江苏省句容市九年级数学上册第1章一元二次方程1.1一元二次方程学案(无答案)(新版)苏科版

江苏省句容市九年级数学上册第1章一元二次方程1.1一元二次方程教学设计(无答案)(新版)苏科版1.1一元二次方程【学习目标】基本目标经过察看，归纳一元二次方程的见解.2.理解一元二次方程一般形式，说出二次项、一次项、常数项、二次项的系数、一次项的系数.提升目标1.能娴熟的把一元二次方程转变为一般形式，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项.2.经历由详细问题抽象出一元二次方程的过程，感觉方程是刻画现实世界有效的数学模型.3.培养学生察看、猜想、研究、归纳的习惯和能力，体验数学学习的乐趣.【授课重难点】重点：一元二次方程的见解和一般形式.难点：正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”.【预习导航】1.只含有____________个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程.方程2（x+1）=3的解是________________.3.方程3x+2x=0.44含有_____个未知数，含有未知数项的最高次数是_________，它___（填“是”或“不是”）一元一次方程.依据题意列方程：2⑴正方形桌面的面积是2m，求它的边长.解：设正方形桌面的边长是xm，依据题意,得方程_______________，则这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____.⑵如图，矩形花园一面靠墙，其他三面所围的栅栏的总长度是19，假如花园的面积是242，求花园mm的长和宽.解：设花园的宽是xm,则花园的长是m,依据题意，得：x(19－2x)=24，去括号，得:______________.则这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是________.⑶如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.解：设梯子滑动的距离是xm，依据勾股定理，滑动的梯子的顶端离地面m，则滑动后Ax14A'51/6江苏省句容市九年级数学上册第1章一元二次方程1.1一元二次方程教学设计(无答案)(新版)苏科版C3BB'2/6江苏省句容市九年级数学上册第1章一元二次方程1.1一元二次方程教学设计(无答案)(新版)苏科版梯子的顶端离地面m，梯子的底端与墙的距离是m.依据题意，得：去括号，得：__________________移项，归并同类项，得：则此方程含有_____________个未知数，含有未知数项的最高次数是.(设计妄图：经过一组简单的实诘问题，引导学生用一元二次方程来解决问题，让学生自己提出问题，可激发学生的学习积极性，自觉地去解析题意，并意会方程是解决问题的一种有效的数学模型．)【新知导学】归纳归纳与知识提升：⑴像2x219x240，x2x0，x22这样的方程，含有_____________个未知数，并且含有未知数的最高次数是_____________的整式方程叫一元二次方程.任何一个对于x的一元二次方程都能够化成下面的形式：这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做、和，a、b分别叫做和.(设计妄图：见解的形成要有归纳的过程，要会判断一个方程是否是一元二次方程，还要知道任何一个对于x的方程都可化成一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a、b、c是常数，a≠0）．)典型例题例1以下哪些是一元二次方程？哪些不是？x1①x2x1②x21③④x22x3y0x⑤x23(x1)(x4)⑥ax2bxc0⑦mx20（m是不为零常数）23/6江苏省句容市九年级数学上册第1章一元二次方程1.1一元二次方程教学设计(无答案)(新版)苏科版例2把以下对于x的一元二次方程化为一般式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.(1)8x23x5（2）3x(x2)2(x2)（3）2x12x1x13例3已知对于x的方程(m29)x2(m3)x501）当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解．2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数、一次项系数及常数项．【讲堂检测】1．以下方程中，属于一元二次方程的是（）．（A）x2－12+y=22=2（D）x+5=（－）2=1（B）x（C）2x7x2．把一元二次方程（x+2）（x－3）=4化成一般形式，得（）．（A）x2+x－10=0（B）x2－x－6=4（C）x2－x－10=0（D）x2－x－6=03．一元二次方程3x2－3x－2=0的一次项系数是________，常数项是_________．4．x=a是方程x2－6x+5=0的一个根，那么a2－6a=_________．5．一元二次方程2x2x6的二次项系数、一次项系数及常数之和为．6．对于x的方程(m1)x22mx30是一元二次方程，则m的取值范围是．【课后牢固】基本检测1．以下对于x的方程：①ax2bxc0；②x2430；③x24x50；④3xx2中，x34/6江苏省句容市九年级数学上册第1章一元二次方程1.1一元二次方程教学设计(无答案)(新版)苏科版一元二次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.若ax25x30是对于x的一元二次方程，则不等式3a60的解集是（）A．a2B．a2C．a2且a0D．a123．对于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个根是0，则a的值为（）1A．B．C．或D．111124．一元二次方程ax2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a－b+c=，假如a+b+c=0，则有一根为5.不论a为何实数，以下对于x的方程是一元二次方程的是（）A．(a2－1)x2+bx+c=0B.ax2+bx+c=0C．a2x2+bx+c=0D.(a2+1)x2+bx+c=06.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程为______________________．7.一元二次方程12210有一个解为0，求m的值．mxxm2-18.方程(2a-4)x2-2bx+1=0（1）在什么条件下此方程为一元二次方程？（2）在什么条件下此方程为一元一次方程？拓展延长45/6江苏省句容市九年级数学上册第1章一元二次方程1.1一元二次方程教学设计(无答案)(新版)苏科版（）m22mx7m的1.若