鸡兔同笼教案 市赛获奖

鸡兔同笼教案教学内容：Ｐ103-105例1及课后练习教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，经历解决“鸡兔同笼”问题的过程，培养逻辑推理能力。2、能够运用列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决问题的基本策略，提高分析问题和解决问题的能力，体会假设的思想。3、感受古代数学问题的趣味性，培养数学学习的兴趣，增强应用意识和实践能力。教学重点：用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。一、课前交流二、新授1、导入新课，板书课题（课件1）师：孩子们，今天我们研究什么？生：鸡兔同笼（师板书）师：你知道鸡兔同笼是怎么回事吗？生：……师：鸡兔同笼是一种数学问题（板书：问题）你们听说过吗？2、“鸡兔同笼”问题简介。（课件2课件3）师：早在1500年以前，我们的老祖宗就研究过鸡兔同笼问题，自己看一看，能看懂题目的意思吗？雉是什么？这是古文，谁能翻译一下（课件3显示翻译后的题）。3、导入例1的教学师：这是1500多年前的鸡兔同笼问题，能流传至今，说明它肯定有它独特的思考方法和解题方法。这道题的数据比较大，我们在研究数学问题时，常常会采用化繁为简的思想，也就是把较大的数据改为小，从简单的问题入手，找到解决这道难题的方法。师：你们看李老师是怎么改的。（课件4将“35”改为“8”，“94”改为“26”）。4、读题，理解题意。师：数据的背后还隐藏了什么？为什么脚比头多？生：因为一只鸡两条腿，一只兔4条腿。5、探究解题方法。师：我们以前在解决问题时，使用过哪些策略？生说师板书：画图法、列表法……师：①研究画图法。那我们怎样画图更简捷？（教学生画的方法）我们可以假设8只都是鸡，也可以假设8只都是兔，然后根据脚的总数进行调整。师：请孩子们拿出学习卡，动手画一画，学生画好后请一名学生汇报展示。师：画好了吗？谁来汇报一下。（课件5-6演示两种画法）你是怎么画的？生：我把它全部看成鸡，那就有16条腿……师：那说明有些鸡其实是兔子（课件依次演示5只鸡增加2条腿），那现在有18、20、22、24、26。每把一只鸡变成一只兔就增加了2条腿。师：怎么样，研究出来了吗？生：兔5只，鸡3只。师：同理，我们假设8只都是兔，这时有多少条腿。（生：32）（课件6演示有3只兔每只少2条腿）每把一只兔变成一只鸡就少了2条腿。②研究列表法。师：我们也可用列表法解决问题，请看大屏幕。你可以从鸡有8只、7只、6只……或者兔有8只、7只、6只……有序思考，直到调整到兔、鸡总脚数是26为止。接下来，用你喜欢的方法来解决这道题吧！开始。可以同桌交流，集中大家的智慧解决。学生完成后汇报。师：用了列表法的举手，好，你来汇报一下，仔细观察表格，你有什么发现？（课件7）。鸡876543兔012345脚161820222426生：鸡兔总只数不变，鸡减少一只，兔就增加一只，腿总数多2。师：说得太棒了，我们可以验证一下。这张表格还能怎么填？生汇报，课件展示。课件8展示表格2鸡0123兔8765脚32302826师：观察表格，当兔的只数减少一只，鸡的只数就（增加1只）腿数怎样变化？课件显示变化规律。师：课件9（合并前两张表格）我们继续来观察表格，可以从表格的左端往右，也可以从表格的右端往左有序思考，进行调整，还可以怎样填这张表？导出取中列表法。课件10鸡43兔45脚2426假设的总脚数比实际的（少2）怎么调整？对，鸡减少一只，兔增加一只，鸡、兔的脚总数为26，这种方法怎么样？是两步就调整到位，这样的方法叫取中列表法。③研究假设法。这道题还可以怎样解决？课件11（展示算式）。假设全部为鸡。8×2＝16（只）26-16＝10（只）4-2＝2（只）10÷2＝5（只）兔8-5＝3（只）鸡生汇报，师问生对每道算式的理解。师：我们对照大屏幕，8×2你是算什么？为什么用26-16呢？为什么会相差10条腿？每只兔被看成鸡少了几条腿？10里面有几个这样的2，就说明把几只兔看成了鸡。假设全部是鸡，首先得到的是兔子的数量。最后检验做答。师：还可以怎么解？课件12（展示算式）假设全部是兔。8×4＝32（只）32-26＝6（只）4-2＝2（只）6÷2＝3（只）鸡8-3＝5（只）兔生汇报，师跟生一起讲解对每一个计算步骤的理解。师小结这两种方法。刚才，这两位同学的算法有共同的地方吗？（课件13）生：他们都是把两种动物假设成了一种，这是他们方法的核心，然后计算了假设的脚数与实际的脚数相差多少，得到答案并验证、做答。运用假设解题，经历了这几个步骤（课件14），我们在运用假设法解题时，还着重需要注意（课件14）假设笼子里都是兔子时，先求出来的是鸡的只数。假设笼子里都是鸡时，先求出来的是兔的只数。师：我们再回到之前的表格（课件15）鸡380兔508脚261632-10+6像画图法、列表法都有思想，古人是怎样解决这种问题的？请课后去学习Ｐ105的阅读资料。（课件16）完成课堂上那道古人题。这种方法叫抬腿法。三、归纳总