六年级下负数教材分析

“单元教材分析”集体备课主备人发言稿2022年上学期单元主备人发言内容提要：单元目标（与课标结合点）单元教材分析（如语文学科应体现人文主题、语文要素）重点难点、突破方式学情分析单元教学建议示范教案简要解读（结合生命化课堂模式体现）2022年上学期六年级下册数学第一单元教材分析本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数的概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。一、课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。二、课标解读负数的引入是数的概念的进一步扩充，根据小学生的思维发展水平，《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二学段”中只提出“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。仔细研读上述课标内容要求，教师在教学中应该把握好以下几点：（一）创设丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识“负数”是一个与“正数”的意义相反的数学概念，它的形成源于对生活中完全相反的事物数量的刻画，如进与出、上与下、进与退等。显然，负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。而对于小学生来说，学习负数概念还是有一定的难度的。因此，在教学时，应通过丰富多彩的生活实例，特别是小学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体的情境中体验学习负数的必要性，并通过两种相反意义量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数概念以后，要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。（二）正确把握课标要求的“度”要把握好《义务教育数学课程标准（2022年版）》对负数提出的要求，一是限定在了解的层次，并且要在具体的生活情境中使学生了解。也就是说，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。例如，可以利用气温的变化来体会负数，零度以上的用正数表示，零度以下的用负数表示。这样就有了“零上5摄氏度”用+5℃表示，“零下5摄氏度”用-5℃表示。也可以把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示。“收入100元”就是+100元，或者100元，“支出100元”就是-100元。显而易见，这里不出现负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。同样，关于数轴的认识，教材也没有给出严格的数学定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。

（三）紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。课程标准明确提出了培养学生数感，将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计，这主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所作出的要求，这有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条主线。数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。对于负数的学习，要能了解负数的意义，用负数表示日常生活的问题，建立起对负数的数感。现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维。反之，学生数感的提升也使得他们能用数字的眼光看周围的世界。三、单元目标：1、使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解正数,负数的意义,能正确地读、写正数和负数。2、使学生理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论,知道数可以分为正数、0、负数，理解分类讨论思想。使学生初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,体会数形结合思想。四、单元重难点：在熟悉的生活情境中，了解正数、0、负数的意义。五、内容安排及其特点1.教学内容和作用本单元的主要学习内容是了解正数,负数的意义和读、写法,认识数轴,会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数,分数和小数的基础上进行学习的。小学阶段教学负数有以下两方面的作用。一是对数系加以扩展,为中学学习有理数作准备.在前面五年的学习中,“数与代数”领域主要是关于0和正数的学习.由于负数在日常生活中的应用比较广泛,学生也经常有机会接触负数,学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中负数的具体含义,从而拓宽数学视野.同时,对数的认识范围加以扩展,为第三学段学习有理数的意义和运算打下良好的基础。