2022高考数学创新设计二轮复习 限时练(五)

客观题满分限时练

限时练（五）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.(2021·新高考Ⅱ卷)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)＝(

) A.{3} B.{1，6} C.{5，6} D.{1，3}

解析

由题设可得∁UB＝{1，5，6}，故A∩(∁UB)＝{1，6}.BA.1－2i B.1＋2iC.1＋i D.1－iCA.10 B.2 C.－14 D.34CA.27 B.64 C.81 D.128C解析

设等比数列{an}的公比为q(q>0)，则5.(2021·汉中一模)设x＝θ是函数f(x)＝3cosx＋sinx的一个极值点，则tanθ＝(

)C解析易知f′(x)＝－3sinx＋cosx.又x＝θ是函数f(x)的极值点，∴f′(θ)＝cosθ－3sinθ＝0，则cosθ＝3sinθ，6.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4名同学所报项目各不相同”，事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则P(A|B)的值为(

)CA.－3 B.－2 C.2 D.3B解析

因为函数f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，则由f(1＋x)＝f(1－x)，得f(x＋2)＝f(－x)，即f(x＋2)＝－f(x)，所以f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，f(x)是周期为4的周期函数，二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)9.(2021·重庆二调)若a，b，c∈R，则下列说法正确的是(

)BD解析

对于A，由ab2>cb2可得a>c，但当b＝0时，由a>c不能推出ab2>cb2，所以“ab2>cb2”是“a>c”的充分不必要条件，故A不正确；对于C，当a＝0，b＝0，c<0时，满足b2－4ac≤0，但此时ax2＋bx＋c≥0不成立，所以“b2－4ac≤0”不是“ax2＋bx＋c≥0对x∈R恒成立”的充要条件，故C不正确；10.(2021·福建三联)为了贯彻素质教育，培养各方面人才，使每位学生充分发挥各自的优势，实现卓越发展，某高校将其某一学院分为不同的特色专业，各专业人数比例相关数据统计如图，每位学生限修一门专业.若形体专业共300人，则下列说法正确的是(

)ABCA.智能专业共有630人

B.该学院共有3000人C.非文化类专业共有1800人

D.动漫专业共有800人由题意可知，文化类专业人数占该学院总人数的1－15%－18%－12%－10%－5%＝40%，智能专业人数占该学院总人数的40%－3%－6%－10%＝21%，所以智能专业共有3000×21%＝630(人)，故A正确；非文化类专业共有3000×(1－40%)＝1800(人)，故C正确；动漫专业共有3000×15%＝450(人)，故D错误.故选ABC.11.(2021·湖南联考)设a>0，b>0，则下列不等式恒成立的是(

)ACDa2－(2a－1)＝a2－2a＋1＝(a－1)2≥0，即a2≥2a－1，所以选项B错误；综上可知，选ACD.ABD解析

由题意知c＝1.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)(－∞，－1]解析

设AB的中点为M，162∴ex＋lna＋lna>ln(x＋2)＋2，两边同时加上x，得ex＋lna＋x＋lna>x＋2＋ln(x＋2)＝eln(x＋2)＋ln(x＋2)，易知y＝ex＋x在R上单调递增，∴x＋lna>ln(x＋2)，即lna>ln(x＋2)－x.(e，＋∞)令g(x)＝ln(x＋2)－x，当x∈(－2，－1)时，g′(x)>0，g(x