第四单元比例《反比例》示范公开课教学课件【人教版数学六年级下册】

反比例第四单元

比例新人教版小学数学六年级下册输入标题学习目标渗透函数思想，启发事物相互关联量的辩证思考，感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。理解并掌握反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成反比例。准备好了吗？一起去探索吧！反比例经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。输入标题探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业说一说什么是成正比例的量。（1）两种相关联的量；（2）一种量变化，另一种量也随着变化；（3）这两个量中相对应的两个数的比值一定。

（一定）复习回顾

（1）三角形的高一定，面积和底。

（2）总钱数一定，花的钱数和剩余的钱数。（3）圆的周长和半径。探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业（一定）（一定）花的钱数+剩余钱数=总钱数（一定）判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。

复习回顾巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。1030152020153010605……说一说，从中你获得哪些信息？学习探究，理解意义杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……输入标题巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知（1）表中有哪几种量？（2）水的高度是怎样随着杯子的底面积的变化而变化的？观察上表，回答下面的问题！（3）水的高度和杯子的底面积的变化有什么规律？（4）这个积表示什么？水的高度随着杯子底面积的增大而减小。底面积越大，水的高度越小；底面积越小，水的高度越大。高度和底面积的乘积不变。×××××=300倒入杯子的水的体积学习探究，理解意义巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

同学们，像水的高度和底面积这样是成反比例的量。你能概括地说一说怎样的两个量是成反比例的量吗？杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……×××××=300倒入杯子的水的体积学习探究，理解意义输入标题巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用一个什么样的式子表示呢？

杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……×××××=300倒入杯子的水的体积学习探究，理解意义输入标题巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知判断下面各题中的两种量是否成反比例关系。（3）生产电脑的台数一定，每天生产的台数和所用天数。（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。（2）住房面积一定，居住人口数和人均住房面积。（4）非零自然数𝑎和它的倒数。路程÷时间=速度（一定）成正比例关系每天生产的台数×所用天数=生产电脑的台数（一定）居住人口数×人均住房面积=住房面积（一定）

（一定）学习探究，掌握判断方法输入标题巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知你能举出生活中成反比例关系的例子吗？学习探究，掌握判断方法大米的总质量一定，每袋的质量和袋数成反比例关系。长方形的面积一定，长和宽成反比例关系。输入标题巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知怎样判断两种量是否成反比例关系？（2）一种量变化，另一种量也随着变化；（1）两种量是相关联的量；（3）这两种量中相对应的两个数的乘积一定。

学习探究，掌握判断方法输入标题巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知正比例和反比例有什么的相同点和不同点？名称共同点不同点特征表达式正比例关系两种（）的量，一种量（），另一种量也随着（）。

两种量中相对应的两个数的（）一定。

反比例关系两种量中相对应的两个数的（）一定。

相关联变化变化比值乘积

（一定）学习探究，对比理解课堂小结布置作业创设情境巩固新知探究新知（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的质量/t300150100756050运货的天数/天123456是相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？300×1150×2100×3===300货物的总质量1.做一做。练习输入标题课堂小结布置作业创设情境巩固新知探究新知每天运的质量/t300150100756050运货的天数/天123456

（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？

每天运的质量

（一定），所以成反比例关系。运货的天数1.做一做。练习输入标题课堂小结布置作业创设情境巩固新知探究新知练习2.填一填。

2

40

5

0.1

50

12100

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