椭圆及其标准方程教学课件-A3演示文稿设计与制作【微能力认证作业】

椭圆及其标准方程教学课件—A3演示文稿设计与制作【微能力认证作业】椭圆及其标准方程教学课件—【精品课件】2.1.1椭圆及其标准方程（第一课时）

实例1:北京时间2005年10月12日9时整，搭乘两名航天员的中国第二艘载人飞船“神舟”六号，在酒泉卫星发射中心发射升空!从此中国的航天事业步入国际先进行列！情景引入情景引入思考:载人飞船“神舟”六号的运行示意图，你觉得运行轨道是什么曲线？如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？行星运行的轨道(动画展示)我们的太阳系(动画展示)情景引入实例2：生活中的椭圆情景引入问题1：圆的几何特征是什么？平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆.问题2:如果我们将圆定义中的一个定点改变成两个定点，动点到定点距离的定长改变成动点到两定点的距离之和为定长,那么将会形成什么样的轨迹曲线呢？新课探究数学实验:F1F2新课探究(1)取一条细绳(2)把它的两端固定在木板上的两点F1、F2处(3)用铅笔尖M把细绳拉紧,在板上慢慢移动看看画出的图形!（1）在画出一个椭圆的过程中，F1、F2的位置是固定的还是运动的？（2）在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？（3）在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？F1F2M|F1F2|=2c|MF1|+|MF2|=2a2a>2c新课探究想一想:平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距．1.归纳椭圆的定义：（几何画板展示）F1F2M新课探究注：当2a=|F1F2|时，M的轨迹是线段F1F2.当2a<|F1F2|时，M的轨迹不存在！(1)已知A(-3,0),B(3,0),M点到A,B两点的距离和为10,则M点的轨迹是什么?(2)已知A(-3,0),B(3,0),M点到A,B两点的距离和为6,则M点的轨迹是什么?(3)已知A(-3,0),B(3,0),M点到A,B两点的距离和为5,则M点的轨迹是什么?椭圆线段AB不存在新课探究想一想：2.椭圆标准方程的推导(引导学生完成)新课探究F1F2xM2c问题:已知椭圆的焦距|F1F2|＝2c(c＞0),椭圆上的动点M到两定点F1,F2的距离之和为2a(

2a>2c)

,求椭圆的方程.xxyO问题4:你能建立恰当的坐标系并求出轨迹方程吗？问题3：求轨迹方程分那几步？(1)建系设点(2)写出点的集合(3)坐标化(4)化简方程新课探究让一名学生板书，全体同学完成后再交流化简得它表示的是焦点在x轴上的椭圆，焦点是F1(c,0)、F2(-c,0)，且c2＝a2-b2.F1F2xM2cxxyOm,p,n成等差数列m+n=2p，知，成等差数列，三个数成等差数列的表示方法“x-d,x,x+d”新课探究思路2：设

平方相减得：将③代入④式，得整理，得，即③④平方相加得：新课探究2.椭圆标准方程的推导：新课探究(a＞b＞0).它表示的是焦点在y轴上的椭圆，焦点是

F1(0,

-c)、F2(0,c)，且c2＝a2-b2.问题5:建系时如果焦点在y轴上会得到何种形式的椭圆方程？怎样判定给定的椭圆焦点在哪个坐标轴上？yxF2F1O类比法的应用！与椭圆的两种标准方程的比较：新课探究2.椭圆的焦点在y轴上，则椭圆标准方程中y2项的分母较大．1.椭圆的焦点在x轴上，则椭圆标准方程中x2项的分母较大；yOF1F2xcMab新课探究问题6:椭圆方程中的a,b以及参数c有什么意义，它们满足什么关系？椭圆方程中，a表示椭圆上的点M到两焦点间距离的和的一半，可借助图形帮助记忆，a、b、c(都是正数)恰构成一个直角三角形的三条边，a是斜边，c是焦距的一半，叫半焦距．a、b、c始终满足关系式a2＝b2＋c2.典型例题(1)两个焦点坐标分别是(－4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0,－2)和(0,2)，例1

求适合下列条件的椭圆的标准方程：典型例题yx问题7：从例2你能发现椭圆与圆之间的关系吗？先用几何画板探索中点M的轨迹求得轨迹方程为

1．椭圆

上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为

(

)A．5

B．6

C．7

D．8课堂练习2．若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是

(

)

A．m>0

B．0<m<1

C．－2<m<1

D．m>1且m≠3．已知椭圆mx2＋3y2－6m＝0的一个焦点为(0,2)，则m=课堂小结1．椭圆的定义式:|MF1|

+|MF2|=2a(2a>2c)2．椭圆的标准方程：(1)若焦点在x轴上，(a＞b＞0)．(2)若焦点在y轴上，(a＞b＞0)．注：当2a=2c时，M的轨迹是线段F1F2