2022-2023学年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

4.

A.-2B.0C.2D.4

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

8.

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

11.【】

A.-1B.1C.2D.3

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

17.

18.

19.

20.

21.A.0B.1/3C.1/2D.3

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

44.

45.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

46.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

105.

106.

107.

108.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

4.B因为x3cosc+c是奇函数．

5.A解析：

6.B

7.A

8.D

9.A

10.C

11.C

12.A

13.C

14.C

15.C

16.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

17.A

18.C

19.C

20.A解析：

21.B

22.B

23.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

24.B

25.A此题暂无解析

26.A

27.C

28.D

29.B解析：

30.B

31.

32.C

33.3

34.

35.1

36.C

37.

38.x2lnx

39.

40.D

41.应填0．

42.-4sin2x

43.

44.

45.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

46.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

47.

48.2

49.

50.

51.0

52.1

53.C

54.

55.π/2

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96