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文档简介
（闭卷B卷）一、填空题：(每题4分，共24分)1.设事件仅发生一个的概率为0.3,且则至少有一个发生的概率为。2.设离散型随机变量的分布函数为则的分布律为3.设随机变量服从参数为的泊松分布，用切比雪夫不等式估计得到。4.若随机变量,则方程有实根的概率为。5.设是来自正态总体的一个简单随机样本，则当,,时统计量服从分布。二、选择题：(每小题4分，共20分)1．若对任意的随机变量，存在，则等于（）。A．0B．C．D．2．设和是任两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（）（A）和不相容 （B）和相容 （C） （D）3.设袋中有只黑球，只白球，每次从中取出一球，取后不放回，从中取两次，则第二次取出白球的概率为（）。A．B．C．D．4.在下列函数中，可以作为随机变量的概率密度函数的是（）A. B．C． D．5．若,且，则DZ=()A． B． C． D．三、计算证明题(共60分)（10分）设有2台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率为0.03，第二台机床出废品的概率为0.06，加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍。求任取一个零件是废品的概率若任取的一个零件经检查后发现是废品，则它是第二台机床加工的概率。（14分）若D是以点（0，0），（-1，1），（1，1）为顶点的三角形内部区域，二维随机变量（）在区域D内服从均匀分布求出（）的联合概率密度函数（4分）（4分）求概率密度的函数（6分）（12分）假设生产线上组装每件产品的时间服从指数分布，统计资料表明该生产线每件产品的组装时间平均为5分钟，各件产品的组装时间彼此独立。试用中心极限定理求：组装100件产品需要6到10小时的概率；（6分）以95%的概率在8个小时之内最多可以组装多少件产品？（6分）(,设总体的概率密度为其中是未知参数，是总体的样本观测值，求：(1)的矩估计（4分）(2)的极大似然估计，并问是的无偏估计吗？请说明理由。（8分）（12分）机器自动包装某食品，设每袋食品的净重服从正态分布，规定每袋食品的标准质量为500g。某天开工后，为了检查机器是否正常工作，从包装好的食品中随机抽取9袋检查，测得净重为497,507,510,475,488,524,491,515,512在下列两种情况下检验包装机是否工作正常（显著性水平为）。若未知，该选用什么统计量，什么分布？若=16，通过Excel计算得到以下表格，问判断包装机是否工作正常。z-检验:双样本均值分析变量1变量2平均502.1111111500已知协方差161E-11观测值91假设平均差0Z1.583333333P(Z<=z)单尾0.056672755z单尾
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