化工热力学答案(第三版)

化工热力学答案(第三版)._文档视界化工热力学课后答案（第三版）陈钟秀编著

2-1.使用下述方法计算Ikmol甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为50C的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K方程；（3）普遍化关系式。

解：甲烷的摩尔体积V=0.1246m3/1kmol=124.6cm3/mol

查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99cm3/molw=0.008

（1）理想气体方程

P=RT/V=8.314>323.15/124.610-6=21.56MPa

(2)R-K方程

225225

R2Tc8.3142190.6

0.42748—0.42748

Pc4.6106

3.222Pa60.5.2

mKmol

0.08664匹0.086648314吋

Pc4.6106

2.985105m3mol1

RT

VbT0.5VVb

8.314323.15

512.4

62.98510

3.222

0"555323.15.12.461012.462.98510

=19.04MPa

（3）普遍化关系式

TrT；Tc323.15190.61.695VrVVc1246991.259V2???利用普压法计算，ZZ0Z1

65

py4.61012.4610r

ZcPr

Pr0.2133Pr

RT

8.314323.15

迭代：令Zo=1—Pro=4.687又Tr=1.695,查附录三得：Z°=0.8938Z1=0.4623

ZZ0Z1=0.8938+0.0080.4623=0.8975

此时，P=PcPr=4.64.687=21.56MPa

同理，取乙=0.8975依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P的值。

???P=19.22MPa

2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm3/mol。解：查附录二得正丁烷的临界参数：Tc=425.2KPc=3.800MPa

Vc=99cm3/molw=0193(1)理想气体方程

V=RT/P=8.314>510/2.5W6=1.696X0"3m3/mol

1.6961.4807“误差：100%14.54%

1.4807

(2)Pitzer普遍化关系式

对比参数：TrTTc510425.21.199RP..巳2.53.80.6579—普维法

二B0

0.083°

422

0.083。“2

：

0.2326

Tr1.199

B1

0.139°.172

Tr''2

0.139

0.1721.1994-2

0.05874

Z1

罟1誥￥=1-O.2213

0.6579/1-199=0-8786

???PV=ZR^V=ZRT/P=0.8786X8.314x510/2.5x6WI.49XO-3m3/mol

1.491.4807误差：100%0.63%

1.4807

2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。试计算：（1）含

碳量为81.38%的100kg的焦炭能生成1.1013MPa、干立方米？（2）所得吹风气的组成和各气体分压。

解：查附录二得混合气中各组分的临界参数:

3=0049

ZC=0.295

3=0225

ZC=0.274

又yi=0.24,y2=0.76?-（1）由Kay规则计算得:

利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算

o4220422

B00.083矿0.083

芮0.02989

Tn'

303132.9.

Z差：303K的吹风气若氧化碳(1):TC=132.9K

Pc=3.496MPa

VC=93.1cm3/mol

二氧化碳⑵：TC=304.2K

Pc=7.376MPa

VC=94.0cm3/mol

T

cm

yiTCi0.24132.90.76i

304.2263.1KFCm

yiPCi0.243.4960.76

i

7.3766.445MPaT

rm

T/Tcm303.263.11.15

RmP.「FCm0.1011.445

0.0157—普维法

0.1720.172

b0.1394-20.1336

TM'303132.9'

I

B10.139

BnRTd8.314132.90.029890.0490.1336

3.496106

7.378106

0.0830.422

0.083

0.422

160.3417

303304.2.

