2023年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河北省唐山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

12.

13.A.A.7B.-7C.2D.314.（）。A.-1B.0C.1D.215.A.A.

B.

C.0

D.1

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

20.

21.A.A.-1B.0C.1D.222.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．106.

107.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.A

2.

3.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

4.B

5.C

6.D

7.C

8.B解析：

9.A

10.

11.C

12.C

13.B

14.C

15.C

16.D

17.

18.C

19.B

20.

21.C

22.C

23.C

24.D

25.4

26.D

27.D

28.A

29.A

30.D

31.

解析：

32.

33.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

34.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

35.

36.

37.38.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．39.1/2

40.

41.B

42.43.1/2

44.

45.e-146.x=4

47.π/248.x=-1

49.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

50.e

51.

52.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

53.

54.

55.

56.

57.-1/2

58.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

59.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

60.

用复合函数求导公式计算．

61.

62.63.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内