北师大版四年级下册数学竞赛试题寒假测试

四年级寒假测试姓名：成绩：一、填空(3分

1空，共

36分）1、设

a、b都表示数，规定：

a○b=6×a－2×b，那么

3○4=

。2、关于两个数

a与b，规定：a⊕b=a×b＋a＋b。假如

5⊕=29，=

。3、假如

2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算

8▽4=

。4、从班上任意选出

25个人，起码有

个人的属相是相同的。5、两数相乘，积是

48。假如一个乘数扩大

2倍，另一个乘数减小到原的

1，那么积3是

。6、两个数相除，商是

8，余数是

20，假如被除数和除数同时扩大

10倍，商是

，余数是

。7、有一个数，把它乘4此后减去46，再把所得的差除以3，而后减去10，最后得4。问：这个数是。8、一条小青虫由幼虫长到成虫，每日长大一倍，20天能长到20厘米。那么这条小青虫长到

10厘米时要用

天。9、从甲地到乙地，有

2条直抵铁路，从乙地到丙地，有

4条直抵公路。那么，从甲地到丙地有种不一样的走法。10、用红、黄、蓝三种信号灯构成一种信号，能够构成种不一样的信号。11、在一次数学测试中，所有同学都答了第1、2两题，此中答对第1题的有35人，答对第2题的有28人，这两题都答对的有20人，没有人两题都答错。一共有人参加了此次数学测试。12、二（2）班有50名学生，下课后每人都起码做完了一门作业，此中做完语文作业的有35人，做完数学作业的有40人，两种作业都做完的有人。二、解决问题。（共64分）1、一本小说书共201页，给这本书上编页码需要多少个数码？（5分）2、排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？（5分）3、一个湖泊周长3200米，沿湖泊四周每隔8米栽一棵柳树，每两棵柳树中间等间距栽3棵松树，湖泊四周柳树栽多少棵？栽松树多少棵？（6分）4、一桶油，第一次用去所有的一半，第二次用去余下的一半，还剩123千克。求这桶油原重多少千克？（3分）5、口袋里有相同大小和相同质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证起码有4个小球颜色相同？（4分）6、一副扑克牌共54张，此中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4栽花色各13张。此刻要从中任意拿出一些牌，最少要拿出多少张，才能保证拿出的牌中四栽花色都有？（4分）7、小粗心在做一道加法题目时，把个位上的5当作了9，把十位上的8当作了3，结果获得的“和”是123。问：正确的结果应是多少？（5分）8、小粗心在做减法时，因为不仔细把被减数百位上的

3抄成

5，把减数十位上的

6抄成8，这样算得差是888，问正确的差是多少？（5分）9、三只笼子里共养24只兔子，假如从第一只笼子里拿出4只放到第二只笼子里，再从第二只笼子里拿出3只放到第三只笼子里，那么三只笼子里的兔子就相同多。原三只笼子里各养了多少只兔子？（6分）10．将100个小球放入挨次摆列的36个盒子中。假如任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数。（7分）11．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个活动性较强的细菌，经过60秒可生殖多少个细菌？（7分）12．王老师每日清晨晨练，他第一天跑步1000米，漫步1600米，共用25分钟；次日跑步2000米，漫步800米，共用20分钟。假定王老师跑步的速度和漫步的速度均保持不变。求：(1)王老师跑步的速度；(2)王老师漫步800米所用的时间。参照答案一、填空题123456789101112号答10473322002219864325案二、解决问题1、需要495个数码。2、共需要71个数码“0”。3、柳树400棵，松树1200棵。4、这桶油原重492千克。5、一次起码摸出10个。6、最少要拿出29张。7、正确的结果是169。8、正确的差是708。9、第一只笼子里养了12只兔子，第二只笼子里养了7只兔子，第三只笼子里养了5只兔子。10、解法1因为任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，因此挨次摆列的35个盒子的小球总数为14×(35÷5)-14×7=98。(5分)又已知挨次摆列中的36个盒子中共有100个小球，因此第36个盒子中小球的个数为lOO-98=2。(10分)解法2将36个盒子挨次编号为l，2，3，，36。因为任意相邻的5个盒子中的小球总数相等，因此1到5号盒子中小球总数与2到6号盒子中小球总数相等。又因为它们均含有2号，3号，4号和5号盒子，因此1号盒子与6号盒子中所含小球数相同。(5分)同理，由6到10号盒子中小球总数与7到11号盒子中小球总数相等可推得6号盒子与1l号盒子中所含小球数相同。依据此规律可知，1号盒子，6号盒子，1l号盒子，16号盒子，21号盒子，26号盒子，31号盒子和36号盒子中小球的个数相同，(8分)因此36号盒子中小球的个数是2。(10分)11、一个活动性较强的细菌经过60秒可生殖15个细菌。(10分)12、(1)已知王老师跑步2000米，漫步800米，共用20分钟。因为假定王老师跑步的速度和漫步的速度均保持不变，因此王老师跑步2000×2=4000(米)，漫步800×2=1600(米)，共用时20×2=40(分钟)。(2分)又已知王老师跑步1000米，漫步1600米，共用时25分钟，因此王老师跑步4000-1000=3000(米)，用时40-25=15(分钟)，