北师大版八年级下册期末代数复习 教案

学科数学教师姓名上课时间学生姓名所在年级八教材版本北师大版课程名称期末代数复习教学目标复习期末代数常见考点教学重点教学难点【易错题训练】（1）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．（2）求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值．【知识要点】不等式的基本性质不等式（组）的解法及解集的表示不等式与一次函数的关系因式分解的概念及分解因式的方法分式的意义及分式的化简求值分式方程的概念、解法、增根分式方程的应用【典型例题】【考点一：不等式的性质】1．若a＜b，则下列各式中不成立的是（）A．a+2＜b+2 B．﹣3a＜﹣3b C．2﹣a＞2﹣b D．3a＜3b2.若＜，则下列各不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.3．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○【考点二：因式分解的概念】4.下列分解因式正确的是（）A.B.C.D.5．下列因式分解正确的是（）A．x3﹣x=x（x﹣1）B．x2﹣y2=（x﹣y）2C．﹣4x2+9y2=（2x+3y）（2x﹣3y）D．x2+6x+9=（x+3）26.若是完全平方式，则的值为（）A.2B.4C.±2D.±4【考点三：不等式的解集】7.不等式2(+1)＜3的解集在数轴上表示出来应该为（）8.若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（）A.B.C.D.9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞﹣C．m＜﹣D．m＞11.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（）A．a<0B.a<-1C.a>1D.a>-1【考点四：不等式与一次函数的关系】12．一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）​A．​B．C．​D．​13．不等式3x﹣6＞0的最小整数解是．14.已知函数与函数的图像如图所示，则不等式的解集是.【考点五：分式的定义】15、要使分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠3且x≠-3C．x≠0且x≠-3D．x≠-316.当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2021的值是．【考点六：分解因式的方法】17.分解因式：=．18.多项式的公因式是.19.把多项式a2﹣4a分解因式为．20.若，，则的值为.21.分解因式：（1）（2）22.给出三个单项式：a2，b2，2ab．（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当a=8，b=9时，求代数式a2+b2﹣2ab的值．【考点七：解分式方程】23.（1）解分式方程：（2）解分式方程：（3）已知分式方程的的解x是正数，则m的取值范围是________．（4）若分式方程有增根，求值；【考点八：分式的化简求值】24.(1)求下列分式的值:，并从=0,-1,-2中选一个适当的值,计算分式的值。(2)先化简，再求值：，其中x=+2．(3)先化简，再求值：，其中a满足方程【考点九：不等式应用题】26.育新学校为开展好“阳光体育”活动，欲购买单价为20元的手球和单价为80元的篮球共100个.设购买手球数为（个），购买两种求的总费用为（元），请你写出与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于手球数的3倍，那么有哪几种购买方案？从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？27.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【课堂总结】【课后练习】1.使分式有意义的的取值范围是（）A.B.C.D.2.若,则下列各式中一定成立的是（）A.B.C.D.3.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.B.C.D.4.若分式方程有增根,则等于（）A.-3B.-2C.3D.25.某农场开挖一条480米的渠道,开工后,实际每天比原计划多控20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖米,那么所列方程正确的是（）A.B.C.D.6.如图，已知直线与相交于点P(-1,2)，则关于的不等式：的解集在数轴上表示正确的是（）7.如图,在△ABC中,∠B=90°,以A为圆心,AE长为半径画弧,分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心,大于EF且相等的长为半径画弧,两弧相交于点G,作射线AG,交BC于点D,若BD=,AC长是分式方程的解,则△ACD的面积是（）第7题8.分解因式:__________.9.不等式组的解集是,那么的取值范围是__________.10.(1)分解因式:(2)已知,求的值。11.解不等式组：，并把