华东师大版七年级数学上册教案多项式

,USHUXUEI文明救百教科书,USHUXUEI文明救百教科书《2.多项式》’♦教材分析1 /本课属于华东师大版七年级上册第三单元，是新授课。本课是多项式的定义个多项式性质的综合应用，是研究代数式的基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。据此，本课教学目标可以包含：掌握多项式的项及其次数、常数项的概念并且由单项式与多项式归纳出整式概念。本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。♦教学目标【知识与能力目标】.掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；.由单项式与多项式归纳出整式概念。【过程与方法目标】借助生活中的实例理解有理数的意义，体会多项式应用的广泛性。【情感态度价值观目标】培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。教学重难点 1 【教学重点】正确理解多项式的定义，掌握判断多项式项数和次数的方法。【教学难点】判断多项式的次数和项数。课前准备 ,教师准备.课件、多媒体；.收集、整理多项式实际应用的实例；.搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；.批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；.制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备.练习本；.阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；♦教学过程一、新课导入教师：下列式子那些是单项式？并说出它们系数和次数。(1)-3a2b3 (2)0.5%yz—2 (3)-23m3n4(4)-a (5加R2 (6)-2x5y3(7)-2：y (8)x2y+2y (9)x2y3z 13x师生活动：学生口答问题，老师在学生口答时注意引导学生根据定义说明原因。设计意图通过问题引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。通过实际生活中的应用，对于多项式的引入以及应用呈现明显作用，便于引导学生进入相关问题的思考。二、衔接起步.展示问题：(1)温度由toc下降5oc后是oc。(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5TOC\o"1-5"\h\z个排球、2个足球共需要 元。(3)如图三角尺的面积为 。(4)如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 4。师生活动：学生独立完成问题后，老师选择学生回答问题；并引导学生归纳这些代数式的结构特征。老师：同学们考虑，这些代数式和昨天多学的单项式在结构上有什么差异?学生：由几个单项式的和构成。老师：几个单项式的和叫做多项式。单项式和多项式统称整式。.练习。下列代数式哪些是多项式？①a,®一3x2y,③2x一1,④x2+xy+y2师生活动：学生口答，老师注意引导学生结合定义说明判断依据。教师：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项:不含字母的项叫做常数项:多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。考虑：a2-3a-2的项分别有 ，常数项是―，最高次项的次数是。，因此被称为次项式。设计意图通过导入问题激发学生的兴趣，使学生通过自主探究，总结出结论。同时由问题引入多项式的相关定义，并加强对定义的理解，为后续的教学提供铺垫。三、活动探究.请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。3x3-4；.下列多项式各由哪些项组成？第一项的系数是什么？三项的次数分别是多少？—2x2+2x-1.下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？x2-3x+4师生活动：学生独立完成问题，老师注意引导学生结合定义说明原因。设计意图通过几个有层次的探究活动，突出重点，引导学生合作交流，巩固多项式的相关定义，使学生获得成功。请仍然存在问题的同学根据课后练习安排，完成自己的个性学习活动。四、归纳概括教师：下面请同学们总结整式的分类。「系数：单项式中的数字因数.单项式，整 I次数:所有字母的指数的和。式d多项工N （其中不含字母的项叫做常数项）〔次数：多项式中次数最高的项的次数.设计意图通过有层次的问题引导学生合作交流，得出整式的分类。请仍然存在问题的同学根据课后练习安排，完成自己的个性学习活动。五、运用巩固.单项式m2n2的系数是，次数是,m2n2是一次单项式。.多项式x+y-z是单项式—，—，—的和，它是一次一项式。.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是—，一次项是,二次项的系数是。.如果-5xym-i为4次单项式，则m=―。.若-ax2yb+i是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2,则a=，b=.下列说法中，正确的是( )A.单项式心立的系数是-2,次数是33R单项式。的系数是0,次数是0C.-3%2y+4%-1是三次三项式，常数项是1D单项式-3ab的次数是2,系数为-922.判断题:-5ab2的系数是5()xy2的系数是0()1冗％2的系数是1()2 2-ab2c的次数是2().(1)买单价为a元的笔记本m本，付出20元，应找回元。(2)用字母表示图形中的黑色部分面积是设计意图使学生对本节课所学知识进行自我检查，针对多项式项数和次数的训练，使学生进一步巩固多项式相关知识。六、感悟延伸展示问题：已知n是自然数，多项式yn+i+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？设计意图使学生体会到运用多项式的定义在实际生活中的应用，提高学习学习数学的兴趣，体会数学来源于生活又应用于生活。请仍然存在问题的同学根据课后练习安排，完成自己的个性学习活动。七、总结启迪对自己说，你有什么收获？对老师说，你有什么疑惑