二是会用正,负数表示生活中相反意义的量,提高数学应用能力.在实际生活中存在很多具有相反意义的量,比如,零上温度和零下温度,存折上现金的存入金额和支出金额,水位上升的高度和下降的高度,高于海平面的海拔和低于海平面的海拔等.想要简洁地表示意义相反的量,需要引人负数.用正数和负数表示相反意义的量,充分体现了数学的应用价值.本单元教材的具体内容安排如下表.温度中的负数例1收支中的负数例2数轴上的负数例32.教材编排特点(1)让学生在熟悉的生活情境中,了解负数的含义.负数是现实生活中广泛应用的数。教材注意结合学生熟悉的生活情境,唤起学生已有的生活经验,引导学生在熟悉的生活情境中认识负数。例如,例1通过中央气象台发布的六个城市某一天的气温预报,让学生初步认识负数,知道负数的读法,并借助具体的温度理解负数所表示的含义.因为气温是学生每天都能接触到的信息,以温度来引入负数,能让学生体会引入负数的必要性。为了帮助学生进一步了解负数的意义,理解学习负数是源于生活实际的需要,教材在例2中通过存折明细中存人和支出的对比,进一步体会用正数、负数可以表示两种相反意义的量。(2)在活动情境中完善数轴的模型,让学生体会数形结合的思想。学生在前面自然数、分数,小数的学习过程中,已经了解了在数轴上表示0及正数的方法,认识了数轴的正半轴.教材在例3安排了一个活动情境,在一条直线上,从一点向两个相反方向行走,可以用正数、0和负数表示行走的距离和方向,从而完善数轴的基本模型。借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系,突出正数,负数可以表示相反意义的量;知道每一个数在数轴上都有一个点与之对应;感受数形结合的基本数学思想。3.与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》）的主要区别

本次修订的例1情境更加丰富，增加了学生理解正负数意义的机会；删除了实验教材例4的教学，不再使用“数轴”这一名词。即删除了借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小；改编了实验教材的例3教学侧重点，将“教学在直线上表示正数、0、负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正负数的排列规律等”改编为“不出现数轴概念，教学如何用有正数和负数的直线表示距离和相反方向的数量”，从内容安排上，更加强调结合具体的量认识正负数的现实含义。学情分析小学阶段负数的学习有两方面的作用。一是对数系加以拓展，为中学学习有理数作准备。由于负数在日常生活中应用比较广泛，学生也经常有机会接触负数，为学生的认识提供了现实基础，也为教学提供了方便，有助于他们理解生活中负数的具体含义，从而拓宽数学视野。同时，扩展了数的认识范围。因此，学生通过实际感知、思考感悟、小组讨论等方式，逐步培养数学感知，促进对负数的认识和理解。二是会用正、负数表示生活中相反意义的量，提高数学应用能力。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，想要简洁地表示意义相反的量，就需要引入负数。用正数和负数表示相反意义的量，充分体现了数学的应用价值；教学中应注重梳理与把握知识间的联系和区别。本单元是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。七、教材例题分析例1：温度中的负数教材通过每天都接触的气温引入负数，呈现了我国北部、中部、南部六个著名城市在某一天的气温情况，要求学生仔细观察各个城市的天气情况，并提出问题：“你能发现什么”，激发学生结合生活经验，感受不同地区城市的天气情况。北京、哈尔滨地处我国北方地区，冰雪覆盖大地，寒冷至极；而海南海口地处我国南部地区，树木生长郁郁葱葱，温高热不可待，相对而言，地处我国中、东部的上海、武汉、长沙，则温度适宜，不“冷”不“热”。这种强烈的不同的身体感受，自然引发学生对温度零上、零下初步表述。接下来随着对小精灵提出的“0℃表示什么意思”的讨论，明确0℃表示淡水开始结冰的温度。进而理解“比0℃低的温度叫零下温度”“比0℃高的温度叫零上温度”，初步感知0℃是零上温度和零下温度的分界点，引出负号“-”与正号“+”，并能正确表达具体的零上温度（如零上3摄氏度用+3℃表示，）与零下温度（如零下3摄氏度用-3℃表示）。紧接着教材组织讨论“-3℃和3℃各表示什么意思？”，在明确+3℃表示零上3摄氏度，-3℃表示零下3摄氏度的基础上，初步感知正负数是表示两种相反意义的量。最后，教材安排练习：“根据上图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。”进一步帮助学生能正确用正负数表示温度，以及用正负数表示的温度所表示的实际意义。例2：收支中的负数教材通过呈现存折上的明细，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。明细中分别用正负数表示存入和支出，让学生结合具体的数据说说它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。接下来结合前两个例题进行小结，给出正负数的名称。首先说明为了表示两种相反意义的量新出现的前面有一个“-”号的数是负数，而相应的以前所学的是正数（但0既不是正数，也不是负数），其中正数也可以在前面加上“+”号（一般可以省略“+”号），让学生初步建立正负数的概念。