沪科版八年级数学上册《三角形全等的判定》全课时教学设计(教案)

14.2三角形全等的判定1课时三角形等的判()教目【识与技能】掌边角边的定方法,会用角边的定方来证两三角形全等掌握作一个角于已知角方法掌握已两边其角三角形的方.【过程方法】从手操作理证明探索出三形全等判定方.通角的用掌握化数学.通过作个等于已知培学生识能力和图能力【情感、态度价观】通问题,激发学习数情和趣,培生勇创、多方位视问题思想在观发现活中的全等实操作中得全等三形的验,探究和用全等角形质过程感受数学动趣.重难【重点】掌握全等三形角边判定法.【难点掌并灵活应用的判方.教学过一创设情境导入知师上们学了全等三角两质,家还得是什么生记得.等三角形的对相等全等三角对应角等.师那么们怎样判两个三形全等三角形有个本元素——条边和个角,给其中的一个元或个元,确定三角形的和大吗这节我就这个问.二、共同探,取新知教多媒体:1.只定一个元:(1)一条长一角42.只定个元:(1)两边长分别为cm、5一条边长为cm,一角4两个角别为4师同可以试画,看据这已知的条件不能确定三角形的形状大小?学操,并思、.生只给三角形的或两个素不能完全定个角形的状大小.师那需要增加么条件能确定三角形的形状和小教拿出个圆规操作说明圆两的交点记B,我圆规的脚上各取、C,自转动中一个eq\o\ac(△,,)的大小之改,那么还需加什么件才可能确△ABC的状和小呢?学交流论后答.生给C.生给角∠的大小师对.教拿出两三角,操作边讲:我把0°的这角∠B,45°的个角∠这两直角三角形的斜边的交记为,着B两点定的l左动三角尺eq\o\ac(△,,)的形状大随变那还要增加什么件才可以确定△ABC的形状、小?学交流,师参与.生:确时.生:的确时.生:的确定.师对.同很聪.,们作作出三角,研三角形全等的条件,我先画一个角形,并把它学操:师然后作一eq\o\ac(△,个)A∠∠因A'B'B'C'的∠所以我可以先作一个∠MB'N=∠这作程的关是作个等于已知.教师操边讲解我们先一条射线B然后B圆心,小于A小于BC为径画弧,BA、BC的交别记为、E,后再以'圆,以与才同样的径画,B'N于一点,记为',后'圆,以E度为径画弧交前面的条于一点,为',连延长'M,这我们作出了∠MB'N=∠下面请同学按方法作个等你画出三角形的一个.学交流论后作,师巡视指导教师操边讲解然后'M截取B'A'=BA,'N截然后接A'B'C'是所求作的角形学操:师将你所的△ABC叠叠,看能否完全?学操作后回能.师由此能等到么结论生两边它们的对应相的三角形全.师对.我这判定方简记为边角边SAS”,其中S,它是的英ide的第个,A示角,是角的英angle的第个母.三、题解,深理解【】如图所示,在泊的B,以直接出、点间距离设计一量出点距离的方案吗?你这样设计的由师请同思考一这个问.学交流,师参与.师我们能直接量A、两点间距,如可以两个三角形全等,我们可量B的应边的话,根全等三角的应相等,我就可以道AB间距离了.学交.教师操边讲解因,我在岸上可以直接到、的一点,连AC,延长C到',A连BC,并延长到点',使接出长,是AB两点的距离说这样的依吗学思,讨论后,教师一名学回答生由作可知AC=A'C,BC=B'C,又为∠和∠A'C'B是对角,它们相,而分别是和BC、A'C和的夹角所以由边的判定方得△ABCeq\o\ac(△,≌)A'B'C,再全等三角形对应相等得教书过程.解在岸上取以直接到达、的一点C,连接C,AC到A',A'C=AC;接长BC',接A量出A'B'长度,就是、两点的距.理在△,∵∴△eq\o\ac(△,≌)A'B'C'.(SAS)∴全等三角对应边)【】已知所示∥求eq\o\ac(△,:)ADCeq\o\ac(△,≌)师根据,你知那些相等的条件学生观察回答AD相等师eq\o\ac(△,:)中ACCBA哪条边对应生CA边.师它们相吗生相等,为它是公共.师很好!那还有么等件?生由A∥得到∠DAC=∠BCA.师依据么生两直平行内角相等.师对.样我们就到了明三角形等条,边判定方法就判定△和△CBA全等了.教书过程.证明:∵∥已)∴DAC=∠两直平行,内角相等)在△ADC△中∵∴△ACDCBA.(SAS)四堂结师今天你学习了么的识?生用的定方法判定三角形全等.师你们有么不的地方吗学提出疑,解答.教反思本所讲边的判方法是探三角形全的判定方法之一,后面几种判方法的础也是本章重点和.