2022-2023学年福建省泉州市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022-2023学年福建省泉州市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.微分方程y''-2y=ex的特解形式应设为（）。A.y*=Aex

B.y*=Axex

C.y*=2ex

D.y*=ex

6.管理幅度是指一个主管能够直接、有效地指挥下属成员的数目，经研究发现，高层管理人员的管理幅度通常以（）较为合适。

A.4～8人B.10～15人C.15～20人D.10～20人

7.

A.

B.

C.

D.

8.设f'(x)=1+x，则f(x)等于()．A.A.1

B.X+X2+C

C.x++C

D.2x+x2+C

9.

10.（）。A.收敛且和为0

B.收敛且和为α

C.收敛且和为α-α1

D.发散

11.A.

B.

C.

D.

12.

13.下面选项中，不属于牛顿动力学基础中的定律的是()。

A.惯性定律：无外力作用时，质点将保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动状态)

B.运动定律：质点因受外力作用而产生的加速度，其方向与力的方向相同，大小与力的大小成正比

C.作用与反作用定律：两个物体问的作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在这两个物体上

D.刚化定律：变形体在某一力系作用下，处于平衡状态时，若假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变

14.设函数f(x)=则f(x)在x=0处()A.可导B.连续但不可导C.不连续D.无定义

15.

16.A.A.2B.1C.1/2D.0

17.A.0

B.1

C.e

D.e2

18.

19.（）是一个组织的精神支柱，是组织文化的核心。

A.组织的价值观B.伦理观C.组织精神D.组织素养20.A.A.sin(x－1)＋C

B.－sin(x－1)＋C

C.sinx＋C&nbsbr;

D.－sinx＋C

二、填空题(20题)21.

22.

23.

24.

25.设z=xy，则出=_______．26.27.f(x)=lnx，则f[f(x)]=__________。28.29.30.

31.将积分改变积分顺序，则I=______.

32.设，则y'=________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.三、计算题(20题)41.求曲线在点(1，3)处的切线方程．42.

43.

44.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

45.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．48.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则49.50.证明：51.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．52.

53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

54.求微分方程的通解．55.56.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

57.

58.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

60.四、解答题(10题)61.计算∫tanxdx．62.设y=y(x)由方程y2-3xy+x3=1确定，求dy．

63.

64.65.已知f(x)在[a，b]上连续且f(a)=f(b)，在（a，b)内f''(x)存在，连接A(a，f(a))，B(b，f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于C(c，f(c))且a＜c＜b，试证在（a，b)内至少有一点ξ使得f''(ξ)=0.

66.

67.

68.

69.70.五、高等数学(0题)71.f(x)=lnx在x=1处的切线方程__________。

六、解答题(0题)72.求

参考答案

1.A解析：

2.B解析：

3.B

4.A

5.A由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根r=±.又自由项f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.

6.A解析：高层管理人员的管理幅度通常以4～8人较为合适。

7.D本题考查的知识点为导数运算．

因此选D．

8.C本题考查的知识点为不定积分的性质．

可知应选C．

9.B

10.C

11.A

12.B

13.D

14.A因为f"(x)=故选A。

15.B

16.D

17.B为初等函数，且点x=0在的定义区间内，因此，故选B．

18.C

19.C解析：组织精神是组织文化的核心，是一个组织的精神支柱。

20.A本题考查的知识点为不定积分运算．

可知应选A．

21.

22.

23.0

24.

25.

26.

27.则

28.

本题考查的知识点为定积分运算．

29.本题考查的知识点为无穷小的性质。

30.

本题考查的知识点为重要极限公式．

31.

32.

33.

34.22解析：

35.[01)∪(1+∞)

36.3x+y-5z+1=03x+y-5z+1=0解析：

37.

38.ln2

39.-2/π本题考查了对由参数方程确定的函数求导的知识点.

40.41.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

42.

则

43.

44.

45.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

46.由二重积分物理意义知

47.

48.由等价无穷小量的定义可知

49.

50.

51.

列表：

说明

52.由一阶线性微分方程通解公式有

53.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

54.

55.

56.

57.

58.函数的定义域为

注意

59.

60.

61.

；本题考查的知识点为定积分的换元积分法．

62.本题考查的知识点为求隐函数的微分．

若y=y(x)由方程F(x，y)=0确定，求dy常常有两种方法．

(1)将方程F(x，y)=0直接求微分，然后解出dy．

(2)先由方程F(x，y)=0求y'，再由dy=y'dx得出微分dy．

63.

64.65.由题意知f(a)=f(b)=f(c)，在(a，c)内有一点η1，使得f'(η1)=0，在（c，6)内有一点η2，使得f'(η2）=0，