四上租船问题教学设计

长沙市雨花区中（小）学教师统一备课用纸班级1703备课时间2月8日上课时间月日课题租船问题总课时课时教学目标1.结合具体情境，通过整理信息理解题意，借助生活经验发现尽量租便宜的船更省钱，进行合理的假设。2.在教师的引导下，通过观察、比较，发现尽量不空座位会更省钱，能说出调整方案的方法，感受优化思想。3.通过回顾反思，能说出解决此类问题的一般策略，能正确解决问题，积累解决问题的经验。4、在学生独立思考的基础上，通过交流、对比分析和总结提炼，培养学生的分析能力、语言表达的能力,渗透优化思想，提高应用能力。教学重点：掌握先假设，再调整的基本方法。教学难点：结合具体情境，通过对数据的分析进行合适的调整，寻找最佳方案。教材及学情分析本课内容是在学生学习了整数的四则混合运算后教学的，此时学生对分步解决问题已有一定的基础，并且在四年级上册学生已学过从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。本课要学习的租船问题就是生活中有关最优化问题的研究，通过解决租船问题渗透优化思想，让学生在思考探索、讨论交流中提高解决问题的能力，为高年级学习更复杂的解决问题积累经验、打下基础。教学过程设计二次备课（一）创设情境1、播放“让我们荡起双桨”伴奏钢琴曲。师问：这首欢快优美的曲子，熟悉吗？你知道这首歌的名字吗？这首歌描述的是怎样的情景？此时此刻，你有什么想法？（想去划船）这真是个不错的想法。同学们，让我们随着这位同学的想法一起走进公园。课件出示公园售船票图。师：从数学的角度考虑，你觉得需要了解什么信息？随生答，课件出示游客须知。我们要租船，还要知道什么信息？生：一共有多少人。师：看来，这划船也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》板书课题。（二）问题探究1、梳理信息，理解题意题中的信息比较多，比较乱，你能把它们有条理的整理出来吗？学生自主整理后汇报。师：我们把这些信息输入表格。船只型号限乘人数/人价格/元大船630小船424追问：限乘是什么意思？总结：在解决问题时，如果信息较多，我们可以把信息进行简单的分类梳理，以便于我们分析和解决问题。整理之后感觉怎么样？突出整理后的信息更简洁，便于分析问题。2、提问：你认为租哪种船便宜些？你的理由是什么？预设：我认为租大船会便宜一些，因为大船可以坐6人，需要30元，平均每人就只要5元；小船只可以坐4人，需要24元，平均每人就要6元；大船平均每个人的费用低一些，拿整体费用就会低一些。3、既然租大船便宜，那么我们不妨假设都租大船，32人都租大船会是什么情况呢？这是不是最省钱的呢？请你试着写一写，算一算。汇报交流。预设：生1：32÷6＝5（条）……2（人）5＋1＝6（条）6×30＝180（元）答：租6条大船最省钱，需要180元。4、那这种方案是不是最省钱的呢？还有其他更省钱的方案吗？想一想，自己动手算一算。汇报：生2：32÷6＝5（条）……2（人）5×30＋24＝174（元）答：租5条大船，1条小船最省钱，需要174元。生3：32÷6＝5（条）……2（人）4×30＋2×24＝168（元）答：租4条大船，2条小船最省钱，需要168元。追问1：对比第一种和第二种方法，余下2人为什么不选择租一条大船呢？这两种方案你们更赞同哪一种？为什么？追问2：第三种方法为什么选择租四条大船，两条小船的？怎么由5条大船想到租四条大船的？结合教具引导学生演示调整的过程。5、验证最省钱方案。这是不是最省钱的方案呢，让我们以小组为单位，讨论填写最省钱方案探究单。小组长注意调控发言顺序，记录员随时作好记录。6、指定一个小组的方案展示，组内的汇报员全班交流。师随时评价小组集体的智慧，同时引导学生用列举法列举出所有方案时，要按一定的顺序来列举，这样会既不重复，也不遗漏。7、回顾反思，总结方法在大家的共同努力下我们找到了最省钱的方案，那么将来你再面对这样的问题时，会怎么思考？需要注意什么呢？小结：我们一起来回顾一下探究的过程，首先是对复杂信息的简单分类梳理，然后从问题考虑，发现需要先选择便宜的船。接着，在假设都租大船的前提下，通过对“空位”的思考，调整了方案，减少了空位的浪费。在解决问题的过程中，像这样不断选择最优的方案，其实也是一种优化思想。8、拓展提升，深化理解调整的方法这个问题我们已经完整的解决了，可是他带给我们的收获到这里就结束了吗？这仅仅是32人正好坐满的情况，如果是31人、33人、34人、35人呢？又该怎么调整？师生共同交流解决。解决怎样租船最省钱这类问题的关键是什么？9、总结：看来，不是所有的方案都需要调整，也不是所有的座位都能坐满，只要在尽量选择便宜船的情况下尽量不空位就可以了。（三）.巩固练习（课件出示）（1）我们学会了解决这类问题的方法，现在我们“小试牛刀”。课件出示：如果有40人，怎么租最省钱？租金是多少？【设计意图：有了不同余数时的调整方法后，通过改变人数，学生能快速的根据余数来选择最合适的方案，充分体会先假设再调整这一方法的简洁性。】（2）春游。怎样租车最省钱？租金是多少？（四）.整理提升通过这节课的学习，你有什么收获？总结：通过大家的共同努力，我们知道了要解决租船问题要先选便宜的并且尽量没有空位会更省钱。优化思想是数学中的重要思想，利用优化思想来解决问题可以更简便，快速，高效。在今后无论是学习还是生活中我都希望大家能拥有优化意识，让我们更加高效率的完成每一件事。板书设计租船问题船只型号限乘人数/人价格/元每个座位价格/元大船6305小船4246方案一：6条大船方案二：5条大船，1条小船方案三：4条大船，2条小船6×30＝180（元）5×30+24=174（