B20.1390.172

Tri2

0.139

0.172

420.03588

303304.2'

B22RTC2

2B1

8.314彳04/0.34170.2250.03588

7.37610

6

119.9310

又T“

cij

0.5

TciTcj0.5

132.9304.2201.068K

VcijVcTVc；

3

2

93.11394.0133

3

93.55cm/mol

ZcijZc1Zc2

2

°.295°.2740.2845

cij

2

津竺50.137

P

cij

ZcijRTj/Vcij0.28458.314201.068/93.551065.0838MPaTrijT.「Tcij303201.0681.507PrjPPcij0.1013.5.08380.0199

B120.0830.422

陷2

0.083空2

1.5071'6

0.136

B；20.1390.1720.172

°139济0.1083

…B12RT312

P

c12B1°12&28.314201.0680.1360.1370.1083

5.0838106

39.84106

Bmy1B112y1y2B12y2B22

0.2426626

7.3781020.240.7639.84100.76119.931084.27106cm3/mol

二Zm

BPPV

1—V=0.02486m3/mol

RTRT

???V总=nV=100X103X81.38%/12@02486=168.58*

(2)P

y1

pt

0.240.

1013

蠶0.025MPa

z

0274P2y2Pc20.760.1013

0.074MPa

Zm

0.2845

2-4.将压力为2.03MPa、温度为477K条件下的2.83m3NH3压缩到0.142m3,若压缩后温度448.6K，则其压力为若干？分别用下述方法计算：（1）VanderWaals方程；（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化关系式。解：查附录二得NH3的临界参数：Tc=405.6KPc=11.28MPa

Vc=72.5cm3/molw=0250（1）求取气体的摩尔体积

对于状态摩尔体积V=0.142m3/1501mol=9.458W5m3/molT=448.6K

⑵VanderWaals方程

Tr

TTc477405.6

1.176P

P；Pc2.0311.28

0.422

0.422

B

0.083

16

0.083

16

0.2426

Tr1

1.176

1

0.172

0.172

B

0.139

42

0.139

42

0.05194

Tr'

1.176.

BPcB0B1

0.2426

0.250.05194

0.2296

RTc

Z1

BPPV1理旦—V=1.885Xl0"3m3/mol

RTRTRTcTr

二n=2.83m3/1.885

W3m3/mol=1501mol

0.18—普维法

P=2.03MPaT=447K、V=2.83m3对于状态I:

Peng-Robinson方程

-P严bVVbbVb

8.314448.6_____________________0.4262

9.4582.3261059.4589.4582.32610102.3269.4582.326

10

19.00MPa

(5)普遍化关系式

27R2Tc264PC

278.3142405.626411.28106

0.4253Pam6mol

RTc8PC

8.314405.6811.281063.737105m3mol

RTa

~2

VbV

8.314448.60.4253

9.4583.737

105

3.737

105217.65MPa

(3)Redlich-Kwang方程

0.42748垃0.427488.31424。5厂8.679Pa

Pc11.28106

60.52

mKmol

0.08664理0.08664

&

314

405

.

6

11.28105

3

2.5910m

mol1

RT_

bT0.5

VVb

8.314448.69.4582.5910

8.679

0~5

5

448.6

.

9.45810

9.4582.59

105

18.34MPa

T.Tc

448.6405.6

1.106

0.37461.54226

0.269922

0.37461.542260.250.26992

0.252

0.7433

acT

1T0.5

1

1r

0.45724R2Tc2

~PT

10.7433

1

T0.45724

1.1060.52

0.9247

8.3142405.62

11.28106

0.92470.4262Pam6mol2

b0.07780匹

Pc

0.07780

8.314405.6

11.28106

2.326105m3mol1

算，方法同1-1（3）

2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气（1）和70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混合物7g,在188C、6.888MPa条件下的体积。已知Bii=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，Bi2=-9.5cm3/mol。解：Bmy

iB11

2yiy

2

B12y

2B22

0.321420.30.7

9.50.72265132.58cm3/mol

BPPV

Zm1BmPPVTV（摩尔体积）=4.24W4m3/molRTRT

假设气体混合物总的摩尔数为n则0.3nx28+0.7nx58=7Tn=0.1429mol

V=nXV（摩尔体积）=0.14294.24海

0-4=60.57cm?

