弧长以及扇形面积的计算-练习题_第1页
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文档简介

弧长以及形面积的计副标题题号

一

二

三

总分得分一、选择题（本大题共小，共9.0分如，在中，，，BC的点O为心为B.C.D.【答案

分别与，AC相于D，两，则

的长【解析】解：连接OE、OD，设半径为r，分别与ABAC相于，E两，，，是的点，是中位线，，，同理可知：，，

，由勾股定理可知，

，故选：B．连接、OD，由切线的性质可知，，由于是BC的中点，从而可知OD是位线，所以可知，而可知半径r的，最后利用弧长公式即可求出答案．本题考查切线的性质的关键是连接OEOD后利用中位线的性质求出半径r的值，本题属于中等题型．

一个扇形的弧长是，积，此扇形的圆心角的度数是B.C.D.【答案第1页，共4页

【解析】解：一扇形的弧长

，面积是，，即解得：，

，，解得：，故选B利用扇形面积公式出R的，再利用扇形面积公式算即可得到圆心角度数．此题考查了扇形面积的计算弧长的计算掌握扇形面积公式是解本题的关键．

的圆心角对的弧长是，此弧所在圆的半径是

B.

C.

D.

【答案C【解析】解：根据弧长的公式得到：解得．故选．根据弧长的计算公式，l的值代入即可得出半径r的．此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是熟练记忆弧长的计算公式，属于基础题，难度一般．二、填空题（本大题共小，共3.0分如，已知等边的长为，为径的

与边AC分交于D两点，则劣弧

的长为_．【答案】【解析】解：连接OD、，如图所示：是等边三角形，，，，、是边三角形，，，，的长；故答案为：．连接OD、，先证明、是边三角形，得出，求出，由弧长公式可得出答案．本题考查了等边三角形的性质与判定、弧长公式；熟练掌握弧长公式，证明三角形是等第2页，共4页

边三角形是解决问题的关键．三、解答题（本大题共小，共8.0分如为圆O的径是的一条弦D为的中点，作，的长线于点F，连接DA．求证：EF为圆的线；若，求阴影区域的面积结果保留根号和【答案】证：连接OD，为的中点，，，，，，，，即，，为半圆O的切线；解：连接OC与，，，，又，，，，为等边三角形，，，，，，在在

中，，，中，，，，，，由，是等边三角形，，，，故，【解析】案；

．直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出，即可得出答第3页，共4页

直接利用得出，

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