质量评估试卷

第十二章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]姓名：一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图1，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是()A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．BC＝CD D．∠ACD＝∠BCE2．如图2，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD是△ABC的角平分线，若AC＝10，CD＝6，则点D到BC的距离是()图1图2图3图4A．10B．8C．6D．43．如图3，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为()A．60°B．75°C．90°D．120°4．如图4，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，有下列条件：①BE＝BC；②∠D＝∠A；③∠C＝∠E；④AC＝DE.能使△ABC≌△DBE的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图5，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠EDC＝∠EAC＝∠BAD，AC＝AE，则()图5图6图7A．△ABD≌△AFD B．△ABC≌△ADEC．△AFE≌△ADC D．△AFE≌△DFC6．如图6，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为()A．2B．3C．4D．57．如图7，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且满足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，则∠FDE的度数为()A．75°B．80°C．65°D．95°8．如图8，直线l，l′，l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址个数是()图8图9图10A．1B．2C．3D．49．如图9，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD＝BE，DC＝EC，则不正确的结论是()A．Rt△ACD和Rt△BCE全等 B．OA＝OBC．E是AC的中点 D．AE＝BD10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图10，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，詹姆斯在探究“筝形”的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO＝CO＝eq\f(1,2)AC；③△ABD≌△CBD.其中正确的结论有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图11，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，则∠D的度数为________．12．如图12，方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＝________.图11图12图1313．如图13，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，∠CAD＝30°，BD＝4，则AD＝____________.14．如图14，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论，其中一定正确的是________(填序号)．图14图15图16①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE.15．如图15，在△ABC中，CD，BE是边AB和AC上的高，点M在BE的延长线上，且BM＝AC，点N在CD上，且AB＝CN，则∠MAN的度数是________．16．如图16，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB＝30°，有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③∠BAE＝60°.其中正确结论的序号是________．三、解答题(共66分)17．(10分)如图17，点E在△ABC的外部，点D在边BC上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD.求证：(1)∠E＝∠C；(2)△ABC≌△ADE.18．(10分)如图18，四边形ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G.求证：BF－DG＝FG.图1819．(10分)如图19，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F.(1)求证：AE＝AF；(2)求证：BE＝CF；(3)如果AB＝12，AC＝8，求AE的长．图1920．(12分)如图20，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE＝AB，∠BAC＝∠BCA，求证：AE＝2AD.21．(12分)如图21，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E.(1)如图21=1\*GB3①①线段CD和BE的数量关系是________；②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．(2)如图21②，此时上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．22．(12分)如图22，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.(1)请说明线段EC与BF的数量关系和位置关系，并给予证明．(2)连接AM，请问∠AME的大小是多少？如果能求，写出过程；如果不能求，写出理由．图22参考答案1．C