2019年成人高等《高等数学（一）》（专升本）真题

2019年成人高等《高等数学（一）》（专升本）真题卷面总分：28分答题时间：240分钟试卷题量：28题练习次数：23次

单选题（共10题，共10分）

1.设函数z=x2—4y2，则dz=

A.xdx-4ydy

B.xdx-ydy

C.2xdx-4ydy

D.2xdx-8ydy

正确答案：D

您的答案：

本题解析：

2.设函数y=x+2sinx，则dy=

A.（1+cosx）dx

B.（1+2cosx）dx

C.（1-cosx）dx

D.（1-2cosx）dx

正确答案：B

您的答案：

本题解析：y'=（x+2sinx）'=1+2cosx，故dy=y'dx=（1+2cosx）dx．

3.方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是

A.圆锥面

B.球面

C.旋转抛物面

D.柱面

正确答案：A

您的答案：

本题解析：本题考查了二次曲面的知识点．

根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面．

4.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

您的答案：

本题解析：

5.设函数f（x）=2lnx．则f”（x）=

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

您的答案：

本题解析：

6.

A.4

B.0

C.2

D.-4

正确答案：A

您的答案：

本题解析：

7.设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=

A.5x4

B.x4

C.1+x4

D.x4

正确答案：A

您的答案：

本题解析：f'（x）=（3+x5）'=5x4．

8.设函数z=x3+xy2+3，则

A.2y

B.2xy

C.3x2+y2

D.3x2+2xy

正确答案：B

您的答案：

本题解析：

9.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

您的答案：

本题解析：

10.微分方程y'+y=0的通解为y=

A.Crex

B.Cxe-x

C.Cex

D.Ce-x

正确答案：D

您的答案：

本题解析：

填空题（共10题，共10分）

11.

正确答案：

您的答案：

本题解析：暂无解析

12.曲线y=arctan（3x+1）在点（0，）处切线的斜率为

正确答案：【答案】

您的答案：

本题解析：暂无解析

13.

正确答案：【答案】e

您的答案：

本题解析：暂无解析

14.设函数y=e2x，则dy=

正确答案：【答案】2e2xdx

y'=（e2x）'=2e2x故dy=y'dx=2e2xdx．

您的答案：

本题解析：暂无解析

15.

正确答案：【答案】1

您的答案：

本题解析：暂无解析

16.若函数

在x=0处连续，则a=

正确答案：【答案】-2

您的答案：

本题解析：暂无解析

17.过点（-1，2，3）且与直线垂直的平面方程为

正确答案：【答案】2x+3y+4z=16

已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=16．

您的答案：

本题解析：暂无解析

18.函数f（x）=x3—6x的单调递减区间为．

正确答案：【答案】

易知f'（x）=3x2—6，令f'（x），故，f（x）的单调递减区间为．

您的答案：

本题解析：暂无解析

19.区域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面积为．

正确答案：【答案】

您的答案：

本题解析：暂无解析

20.方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则

正确答案：【答案】

您的答案：

本题解析：暂无解析

问答题（共8题，共8分）

21.求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．

正确答案：

您的答案：

本题解析：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，

令y''=0，得x=1．

当x>1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；

当x函数的拐点为（1，1）．

22.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

23.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

24.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

25.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

26.求微分方程y''-y'-2y=0的通解．

正确答案：

您的答案：

本题解