2-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的压缩因子。已知实验值为2.0685解：适用EOS的普遍化形式

查附录二得NH3的临界参数：Tc=126.2K

Pc=3.394MPa

3=004

（1）R-K方程的普遍化

0.42748R2Tc2.

5

PC

0.42748'

8.3142126.22.5

3.394106

6

1.5577PamK0.5mol

0.08664匹

Pc

0.08664

8.314126.2

3.394106

2.678105m3mol

aP

R2T2.5

bPRT

a__________1.5577______

bRT2.678105

8.314273?

1.551

5

6

.,BbbP2.67810101.3101.1952

…hZVZRT

Z8.314

273

Z—1.551—

1hB1h1h1h

①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z

(2)SRK方程的普遍化

TrTTc273.126.22.163

0.4801.5740.1760.4801.5740.042

0.1760.040.5427

Tr

Tr0.5

1

10.5427

2.163

2.1630.5$0.2563R2T2

0.42748-

Pc

0.08664RTc

Pc

a

1~5

bRT

0.42748空1126.22.5

3.394

0.086648^

126

.

2

3.394

2.678

bPZRT

106

0.25630.3992Pam6K0.5mol2

106

2.67853

10mmol1

0.3992

1058.3142731

0.3975

56

2.678105101.31061.1952

Z8.314273

柞°3975先

①、②两式联立，迭代求解压缩因子Z

第三章

3-1.物质的体积膨胀系数和等温压缩系数k的定义分别为:

V

。

■pT

试导出服从VanderWaals状态方程的和k的表

达

式。

解:Vanderwaals方程PRT

Vb

由Z=f(x,y)的性质二_y

_

z

RT

2a

3

VVb

所以

2aV

RTVV

bi

TPR

2

Vb

VRV3Vb

TP

RTV32

3

2aVb

故

1V

RV2V

bV

T

P

RTV32aV

b2

__2一一

2

k丄VV

V-Vb

P

T

RTV3

2a2

Vb

3-

2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为

34.45MPa,温度为

93C,反抗一恒定的外压力3.45MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U、H、S、A、G、TdS、pdV、Q和W。

解：理想气体等温过程，U=0、H=0

Q=-W=pdV

V2

JdV

2Vi

RT

dVRTln2=2109.2J/mol

V

1

V

W=-2109.2J/mol

又

dSC

dT

CPT

—dPTP

理想气体等温膨胀过程dT=0

、

VR

TPP

二dS

-dPP

二

S

S

2

Si

dS

RdlnP

Pi

RlnP

Rin2=5.763J/(molK)?

AUT

S=-366為.763=-2109.26J/(molK)?

GHTSA=-2109.26J/(molK)?

TdSTSA=-2109.26J/(molK)?

V

2W

RT

pdVpdV

dVRTln2=2109.2J/mol

ViV1V

3-3.试求算ikmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、

焓、熵、CV、Cp和自由焓之值。假设氮气服从理想气体定律。已知：(1)在0.1013MPa时氮的Cp与温度的关系为

Cp27.220.004187TJ/molK;

(2)假定在0C及0.1013MPa时氮的焓为零；

(3)在298K及0.1013MPa时氮的熵为191.76J/(molK)。3-4.设氯在27C、0.1MPa下的焓、熵值为零，试求227C、10MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为

Cpg31.69610.144103T4.038106T2J/molK

解：分析热力学过程

300K,0.1MPa

H、S

k

500K,10MPa真实气体

H

真实气体-1=0,S=01-H1R

F

H2R

-S1R

S2R

300K,0.1MPa比、S1

500K,10MPa

理想气体

理想气体

查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、沪0.073二(1)300K、0.1MPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵

—利用普维法计算

Tr=T1/Tc=300/417=0.719

Pr=P1/Pc=0.1/7.701=0.013

0422

B0

°.°

83

市°

6324

dB

0.675T：6

1.592

dTr

(2)理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变

T2ig

5003

62

H1CpgdT31.69610.144103T4.038106

T2

dT1T1p

300

=7.02kJ/mol

=-20.39J/(mol?K)

