九年级数学下册章末复习(一)二次函数练习湘教版

金戈铁骑金戈铁骑——————————教育资源共享步入知识海洋————————章末复习(一)二次函数分点突破知识点1二次函数的图象与性质关于抛物线y=x2—2x+l,下列说法错误的是(D)A.开口向上B•与x轴有两个重合的交点对称轴是直线x=1当x＞1时，y随x的增大而减小已知A(—2,y),B(—/2,y),C(2,y)是抛物线y=(x+1)2+a上的三点，则y,y,y的大123123小关系为(D)A.人＞打＞人B人＞兀＞打C丫3〉丫2〉人D・丫3〉人〉丫2知识点2确定二次函数表达式(1)对称轴是直线x=—2,且开口方向、形状都与y=2x2相同，还过原点的抛物线的函数表达式为y=2(x+2)2—8(答案不唯一);(2)经过(0,2),(1,1),(3,5)的抛物线的函数表达式为y=x2—2x+2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.求二次函数的表达式；求将已知二次函数的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的函数表达式.解：(1)设抛物线交点式表达式为y=a(x+3)(x—1),把点(一1,4)代入，得4=a(—1+3)(—1—1).解得a=—1,贝Uy=—(x+3)(x—1)=—x2—2x+3.(2)Ty=—x2—2x+3=—(x+1)2+4,・・・将已知二次函数的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的函数表达式为y=－(x－2)2＋2.知识点3二次函数与一元二次方程的联系已知二次函数y=—x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程一x2+2x+m=0的解为x=—1,x=3.12知识点4二次函数的应用一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h=at2+19.61,已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是皿m.7．一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本是80元/千克，销售单价不低于120元/千克，且不高于180元/千克，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x(元/kg)120130•••180每天销售量y(kg)10095•••70设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围;当销售单价为多少时？销售利润最大？最大是多少？解：(1)y=—#x+160(120WxW180).(2)设销售利润为w元，则w=y(x—80)=(—^x+160)(x—80)，旳1即w=—°x2+200x—12800=—1(x—200)2+7200.1Va=—2<0，•:当x<200时，w随x的增大而增大.又..T20WXW180,...当x=180时，w取最大值.此时，w=—|x(180—200)2+7200=7000.答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元．易错题集训8抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有（B）A.4个B.3个C.2个D.1个9•若函数y=mx2+（m+2）x+*m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（D）A.0B.0或2C.2或—2D.0,2或—210.已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x>1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（D）A.b>1B.b<1C.b>1D.b<111•如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式y〈0的解集是x〉5或x〈-1.12•如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长14m,当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是1^m2.菜园中考题型演练（2018・泸州）已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x>2时，y随x的增大而增大，且—2<x<1时，y的最大值为9,则a的值为（D）A.1或一2B.—込或远C.叮2D.1（2018・德州）如图，函数y=ax2—2x+1和y=ax—a（a是常数，且a^0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（B）

15.(2018•枣庄)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是(D)A.b2<4acB.ac〉0A.b2<4acB.ac〉0C.D.a—b+c=016.(2018・淮安)将二次函数y=x2—1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是y=x2+2.17.(2018•武汉)飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数表达式是y=360t—°t2.在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是24m.18.如图，抛物线经过A(-2,0),B(-|,0),C(0,2)三点.(1)求抛物线的表达式；⑵在直线AC⑵在直线AC下方的抛物线上有一点D,使得ADCA的面积最大，求点D的坐标.解：(1)・・・该抛物线过点C(0,2),・：设抛物线表达式为y=ax2+bx+2.将A(—2,将A(—2,0),B(—2,0)代入，彳得14a－2b+2=0,広今+2=0・解得''a=2,b=5.・：抛物线的表达式为y=2x2+5x+2.⑵由题意可求得直线AC的表达式为y=x+2.设D点的横坐标为t(-2<t<0),则D点的纵坐标为2t2+51+2.过点D作y轴的平行线交AC于点E,连接AD,CD,则E点的坐标为(t,t+2)..*.DE=(t+2)—(2t2+51+2)=—2t2—4t.用h表示