2022年辽宁省丹东市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年辽宁省丹东市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

15.

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.

25.A.A.9B.8C.7D.6

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

27.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.0C.1D.2

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=lnx-x2，求dy。

103.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

104.设函数y=tanx/x，求y'。

105.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

106.

107.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.A

6.C

7.D

8.B

9.1

10.C

11.

12.C

13.C

14.C

15.B

16.D

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

19.B

20.C

21.A

22.D

23.x=-2

24.A

25.A

26.C

27.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

28.A

29.B

30.C

31.

用凑微分法积分可得答案．

32.x+arctanx．

33.C

34.x＝－1

35.A

36.-25e-2x-25e-2x

解析：

37.-1/2

38.

39.2/3

40.

41.

42.

43.f(x)+C

44.C

45.

46.

47.

48.

49.

50.π/2π/2解析：

51.

52.A

53.

54.(-∞,+∞)

55.

56.

57.xcosx-sinx+C

58.

59.3

60.C

61.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.