材中的内容简,细究后才现八年级学来说些难,处理好可难以功备课时发现本课难就是确定个角形得到三全等的方这个环,课上通过动操作和生相互验证很地解决本课的学.2课时三角形等的判()教目【识与技能】探索全等三形的角边、角的定方.能运用角边角、边的判方行三角形全的判.【过程方法】通手、验理解和掌角边的定方.通边角的定方法应,生逻辑能力和解问题能力.通几何形的观察养学生识图和图.【情感、态度价观】1.通过领学观生活中的问题生感受全等角形在现中用价,自主学发学生的创意识能力.2.在察现生中的全等形实操作中得全等三形的验,探究和用全等角形质过程感受数学动趣.重难【重点】撑握全等三形边、角边的定方.【难点角角角边的判方法的探过程教学过一创设情境,入新知师上们学了判两个三形全等的第定理你还它容吗?生记得.和夹对应等两个三形全,记边角SAS”.师很好!除了这定理们还有其他的判两个三角形全这节课们进一究判两三角形等的.二、共同探取新知师请同任意作个A然后作一个三形'B'C',使∠B'=∠B,B'C'=BC,∠C'=∠学交流,师参与.教师操边讲解作线段B在'C'的同,分B、为顶作∠MB'C'=∠∠∠C,B'M与C'N交点',A'B'C'就是求作的三.学图比较个图的小.生eq\o\ac(△,:)和△ABC合.师重合明了作出的△和△是全.师共同得到结论两它们的夹对应相的个三形全.简为边角或ASA三解题,深理解教多媒体:【】已知所示量河岸相A、B之的距离,以在AB线上取CD,使过D的垂E,使A、E在条直上,这测得长于AB,明理由学思考.师这道上课解到的.教找一生板,余同学下面,后集体.解∵⊥BD,ED⊥已)∴垂直的义又∵BC=CD,(已知∠∠对角相等∴△eq\o\ac(△,≌)∴全等三角对应相等【】已知所示∠∠∠∠证DB=CB.师同思考一下,后我.学交流.师要证B=CB,证出?生先ABCeq\o\ac(△,≌)师怎样呢?有些相等件用判定方生∠和∠等是已知的.生:AB=AB是公,∠∠相等.生根据等角补角等可以得∠ABD=∠师大家分析很好.教找一生板,余同学下面,后集体.证明:∵∠ABD∠互为补,∠ABC与∠互为补(),又∵3=∠4,(知)∴∠ABC.(角的角相等在△ADBACB中∵∴△eq\o\ac(△,≌)ACB.(ASA)∴全等三角形对应相等四、胜追击教多媒体:想一,分足后面组条件任一组两个三形即(1)三角分别相等两和其中边的对角别;两和其中一角的对别相等;能判这两三角形全?生由条件(不能得到这三角形全.师为什能举一个吗生两个边不等的边角形它的三角别对应相,它们全等.师很好,下请同学过作,考、看件能否推两个角形全.在条件(2)的探讨中,让学自己动作,试这样定一三角形.师很好!接下我们看条(3).师如图,这个中的△ABC△ABD足件AB=AB,AC=AD,∠∠它也不全.此反例我能得出么结?生已知两和其中边的角分别等不能得到两个角形全.师共同探究,探究活中得到两角和其角的对对应相的个角形全等,记角角边”.五堂结师今天你到了么知识?有么学回.师你还有么惑的地方?学提出,解答.教反思学有了边边理的探经历,课探究就能顺利地展开.教学意是根据要能唯一的出三角,作判定三形全等的条.在天的教学,设计一个图题,生自动比较现它是重合,得边的判定方,深们对这判定方法的解和印.3课时三角形等的判()教目【识与技能】探索全等全角形的边边边的判方.能运用边的定方行三角形等的判定.【过程方法】通手操来解和掌握边边的定方.通边边的判方法用,生的逻辑能力和决问的能.通几何形的观察养学生识图和图.【情感、态度价观】通带领学生察生活问,使学感受全等角形的体,在究和运用等三角形质过中感受到动乐.重难【重点】掌握全等三形边边的判方.【难点边边边的判方法的探过程书格式.教学过一创设情境,入新知师我学了哪些定三角形等的定?生边.生角.生角边.师很好,这课我们续学习关三角形全的判定定.二、共同探,取新知师请家任意画一ABC,画一eq\o\ac(△,个)A'B'C',△ABC△A'B'C'边对相,使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA.学,视指.师你画出△eq\o\ac(△,与)一定全?学剪下业,是否全.生全等让生充分流后,在教师的引导通过较出论:三边相等两个角形全.三、合作交、深化理解教多媒体图师我么在制的木杠(或木)两,晃了的椅子腿与坐间钉一条构角?生为了它稳结.