⑶500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵

用普维法计算

R

S2

=-4.768J/(mol?K)

R

R

H

二H2-H1二H2=-H1+H1

+H2=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol

S

=S2-S1二S2=-b+S

1+S；=0.2037-20.39-4.768=-24.95J/(mol?K)

3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30MPa下的焓与熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为

8377J/mol,熵为

B10.139

0.172

0.5485

Tr

dB1dT^

0.722Tr5.24.014

兰Pr

B0

Tr

型

B1Tr

岐

又

RTcdTrdTr

SR

"R

dTrdB1

dT

代入数据计算得H，=-91.41J/mol、=-0.2037J/(mol?K)

S1T2

^dTRlnP2

T1

T

P

500300

10.1441034.038106TdTRln

Tr=T2/Tc=500/417=1.199

Pr=P2/Pc=10/7.70仁1.299-利

B00.083

0.422

r

0.2326

咀0.675T；6

0.4211

dTr

1

B0.139

0.172Tr4

^

0.05874

dB1

dTr

0.722Tr5.20.281二Pr

B0

又RTc

T

r

dB0

dTrB1Tr

dB1

dTr

SRR

R迴迴

dTr

dTr

代入数据计算得H

R

2=-3.41KJ/mol、

-25.86J/(molK).?

解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、妒0.225

Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556—利用普压法计算

查表，由线性内插法计算得出：

H=HR+Hig=-4.377+8.377=4KJ/molS=

Sg=-7.635-25.86=-33.5J/(mol?K)

3-6.试确定21C时，1mol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、H和S的近似值。乙炔在0.1013MPa、0C的理想气体状态的H、S定为零。乙炔的正常沸点为-84C,21C时的蒸汽压为4.459MP饱和液体在正常沸点下的体积为95.7

cm3/mol；定压摩尔热容Cp16.0360.2357TJ/molK；第二维里系数

12.4

Pr=P/Pc=30/7.376=4.067

HR01.741

-HR1

0.04662

RTc

RTc

HR

HR0

HR1

SRRo

SR

二

RT；RTC

RT；、R

R

RO

SRSR

O.8517

0.296

R

R

SR1

R

计算得：

HR=-4.377KJ/mol

mol?K)

B=-78T103cm3/m°l。

解：1.查苯的物性参数：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、3=0.271

2.求△V由两项维里方程

VV1V2

3196.1695.73100.5cm3mol

H

HV（出门

H?

HT

H2RSSVR

(S)

S：

R

S2

rPV,BP,PZ2

11-

RT

RT

RT

2.4

78-103T1.013106

8.314106453

2.4

13

78

103

453

0.8597

ZRT~P~

0.85978.314453

1.013

3196.16cm3mol

点（Tr、PJ落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。

由式（3-61）、（3-62）计算

HR

dB0

B0

dB1B1

-PrT

r

—

RTcdTrTrdTrTr

也和液休苯

J53K.\1=9?-Tom'/mol

AT；AH,.V

AHrz

饱和蒸汽

0?M13\IT和於3K

■SF

3.计算每一过程焓变和熵变

（1）饱和液体（恒T、P汽化）-饱和蒸汽

△Hv=30733KJ/Kmol

△SV=△HV/T=30733/353=87.1KJ/KmolK?（2）饱和蒸汽（353K、0.1013MPa）—理想气体

?/Tr

T353TC562.1

0.628

Pr

-H：-S,

理担气体

LOIJMPJU4PK

=-0.0807

H1R0.08078.314562.1-377.13KJ.'Kmol

SRpdB0dB1

"R-rdTf

-0.02072.26260.2718.1124

-0.09234

R

SR-0.092348.314

0.7677KJ.Kmol?K

（3）理想气体（353K、0.1013MPa）—理想气体（453K、

1.013MPa)

