八年级（上）第一次月考数学试卷纯答案用卷

八年级（上）第一次月考数学试卷【答案】1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.B

8.C 9.C 10.A 11.D 12.B 13.3

14.280°15.10

16.3

17.(−18.28°19.解：(1)根据图形列等式：

x+(x+20)=x+8020.解：∵∠ADE=155°，∠ADE+∠CDE=180°，

∴∠CD21.证明：∵∠BAC=∠DAM，∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠22.(1)3；

(2)①∵△ABC≌△DEB

∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠23.(1)证明：∵∠BAC=90°，

∴∠BAE+∠CAD=90°．

∵BE⊥AE，

∴∠BAE+∠ABE=90°，

∴24.(1)解：∵∠A=∠C=90°，

∴∠B+∠D+∠A+∠C=(4−2)×180°=360°，

∴∠B+∠D=25.(1)证明：∵BG//AC，

∴∠C=∠GBD，

∵D是BC的中点，

∴BD=DC，

在△CFD和△BGD中

∠C=∠GBDCD=BD∠CDF=∠26.∠C【解析】1.【分析】

本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等．因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得三角形的稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．

根据三角形的稳定性解答即可．

【解答】

解：根据三角形的稳定性可得，B、C、D都具有稳定性．不具有稳定性的是A选项．

故选A．2.【分析】

本题考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．

【解答】

解：由三角形三边关系定理得7−2<x<7+2，即5<x<9．

因此，本题的第三边应满足5<x<93.解：设该多边形的边数为n，

∴(n−2)⋅180°=540°，解得n=5；

∴这个五边形共有对角线12×5×(5−3)=5条．

故选：B．4.解：∵DE//AB，

∴∠D+∠DAB=180°，

又∵∠D=45°，5.【分析】本题考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有(n−3)条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n−2)个三角形．【解答】解：从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是(n−2)个．6.解：∵△ABC≌△ADE，

∴AC=AE，AB=AD，∠ABC=∠ADE，∠7.解：如图：

∵∠EAC+∠FCA=270°，

∴∠BAC+∠ACB=8.【分析】

本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．

根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．

【解答】

解：

∵AB=DE，

∴当BC=EC，∠B=∠E时，满足SAS，可证明△ABC≌△DEC，故A可以；

当BC=EC，AC=DC时，满足SSS，可证明△ABC≌△DEC，故B可以；

当BC=9.【分析】

本题主要考察全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质，解题时注重识别全等三角形的对应边和对应角，特别是由已知AB=CD找到对应角是解决问题的关键．解：∵△ABC≌△CDE，AB=CD

∴∠ACB=10.解：A、高BD交AC的延长线于点D处，符合题意；

B、没有经过顶点B，不符合题意；

C、做的是BC边上的高线AD，不符合题意；

D、没有经过顶点B，不符合题意．

故选：A．

找到经过顶点B且与AC垂直的BD所在的图形即可．

本题考查了三角形的高线，过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做高．11.【分析】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL.【解答】解：A.角不是两边的夹角，不符合SASB.角不是两边的夹角，不符合SAS；C.边不是两角的夹边，不符合ASA；

D.符合ASA能判定三角形全等；

故选D．12.解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，

又∵∠C=90°，

∴DE=CD，

∴△ABD的面积=12A13.解：∵OP平分∠AOB，PC⊥OB于C，若PC=3cm，

∴点14.【分析】此题主要是三角形内角和定理的运用．根据三角形的内角和定理分别求得∠1+∠【解答】解：∵∠∴∠1+∠故答案为280°15.解：∵一个正多边形的每一个外角都是36°，

∴边数=360°÷36°=10．

故答案为：16.【分析】本题考查三角形的中线的定义以及周长的计算方法.根据三角形的周长的计算方法得到△ABD的周长和△AD【解答】解：∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

∴△ABD和△ACD周长的差=(AB17.【分析】

先根据点A、B的坐标求出OA、OB的长度，然后根据全等三角形对应边相等的性质求出OD、CD的长度，再根据点C在第二象限写出点的坐标即可．本题考查了全等三角形对应边相等的性质，坐标与图形的性质，根据点的坐标与全等三角形的性质求出线段OD、DC的长度是解题的关键．【解答】

解：∵A(−1,0)，B(0,2)，

∴OA=1，OB=2，

∵Rt△AOB≌R18.【分析】

本题考查了平行线的性质与判定，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．过点E作EF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=EF，根据线段中点的定义可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可得出BE平分∠ABC，最后求得∠ABE的度数．

【解答】

解：如图，过点E作EF⊥AB于F，

∵∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB，

∴DE=EF，∠EAF=12∠BAD，

∵E是DC的中点，

19.本题考查了一元一次方程的应用，三角形的外角性质，多边形内角与外角．

(1)利用三角形的外角性质列一元一次方程，解方程即可求得答案；

20.由∠ADE=155°及邻补角互补，可求出∠CDE的度数，由D21.本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求结论需要的条件，利用三角形全等的性质解答．要证明∠B=∠ANM，只要证明△BAD≌△22.【分析】

(1)根据全等三角形的性质得出AB=DE=8，BE=BC=5，即可求出答案；

(2)①根据全等三角形的性质得出∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，根据三角形内角和定理求出∠ABC，即可得出答案；

②根据三角形外角性质求出23.本题考查的是全等三角形的判定定理，熟知AAS、ASA、SAS、SSS定理是解答此题的关键．

(1)先根据∠BAC=90°得出∠BAE+∠CAD=90°，再根据BE⊥AE可知24.(1)根据四边形内角和定理得出∠B+∠D=180°；

(2)25.(1)求出∠C=∠GBD，BD=DC，根据ASA26.