微观经济学-西方经济学-第四章练习题答案

11PX和PY，1、已知某花费者花费的两种商品X与Y的功效函数为UX3Y3,商品价钱分别为收入为M,请推导出该花费者对X和Y的需求函数。、求：p1时的花费者节余。2、若需求函数为qabp,ab0,当价钱为3、花费者只花费X,Y两种商品，X对Y的边沿代替率为Y/X.假如他的收入为260,X的单价为2元，Y的单价为3元,求功效最大时的花费量。4、已知某人的功效函数为Uxy,他打算购置x和y两种商品，当期每个月收入为120元，Px2元，Py3元时，试问:（1）为获取最大功效，他应当怎样选择商品x和y的组合？(2)钱币的边沿功效和总功效各是多少？3)假定商品x的价钱提升44%，商品y的价钱不变,他一定增添多少收入才能保持原有的功效水平?5、若无差别曲线是一条斜率是b的直线，价钱为Px,Py，收入为M时，最优商品组合是什么？6、假如某花费者全部收入均用于X与Y两种物件的花费，其功效函数为U=XY+X，当Px=3，P=2时，关于该花费者来说，X商品属于哪一种种类的商品？Y参照答案：1、解：依据题意，估算方程为PX?XPY?YM.11令UX3Y3(MP?XP?Y)，U极大化的必需条件是全部一阶偏导数为零，XY可得：1X213Y3PX03121X3Y3PY03MPXXPYY0MX2PXMY可得：2PYMX2PXMY所以，对X和Y的需求函数为:2PYaqqabpp2、解：由，得反需求函数为b设价钱为p1时，需求量为q1，q1abp1q1花费者节余=0解毕。

aqaq1q2a2b2q1ap12()dqp1q1b|0p1q12p1b2b3、解:当花费者平衡的时候可知：dYYPX2MRSXYdXXPY3又知，花费者的估算拘束为：IPXXPYY2602?X3?Y联合以上两式，可得:X65Y

1303解毕.4、解：（1）由功效函数，可得：MUxy，MUyxMUxyPx由MUyxPy和PxxPyy120,有yx2/3,和PxxPyy120解得：x30,y20（2）钱币的边沿功效为MUxy10MUmPxPx钱币的总功效为TUmMUmM1200MUxMUyyxPxPy和xy600，有(3）由x25,y24所以，M2.88x3y144MMM24即该花费者一定增添收入24元才能保持原有的功效水平.Px5、解：估算方程为：PxxPyyM，其斜率为PyMRSxyMUxbMUy因为无差别曲线是直线，此时有角解。bPxPy当时，角解是估算线与横轴的交点，如图4-3所示无差别曲线Y估算线OX图4-3计算题3的图1这时，y0x

M由估算方程的PxM,0最优商品组合为PxPxb当Py时，角解是估算线与纵轴的交点，如图4—4所示。Y估算线无差别曲线OX图4-4计算题3的图2这时,x0y

M由估算方程得,PyM0,Py最优商品组合为PxP当Py时，估算线上各点都是最优商品组合点.6、解：设花费者收入为M，可得估算拘束线:3X+2Y=M由U=XY+X可得：MUX=Y=1,MUY=X依据花费者平衡条件MUX/PX=MUY/PY，有（Y+1）/X=3/2即：X=(M+2)/6由需求的收入