师为什这样就定、结呢?生这样成了三角形三角形具有稳定性.师三角为什么具稳性呢?生因为要三角形的长确定,这个角形的形和大小就完全确了.师同们得很好,根边边边定们可得到三角形定性教演示:由三根条钉成一个角形的框,它的小和形是固定变的.四例应,深理解【例】已知:图所,点、E、F同一直,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∥∥学思考、交讨论师要证AB∥∥最好用什判定方?生同位角相等,线行.师具体哪角相等?生∠∠DEF,∠∠师你怎么证们?学思索后回因E=CF,它们加相同的一EC后还是相等的.题中知的两组对应边等由边边边可以这两全等.师证出三角形全后怎证面的两对应角等呢生根据全等角形对应角等得.师同回答得很.教书解题.证明:∵已)∴BE+EC=CF+CE,(等的质即在△ABC和△DEF,∵∴△ABCeq\o\ac(△,≌)∵B=∠∠ACB=∠全等角形的对应角)∴∥DE,AC∥同位角相,直平行五堂结师今天学习了么的识你还有么疑问?生学了边边理明一问.师很好,大这堂获.教反思边边公,三角形全等判定方法.本课在教时一个点就是利用边边判定等推理书写格.个点的理中,间件要推理直接件在两三角形中的面就要做书写说;接件直写;含件要挖.从本的况看学的前置学还指,生本上图操作撑握得不是很熟练,堂上需教认示范引,给学的不只是规作的方法更是严认真的精.4课时三角形等的判()教目【识与技能】探索斜边、角边判定方.能运用斜边、直的判定方法两个角三角形全的判定.【过程方法】通手操作来理和掌握边判定方.通边直角的定方法用提高生逻辑维能力和决问题的.通几何形的观察养学生识图和图.【情感、态度价观】1.通过领学观生活中的问使学感受全等角形在现中用价,自主学发展身的创意识能力2.在究和运用等三角形性程中感受数动.重难【重点】掌握直角三形边直边判定方.【难点三角形全等判定方法运.教学过一创设情境,入新知师我们学习了哪些定三角形全的方?生边.生角.生角边.生边边边.师其实,三角形的六个本元素选三个元对应相等,除了可以配ASA外,还可配成SSA、AAS.教书、ASA、AAASSA师当时们举出明了和其中边的对角别等以及不能判两个三形全,现如果其中边对角是直角,两三角表什全?学思,论.师如果给两条边,并且说了一对是直,个角形是确定学生画操作后回:是确.二、共同探,取新知教多媒体:已:其中∠为.求:使∠为角,A'C'=AC,A'B'=AB.学生论作,老参与.教多媒体:作:作∠在上截取'A'=CA;以'心AB为径弧C'N于';连接'B'.学.师请同们将画好eq\o\ac(△,t)A'B'C'与eq\o\ac(△,t)一,看它们是否完全重?学操.生重合师由此能得到么结论生斜边条边对应相的直角三角全.师对,我这判定方简记为斜边、角边或HL三例应,深理解教多媒体:【】已知所示∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB.:AB=DC.学思考、交讨论师要两三角形的条边,先证什生先它所在的三角全.师你怎么证们等呢生由都有直角它们是角三角形已知了组对的直角相等.有组斜相等,所由角边可以定它全.师很好老师找名学板演解题程,其生在下面做然后集体订.证明:∵∠BAC=∠CDB=90°,(已)∴△BAC△都是角三角形又∵AC=DB,(已知BC=CB,(共)∴ABC≌eq\o\ac(△,Rt)∴AB=DC.(全三角形对应边等)师我们学习了种两个角形全等的法?生四种.师在际用中问题会比复,会次甚至更多次的全明,以大家对些方法深理解,要灵活.【】已所示F是A上两点AE=CF.:BF=DE.学思考并讨论师要证F=DE,什生甲eq\o\ac(△,:)BCFDAE.生乙eq\o\ac(△,:)CDE.师同回答得很.先看△eq\o\ac(△,≌)的明,已经有与这个结论明有关条件哪?生BC=DA,AE=CF.师那我们要加上个什么件就证出三角形是等的生∠BCF=∠DAE,后用角边判定方法判.生:BF=DE,后用边边判定方法定师∠BCF=∠可,BF=DE行,因为这我要的最终果,现在看怎∠∠DAE.两个角了别△BCF和△DAE的角外,是哪三角形内?生还分是△BCA和△DAC角.师我们不是可以它们是等?生可以师怎么呢生是已的,CAAC公共,据边边的判定方法以这两个角形全.师很好,们现这个从到后梳理一,根边边边