人教版七年级数学上册导学案141第2课时有理数乘法的运算律运用

教课备注学生在课前达成自主学习部分

第一章有理数1.4有理数的乘除法有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.掌握乘法的分派律，并能灵巧的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分派律的运用.自主学习一、知识链接1.有理数的乘法法例：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.2.进行有理数乘法运算的步骤：1）确立_____________；2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：1）___________________________________.2）___________________________________.3）___________________________________.二、新知预习1.填空(1)(-2)×4=_______,4×(-2)=________.(2)[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______,(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.(3)(-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______,(-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；2.察看上述三组式子，你有什么发现？【自主概括】在有理数的范围内，乘法的互换律和联合律，以及乘法对加法的分派律仍旧合用.1（1）乘法互换律：两个有理数相乘，互换因数的地点，积不变.用字母表示为：abba.（2）乘法联合律：关于三个有理数相乘，能够先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或许先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：(ab)ca(bc).（3）乘法对加法的分派律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测计算（1））（-25）（-4；（2））15；（3）91)30；）(1510四、我的迷惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________讲堂研究一、重点研究研究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1)2×3＝63×2＝62×3=3×2(3×4)×0.25＝33×(4×0.25)＝3(3×4)×0.25=3×(4×0.25)2×(3＋4)＝142×3＋2×4＝142×(3＋4)=2×3＋2×4思虑:上边每小组运算分别表现了什么运算律？第二组：(1)5×(－6)＝-30(－6)×5＝-305×(－6)=(－6)×5

教课备注配套PPT讲解1.情形引入（见幻灯片3）2.研究点1新知讲解（见幻灯片7-13）3.研究点2新知讲解（见幻灯片14-17）2教课备注配套PPT讲解1.情形引入（见幻灯片3）2.研究点1新知讲解（见幻灯片7-13）3.研究点2新知讲解（见幻灯片14-17）

[3×(－4)]×(－5)＝(－12)×(－5)＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3)5×[3＋(－7)]＝5×（-4）=-205×3＋5×(－7)＝15-35=-205×[3＋(－7)]=5×3＋5×(－7)结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,能够发现____________________________.概括总结1.乘法互换律:ab＝ba2.乘法联合律:(ab)c＝a(bc)3.乘法分派律：a(b＋c)＝ab＋ac，a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例1用两种方法计算1+1-1)×12462练一练:计算：①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－1)×(－0.1)360×(1－1－1－1)234③(－3)×(8－11－4)43④(－11)×(－2)＋(－11)×23＋(－11)×(－1)555例2下边的计算有错吗？错在哪里？(－24)×(1－3＋1－5)34683解:原式＝－24×1－24×3＋24×1－24×53468=-8-18+4-15=-41+4=-37易错提示：1.不要遗漏符号；2.不要漏乘.针对训练1.计算（1）60×(1－1－1－1)；（2）(8)(7.2)(2.5)5.234122.计算1）(－426)×251－426×749；（2）95×(－38)－95×88－95×(－26).二、讲堂小结内容1）乘法互换律：_________________________.乘法的运算律（2）乘法联合律：_________________________.3）乘法对加法的分派律：__________________.几个不为0的数相乘，积的符号由____________决定.当负因多个有理数相数有________个时，积为____.当负因数有______个时，积为乘_______.几个数相乘，此中有一个因数为0，积就为______.当堂检测11.计算(-2)×(3-)，用分派律计算过程正确的选项是()2