最后通过小精灵的问题“你还在什么地方见过负数”（教材通过对话框的形式提供具体的实际例子），意在帮助学生拓展思路，激发学生举出生活中用正负数表示数量的实际例子，加深对正负数表示两种相反意义的量的体会。特别地，关于0，教材直接给出“0既不是正数，也不是负数”，并非是要求老师们在教学过程中生硬地直接给予结论。可以组织学生进行讨论交流：“0是正数还是负数？”，也可以让学生结合具体事例（例如温度计上0℃是零上温度与零下温度的分界点）来体会。例3：直线（数轴）上的负数例3通过问题解决的呈现形式，教学在直线上表示正数、0和负数。一方面是初步渗透数轴的概念，帮助学生形成数的比较完整的认知结构。另一方面，加强对学生收集信息、提出问题、分析问题、解决问题等能力的培养。教材通过描述位置的问题，引出如何在直线上表示正数、0、负数。首先呈现了4位同学以一棵大树为起点朝两个相反方向运动的情境，提出“如何在一条直线上表示他们行走的距离与方向”这一问题。教材通过数形结合，问题解决的方式引导学生将正负数和直线上的点对应起来。在“阅读与理解”环节，以对话框的形式帮助学生弄清已知信息是“他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反”，进而理解“用正负数正好可以表示相反意义的量”；在“分析与解答”环节，教材以小组合作的方式呈现了学生讨论的过程，先画一条直线，在中间的位置的点上画一棵大树，以大树为起点（用0表示起点），向右的方向为东，向左的方向为西，规定1个单位长度代表1m，根据学生行走的方向和距离在直线上找出对应点并画上相应的学生，由此画出直线的形象示意图。在此基础上，让学生思考怎样用数来简明地表示这学生与大树的相对位置关系，由于既要考虑行走的距离，又要考虑方向，这就需要用正负数来描述。由于有了前面学习正负数的经验，学生很容易想到“以大树为起点，向东为正，向西为负”，这样把学生运动后的位置与正负数对应起来，进而引导学生得出“0右边的数是正数，左边的数是负数”，让学生把直线上点和抽象的正负数对应起来。紧接着教材通过在直线上表示出的位置，让学生思考在直线上如何表示负小数或负分数，这样对在直线上表示数有一个相对完整的认识。再次引导学生思考“如果从起点到处，应如何运动？”实际上是让学生思考中的“-”与“”各表示什么意思，让学生在具体的情境中再次感受正负数的实际意义。在“回顾与反思”阶段，教材以对话框的形式呈现“用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向”这一结论，实质是通过引导学生对整个解决问题过程的回忆与反思，以进一步加深正数与负数的表示的含义，同时，渗透数轴的概念以及数轴上的点所表示的实际意义，为学生进一步正负数及用数轴表示数做好充分的铺垫准备。八、重难点突破及教学建议：1．以“问题”为抓手，激活学生的相关生活经验，感受负数的意义。当代美国著名数学家哈尔斯说过“问题是数学的心脏”。要让学生学好数学，发展思维，就需要有“好”问题，尤其是具有统领整个教学过程的“问题”。随着问题的破解，可以有效地化解教学的重点和难点，达成教学目标，促进学生数学思维的发展。在初次学习负数概念环节，教师可以围绕“-3℃和3℃各表示什么意思？”，让学生各抒己见，交流不同的温度下的自然现象与冷热感受，唤醒对0℃、零上温度和零下温度的生活经验，紧接着设问“0℃表示什么意思？”，借助温度计，让学生在温度计上找到各温度，帮助学生更深地体会正数与负数可以分别表示“零上”和“零下”，从而更直观地看到0℃就是零上温度与零下温度的分界点；在例2教学中，可以承接例1组织教学方式，在呈现存折收支明细的同时，适时提问：“这些数各表示什么？”引导学生交流教材中各数表示的实际含义，再通过“你还在什么地方见过负数？”的进一步提问，帮助学生积累丰富的有关负数的生活素材，为学生顺利进行分类，归纳、概括、引出正负数的描述性定义以及理解0是正数与负数的分界点，0既不是正数也不是负数做好充分的认知准备。2．以解决“困惑”为立足点，进一步促进学生对正数、0、负数的理解。教师要具备读懂学生的能力，关注学生学习中的困惑点。一方面应了解学生面对问题可能产生的种种想法，另一方面更要给予充分的交流表达的机会，让学生充分展示自己真实的思维过程，展示各自的真实思想方法。这样，使教学既真正让学生成为学习主体，又可对症用下药，在学生的“最近发展区”有效地展开。例如：“认识负数”的教学重点之一是了解什么是负数，什么是正数，而“0是正数吗？0是什么数？”，这又是学生学习的难点。我们的教学不妨如此展开：教师：0是正数吗？学生：是，不是……教师：认为0是正数的举手；认为0不是正数的举手。教师：哦，还有部分同学两次都没举。学生：0不是正数也不是负数。教师：0到底是什么数？各自说说理由。（认为是正数的理由）学生1：我认为0是整数和负数之间的一个数，是正数。学生2：负数是0以下，0和0以上就都是正数。学生3：0前面没有负号，所以是正数。（认为不是正数的理由）学生1:一般正数都是代表一定的数值，0不是正数。学生2：正数都要比0大。学生3：0既不是正数，也不是负数。正数是要比0大，负数是要比0小。0正好夹在它们中间，所以什么也不是。教师：通过一番讨论，看看有没有变化？学生：0既不是正数也不是负数，因为0正好是负数的上限，比负数大一些，又比正数小一些。教师：虽然还没有正式研究过正数和负数，但同学们已隐隐约约地感觉到了正数比0大，负数比0小。那0

