内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册182特殊的平行四边形1823正方形(第2课时)教案新人教版

正方形课题正方形课时第2课时课型复习课作课时间教课内容剖析本节课复习正方形的判断和性质的应用。教课目标1.浸透从一般到特别，掌握正方形的性质和判断以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系.2.能正确运用正方形的性质及判断进行简单的计算、推理、论证.重点.能正确运用正方形的性质及判断进行简单的计算、推理、论证难点教课类比归纳出正方形的性质及判断，表现了“把所学知识建构在已学知识的基础上”的新课策略选择程理念，让学生归纳总结，不单回首了所学知识，并且培育了学生归纳、归纳的能力.再经过例题应用迁徙、稳固提升。与设计学生学习类比归纳法，剖析法，议论法方法教具三角板教学过程教师活动学生活动设计企图【复习稳固】1.知识点一正方形的观点定义：四条边都__相等__，四个角都是__直角__的四边知识点回首，为形是正方形.2.知识点二正方形的性质本节课教课做铺垫。因为正方形既是矩形又是菱形，所以正方形既有矩记忆形的性质，又有菱形的性质.11）对边__平行__且__相等__；2）四条边都__相等__；3）四个角都是__直角__；4）对角线__相等__且相互__垂直__、__均分类比归纳出正（5）每一条对角线均分一组__对角__.3.知识点三方形的性质及判断，正方形的判断表现了“把所学知识建构在已学知识的基础上”的新课程理念，培育学生主动探究的习惯和创4.知识点四正方形的对称性新意识.正方形是轴对称图形，它共有__4__条对称轴.【应用稳固】口答记忆例1：如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，AF和DE订交于点G.(1)察看图形，写出图中全部与∠AED相等的角；(2)选择图中与∠AED相等的随意一个角，并加以证明.解：(1)与∠AED相等的角有：∠BFA，∠GAD.(2)选证∠AED＝∠BFA.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAE＝∠B＝90°，DA＝AB.DA＝AB，在Rt△DAE与Rt△ABF中，AF＝DE，Rt△DAE≌Rt△ABF，∴∠AED＝∠BFA.教师活动学生活动设计企图2[归纳总结]平行四边形、矩形、菱形、正方形的附属关系如图，从图中的附属关系中不难看出，正方形拥有平行四边形、矩形、菱形的全部性质，所以一个四边形是正方形就隐含了图形中很多相等的线段与角、相互垂直的线段、垂直均分的线段等条件.在详细问题中运用时需灵巧弃取.例2：如下图，已知?ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，E是BD延伸线上的点，且△ACE是等边三角形.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形.[分析]利用等边三角形三线合一得DB⊥AC，由对角线相互垂直的平行四边形是菱形可证.由等边三角形得∠AEC＝60°.∠AED＝2∠EAD，得∠EAD＝15°.于是∠ADO＝∠EAD＋∠AED＝45°.∴∠ADC＝2∠ADO＝90°.进而四边形ABCD是正方形.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，AO＝CO.又∵△ACE是等边三角形，EO⊥AC，即DB⊥AC，?ABCD是菱形.∵△ACE是等边三角形，∴∠AEC＝60°.1EO⊥AC，∴∠AEO＝2∠AEC＝30°.∵∠AED＝2∠EAD，∴∠EAD＝15°，∴∠ADO＝∠EAD＋∠AED＝45°.∵四边形ABCD是菱形，

归纳总结理解要判断一个四边形是正方形，最常用的方法就是先证明它是矩形(或菱形)，再证明这个矩形(或菱形)有一组邻边相等(或有一个角是直角)，其实质就是依据正方形的定义来判断，自然也能够先证四边形是剖析平行四边形，再证有一组邻边相等，且有一个角是直角，或证这个平行四边形的对角线相等并且互察看相垂直.3∴∠ADC＝2∠ADO＝90°，议论∴菱形ABCD是正方形.如图，E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连结EB，EA，延伸BE交边AD于点F.作求证：△ADE≌△BCE；求∠AFB的度数.业4正方形1.知识点一正方形的观点定义：四条边都__相等__，四个角都是__直角__的四边形是正方形.2.知识点二正方形的性质因为正方形既是矩形又是菱形，所以正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质.板（1）对边__平行__且__相等__；书（2）四条边都__相等__；设（3）四个角都是__直角__；计（4