广东省德庆县孔子中学高中数学《12函数其表示函数的三要素》教案新人教A版必修1

广东省德庆县孔子中学高中数学《12函数及其表示函数的三因素》教课设计新人教A版必修1教课内容课题:2.12函数的三因素教课目的1.掌握函数定义域的题型及求法理解函数由定义域与对应法例确立函数这一基来源则会求简单函数的定义域和函数值教课策略手段1、创建情境，引入新课(采纳情形导入法)2、推动新课(联合教材的例子采纳传统讲解方式)1）回首函数的定义.2）函数定义的理解.从回首观点下手，引入求定义域的思虑方法及求定义域的基来源则：例1已知函数f(x)=x3+1x21）求函数的定义域；2）求f(–3)，f(2)的值；33）当a＞0时，求f(a)，f(a–1)的值.例2以下函数中哪个与函数y=x相等？（1）y(x)2；（2）y3x3；（3）yx2；（4）yx2.x2．函数定义的理解.由函数的定义可知，一个函数的组成因素为：定义域、对应关系和值域.因为值域是由定义域和对应关系决定的，因此，假如两个函数的定义域同样，而且对应关系完整一致，我们就称这两个函数相等.3．区间的观点：1）不等式a≤x≤b，用闭区间[a，b]表示；2）不等式a＜x＜b，用开区间(a,b)表示；3）不等式a≤x＜b(或a＜x≤b)用半开半闭区间[a，b](或(a，b])表示；4）x≥a，x＞a，x≤b，x＜b分别表示为[a，+∞)，(a,+∞)，(–∞,b]，(–∞,b).4）固化定义域的求法及求解原理.5）加强函数值的基本求法、加深对函数三因素含义的理解讲堂练习稳固知识例1求以下函数的定义域（1）y1x21；2（3）y1；|x|x（5）y4x21；|x|3【分析】（1）x∈R；2）要使函数存心义，一定使3）要使函数存心义，一定使4）要使函数存心义，一定使5）要使函数存心义，一定使

（2）yx2；x24（4）yx14x2；（6）yax3(a为常数).x2–4≠0，得原函数定义域为{x|x∈R且x≠±2}；x+|x|≠0，得原函数定义域为{x|x＞0}；x10,得原函数的定义域为{x|1≤x≤4}；4x0,4x20,得原函数定义域为{x|–2≤x≤2}；|x|30;（6）要使函数存心义，一定使ax–3≥0，得当a＞0时，原函数定义域为{x|x≥3}；a当a＜0时，原函数定义域为{x|x≤3}；a当a=0时，ax–3≥0的解集为，故原函数定义域为.例2（1）已知函数f(x)的定义域为(0,1)，求f(x2)的定义域.（2）已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1)，求f(x)的定义域.（3）已知函数f(x+1)的定义域为[–2,3]，求f(2x2–2)的定义域.【分析】（1）∵f(x)的定义域为(0,1)，∴要使f(x2)存心义，须使0＜x2＜1，即–1＜x＜0或0＜x＜1，∴函数f(x2)的定义域为{x|–1＜x＜0或0＜x＜1}.（2）∵f(2x+1)的定义域为(0,1)，即此中的函数自变量x的取值范围是0＜x＜1，令t=2x+1，∴1＜t＜3，∴f(t)的定义域为1＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为{x|1x＜3}.3）∵f(x+1)的定义域为–2≤x≤3，∴–2≤x≤3.令t=x+1，∴–1≤t≤4，∴f(t)的定义域为–1≤t≤4.即f(x)的定义域为–1≤x≤4，要使f(2x2–2)存心义，须使–1≤2x2–2≤4，∴3≤x≤2或2≤x≤3.22函数f(2x2–2)的定义域为{x|–3≤x≤2或2≤x≤3}.22注意：关于以上（2）（3）中的f(t)与f(x)其实质是同样的.讲堂练习稳固练习（1）已知f(x)=2x+3，求f(1)，f(a)，f(m+n)，f[f(x)].（2）①已知f(x)=x2+1，则f