应该写哪儿？（教师出示温度计，先让学生说说温度计上的一些温度，再次让学生回答0是什么数。）教师：0写在负数和正数的中间。在学生的争辩中，教师可以深切地感受到“0是正数吗？”这个问题是学生真正的困惑，他们有自己一些模糊的不完整的理解。那么如何让模糊变得清晰？是直接告诉呢，还是把它作为一个问题进行探讨呢？我们不应轻易地一笔带过，而应浓墨重彩地把问题聚焦定格放大。3．精选学习材料，激活学生思维，加深理解正数、0、负数的意义。“认识负数”的教学目标之一是理解负数所表示的意义，其关键是找准“0”在哪儿，这是本节课的重点，也是学生思维碰撞的焦点。我们不妨设计如下学习材料：（1）北京某天最低气温-1℃；（2）李叔叔把汽车停在-1楼；（3）我的银行卡还剩-1元；（4）某盆地海拔高度约-1米。当学习材料一呈现，学生便会立即产生种种疑惑：楼层怎么可能是-1楼？叔叔的银行卡怎么只有-1元了……尽管这些材料对于学生来说有一定的生活经验，是学生生活中所熟悉的现象，但真的让学生说清每一个数的具体实际含义，还是有一定的挑战性，这组多元材料的呈现充分地激发了学生探究的兴趣与欲望。看似简简单单的问题，定会激起学生层层思维的浪花。事实上，通过对“这4个-1各表示什么意思？”的解读，有利于加深学生对正数、0、负数的意义的理解，尤其是可以更好地帮助学生关于“0”的相对性的正确理解。示范教案课题：认识负数教学内容：教科书第2-4页例1、例2.教学目标：知识与技能目标：1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数；2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。过程与方法目标：经历负数的认识过程，体验比较、归纳总结的方法。情感态度与价值观目标：结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学生良好的数学情感、数学态度和学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。教学重点：体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义和读写方法。教学难点：能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。预习导学：预习单预习课本2-4页，自己能举例子说明，怎样的数是正数？怎样的数是负数？生活中你在什么地方看见过负数？怎么表示？正负数可以表示两种怎样的量？0是什么数？我的收获与疑惑：设计意图：从学生自主学习中来，回到学生合作学习中去，以学定教，通过自主学习，来解决学生自己可以解决的问题，让学生学会并体会用负数来表示日常生活中的问题。正数、负数等基本概念也是学生可以通过自主学习预习可以解决的问题，因此这方面可以放手让学生预学，充分发挥学生学习的主体性。通过看一看、画一画、量一量、说一说来探究正数、负数、0的概念与关系，这是一个生疑释疑与理解内化的过程，根据学生对知识的理解进行教学，拓展学生的知识面，不断提升学生自主学习能力。4、最后的收获与疑惑，是对本节课的自我总结，以达到巩固知识、内化知识的目的，是对知识掌握的查漏补缺。教学过程：情景导入，揭示课题生活中的负数（预习单），学生讲一讲。（设计意图：情景导入，引导学生在生活中寻找负数，真切体会用负数来表示日常生活中的问题，感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣）合作交流，探索新知小组合作交流：按照导学单的要求，以小组为单位，画图探讨交流导学单用自己的方式画图-2层-5-155m（设计意图：学生思维品质的培养是数学教学的重要内容，积极鼓励学生观察、发现、分析、讨论，使其思维的批判性、灵活性得以发展。）展示学生作品。画图理解“-2层”，明白0是正数和负数的分界线学生上台讲解图中含义，其他人补充你是怎么确定是第几层的？只有知道地面在哪里，我们才能知道，哪些房间在地上，哪些房间在地下。地上的用整数表示，地下的用负数表示。老师这儿也画了一幅图，那是一幢有地下室的房间，现在，你能看出打问号的那层是第几层吗？（如下图）生：不知道。因为我们还不知道底面在哪里。如果用一条直线表示地面（如下图），现在，你能祝确定问号所在是第几层吗？奇怪，同样是这层楼，为什么大家给出的答案不一样啊？引出“地面”，并将其与0联系。小结：判断楼层究竟是正数还是负数，究竟是第几层，关键还是取决于地面，也就是0所在的位置！0就是分界线。0是分界线，0既不是正数也不是负数。画图理解“-5ºC”，明白正负数数量相同，意义相反谁来给大家展示一下？对于他的作品，大家有什么意见吗？有什么需要补充的吗？0相当于前面的“地面”师：温度计0下面的温度的确没有负号，那么问题来了，0的上面和下面都没有负号，我们到底该怎么区别哪些是正数，哪些是负数呢？你能在这个温度计上找到“-5ºC”吗？那这个是“+5ºC”看图，仔细观察+5ºC和-5ºC，它们有什么相同之处？生：到0ºC的距离都相同，都是10ºC。师:它们有什么不同之处？生：表示的方向不同，意义不同，是相反的。+5ºC表示零上5ºC，-5ºC表示0下5ºC。师小结：所以负数和相对应的正数在数量上相等，表示的意义相反。（3）画图理解“-155m“，借助数轴初步体会数轴上正负数的排列顺序，帮助比较两个负数的大小理解海平面，找到0抽象变成一个数轴。以0为分界点，正数在0的右边，在数轴上找正数对应的点，以0为以前向右。数：数轴上不仅可以表示0和整数，还可以表示负数，请把-1、-2、-3、-4这些负数在数轴上表示出来，说说你是怎样想的。在数轴上找正数是以0为分界线往右，找负数时以0为分界线往左。（设计意图：通过学生对正数和负数的多次感知，并运用观察、发现、分析、讨论、归纳等学习方式，体验到正数、负数概念形成的过程，引导学生对相反意义的量的不同记录方法进行分析、比较，亲身经历”符号化“数学