的同步速度n运行，这样气隙磁势的速度与转子相差一个速度Δn=n1-n=sn1，转子将以sn1速度切割气隙磁场，在转子的导条中产生电流，这个电流也产生旋转的磁场。第六页，共二十一页，2022年，8月28日第七页，共二十一页，2022年，8月28日转子的磁场频率为：f2=Δnp/60,旋转速度为：n2=n+Δn=n1，这表明转子的旋转频率落后于磁场旋转频率，有一个滑差s。以保证转子能够切割定子磁场的磁力线。但转子磁通势矢量与定子磁通势矢量旋转速度相同。由电磁场理论知道，作用在绕组上的转矩等于：式中——磁场能量（由于存在气隙，磁场能量几乎全部储存在气隙中）；——从到的夹角。第八页，共二十一页，2022年，8月28日式中B——磁感应强度

H——磁场强度。在气隙里，B比例于H，而H比例于合成磁通势，所以式中——合成磁通势矢量的数值；——比例系数。磁场能量的增量合成磁通势：第九页，共二十一页，2022年，8月28日

将其代入式得电动机转矩公式为

式中Km——比例系数由于和电动机转矩公式还可以改写为

这是统一的电动机转矩公式，适合于各种电动机

从这些公式可以看出，电动机的转矩等于三个磁通势矢量Fs

、Fr和Fc中任两矢量的模和它们间夹角的正弦值之积，即矢量平行四边形的面积。它只与这些矢量的大小与相对位置有关，而与它们的绝对位置、是否转动无关，我们可以从便于实现出发，按任一公式控制电动机转矩。

FcFrFrFrθrsθcs第十页，共二十一页，2022年，8月28日讨论：1、交流电机的运动原理。2、直流电机与交流电机的磁场有什么异同？第三部分交流伺服电机控制原理第十一页，共二十一页，2022年，8月28日一、交流电动机矢量控制基本概念交流电动机的磁通势矢量Fs、Fr和Fc都在空间以同步速度旋转，彼此相对静止，欲控制转矩，必须控制任两磁通势矢量的大小和相对位置。通常的变频调速系统的控制量是交流电动机的定子电压幅值和频率（电压控制型）或定子电流幅值和频率（电流控制型），它们都是标量，故称为标量控制系统。在标量控制系统中，只能按电动机稳态运行规律进行控制，不能控制任意两个磁通势矢量的大小和相对位置，转矩控制性能差。欲改善转矩控制性能，必须对定子电压或电流实施矢量控制，既控制大小，又控制方向。第十二页，共二十一页，2022年，8月28日交流电动机的所有矢量（磁通势、磁链、电压、电流等）都在空间以同步速度旋转，它们在定子坐标系（静止系）上的各分量，即在定子绕组上的物理量，都是交流量，控制和计算不方便。如果采用坐标变换，使人从静止坐标系进入同步旋转坐标系，站在旋转坐标系上看，电动机各矢量都变成了静止矢量，它们在坐标系上各分量都是直流量，可以很方便地从统一转矩公式出发，找到转矩和被控矢量各分量的关系，实时地算出转矩控制所需的被控矢量（电压或电流等矢量）各分量间的关系，实时地算出转矩控制所需的被控矢量的直流分量的值（直流给定量）。第十三页，共二十一页，2022年，8月28日由于这些被控矢量的直流分量在物理上不存在，我们还必须再经过坐标变换，从旋转坐标系回到到静止系，把上述直流给定量变换成物理上存在的交流给定量，在定子坐标系对交流量进行控制，使其实际值等于给定值。整个矢量控制过程或用下图所于框图表示：第十四页，共二十一页，2022年，8月28日矢量控制的关键是静止坐标系和旋转坐标系之间的坐标变换，实现该变换的关键是找到两坐标系之间的夹角。（夹角实现坐标关系）矢量控制系统分为两类：1.按转子位置定向的矢量控制系统

该系统的基准旋转坐标系的水平轴位于电动机转子圆的轴线上，随转子一起旋转，这时静止和旋转坐标系之间的夹角就是转子位置角。永磁同步电动机和无换向器电动机的矢量控制系统属于这一类。2.按磁通定向的矢量控制系统

该系统的基准旋转坐标系的水平轴位于电动机磁通和磁链轴线上，与磁场一起旋转，这时静止和旋转坐标系之间的夹角不能直接测取，需通过计算获得，系统较复杂，但易维持磁链恒定，使电动机运行经济合理。通常的同步电动机和异步电动机矢量控制系统属于这一类。第十五页，共二十一页，2022年，8月28日旋转磁场是电机运动的根本。产生旋转磁场不一定非要三相，除单相以外，两相及多相对称绕组通以相应的平衡电流都能够产生旋转磁场。如果使两通以直流电的绕组同时以同步转速旋转，则产生的合成磁势Fc也以同速旋转。无论是多相、三相、两相异步或者同步电机（直流电机是同步电机的特例），通以适当的电流，电机内将只有定子和转子两个合成的磁势存在，可以进一步认为，定子绕组产生旋转磁势Fs，转子绕组产生旋转磁势Fr，这样，就可以把所有的电机等效成两相绕组的电机。矢量控制的目的是为了改善转矩控制特性,而最终实施是要落实到对定子电流(交流)的控制上.第四部分矢量变换原理第十六页，共二十一页，2022年，8月28日二、交流电动机的坐标系及符号规定1.定子坐标系（R-S-T和坐标系）

这两个坐标系在空间固定不动，是静止坐标系

第十七页，共二十一页，2022年，8月28日

2.转子坐标系（d-q坐标系）转子坐标系固定在转子上，其d轴位于转子外圆的轴线上，q轴超前d轴90°，该坐标系随转子一起在空间以转子速度旋转。同步电动机，d轴是转子磁极（合成）的轴线，异步电动机，可定义转子上任一轴线为d轴（不固定）

3.磁链坐标系

（坐标系）磁链坐标系的轴固定在磁链矢量上，轴超前轴90°，该坐标系和磁链矢量一起在空间以同步速度旋转。第十八页，共二十一页，2022年，8月28日第四部分矢量变换原理4、d、q变换的目的d-q变换的实质：为了分析上的方便和直观性，往往将交流电机的控制变换成直流电机的绕组形式下加以讨论，在这一形式下讨论的控制结果，再变换回交流电机的绕组。d、q轴的选择：为了将交流变直流，需要将d、q坐标选择在旋转的磁场上，因此直观来看，d、q轴坐标是与旋转磁场一起运动的，当然，也可以认为d、q轴坐标不动，而定子绕组是旋转的。第十九页，共二十一页，2022年，8月28日第四部分矢量变换原理三