2023年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年江苏省苏州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

13.

14.

15.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

16.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

17.

18.【】

A.-1B.1C.2D.3

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

22.

23.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

24.

25.

26.

27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

29.

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=lnx，则y(n)_________。

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.设函数y=xsinx，则y"=_____．

48.

49.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

50.

51.52.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

53.

54.

55.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

56.

57.

58.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。59.60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

63.

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.计算

106.

107.

108.

109.设函数y=tanx/x，求y'。

110.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

3.B

4.C

5.C解析：

6.D

7.C

8.B

9.A

10.B

11.D

12.B

13.C

14.C

15.B根据极值的第二充分条件确定选项．

16.D

17.C

18.C

19.D

20.D

21.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

22.C

23.B

24.A

25.B

26.1/3x

27.C

28.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

29.A解析：

30.B

31.

32.

33.

34.

35.36.x3+x．

37.

38.B

39.A

40.

41.1

42.

用复合函数求导公式计算．

43.1

44.2

45.C

46.

所以k=2．47.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

48.C

49.0．7

50.k＜-1

51.

用凑微分法积分可得答案．

52.应填4/x3.

53.22解析：

54.

55.-1

56.

57.2

58.

59.

60.00

61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.

68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。