id

"c；dT

P

453

16.0360.235TdT

353

16.0364533530.235745323532

11102.31KJKmol

453

16.0361n0.2357453353

19.1

353

8.47KJKmol?K

（4）理想气体（453K、1.013MPa）—真实气体（453K、1.013MPa）

点（Tr、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。

由式（3-61）、（3-62）计算

HR

“

dB0B0dB1B1-「Pr

RTcrr

dTr

Tr

dTr

Tr

-0.8060.20701.18260.51290.2712.21610.2863-0.3961

-0.20701.1826

0.2712.2161

-0.3691

sid:昏TR咔

453

16.036

353

0.2357dT8.314ln

1.013

0.1013

Tr佟30.806

562.1

1.013

4.894

0.2070

-Pr咀

dTr

dB1dTr

93.269KJKmol

3-9.有A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。两个容器的体积均为1L,压力都为1MPa。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严重？假定A、B容器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到0.1MPa3-10.一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态，质量为1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时，

HI762.81kJ/kgHg2778.1kJ/kg3

3

Vl1.1273cm/gVg194.4cm/g

根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x则xVg

1xVl

x194.41x1.1273

4.求H，

HV

R

H2

40361.7KJKmol

SV

(S^)

Sd

Sd

S2R

x解之得：

0.577%

所以HxHg1xHl

0.005772778.110.00577672.81

774.44kJ/kg

3-11.过热蒸汽的状态为533Khe1.0336MPa,通过喷嘴膨胀，出口压力为0.2067MPa,如果过程为可逆绝热且达到平衡，试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？

3-12.试求算366K、2.026MPa下1mol乙烷的体积、焓、熵与内能设255K、0.1013MPa时乙烷的焓、熵为零。已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容

Cg10.038239.304103T73.358106T2J/molK

3-13.试采用RK方程求算在227C、5MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。

解：查附录得正丁烷的临界参数：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、w=0.193

R2T2.5

a0.4274&—

Pc

又

R-K

方程：P

代

T0.5VVb

0.427488.

3142425.22

^

3.8106

60.52

29.04PamKmol

5106

0-

08664R

?

0.086648.3144265.2

8.06105m3mol1

3.810

29.04

8.314500.15V8.06105500.15°.5VV8.06105

二氧化碳的逸度。

RT

T0.5VVb

迭代求得：V=294.9cm3/mol

O.

42748

寸0.

42748

.

7.376106

6.4661Pa

解：查附录得二氧化碳的临界参数:

Tc=304.2.2K、

Pc=7.376MPa

6

0.5

2

mKmol

0.08664-RTc

0.08664

8.314304.2

Pc

7.376

63

106

297110m

mol1

试差求得：V=5.61X0-4m3/mol

5

8.0610

5

0.143856.110

abRT1'5

5

29.04

1-53.8748.061058.314500.1且

0.14380.1438

3.874-

10.1438

0.681

RT

1亠

bRT

A

11.5ln1h

B1.0997

1.09978.314500.15

4573J/mol

SR

ln

RT

2bRT

1.5

ln1

0.809

SR0.8098.3146.726J/molK

3-14.假设二氧化碳服从RK状态方程，试计算

50C、10.13MPa时

…10.13106

8.314323.15V29.711066.4661323.15"'5VV29.71106

29.71

294.9

0.1007

Aa15

BbRT

6.466

29.711068.314323.1^

4.506

.r1Ah1“0.1007小

…Z---------4.5060.6997

1hB1h10.100710.1007

.fPVbab

…lnZ1ln-15ln10.7326

PRTbRT1'5V

二f=4.869MPa

3-15.试计算液态水在30C下，压力分别为（a）饱和蒸汽压、（b）100Xl05Pa下的逸度和逸度系数。已知：（1）水在30C时饱和蒸汽压pS=0.0424xi05Pa；（2）30C,0?100X05Pa范围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为0.01809mP/kmol;（3）1X05Pa以下的水蒸气可以视为理想气