2019届高考数学二轮复习第二部分专项一4第4练专题强化训练含解析

一、选择题1．(2018·福州模拟)福州西湖公园花展时期，安排6位志愿者到4个展区供给服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，则不一样的安排方案共有( )A．90种B．180种C．270种D．360种分析：选B.可分两步：第一步，甲、乙两个展区各安排一个人，有2A6种不一样的安排方案；第二步，剩下两个展区各两个人，有22CC种不一样的安排方案，依据分步乘法计数原42理，不一样的安排方案的种数为22264222－x432．(2018·河北“五个一名校结盟”模拟)的睁开式中的常数项为()xA．－32B．32C．6D．－63－r分析：选D.通项Tr24rr2)3－r·(－1)rx－6＋6r，当－6＋6r＝0，r＋133即r＝1时为常数项，T＝－6，应选D.2．若二项式2a7，则含2项的系数为x＋的睁开式的各项系数之和为－1x()3xA．560B．－560C．280D．－280分析：选A.取x＝，得二项式x2＋a7的睁开式的各项系数之和为(1＋a)7，即(1＋1x7227r27－r2ra)＝－1，1＋a＝－1，a＝－2.二项式x－x的睁开式的通项r＋17·－＝T＝C·(x)xr－r·14－3r令－＝，得＝所以，二项式2272项的系7·2)x.143r2r4.x－的睁开式中含xC(x数为44＝560，应选A.71(1＋x)6的睁开式中x24.1＋x2的系数为()A．15B．20C．30D．35分析：选C.(1＋x)6的睁开式的通项Trr，所以162的xx2xxr＋161＋系数为1×C62＋1×C64＝30，应选C.5．设(x2－3x＋2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋,＋a10x10，则a1等于()1A．80B．－80C．－160D．－240分析：选D.由于(x2－3x＋2)5＝(x－1)5(x－2)5，所以二项睁开式中含x项的系数为44555544C5×(－1)×C5×(－2)＋C5×(－1)×C5×(－2)＝－160－80＝－240，应选D.6．(2018·沈阳教课质量监测(一))若4个人按本来站的地点从头站成一排，恰有1个人站在自己本来的地点，则不一样的站法共有()A．4种B．8种C．12种D．24种分析：选B.将4个人重排，恰有1个人站在自己本来的地点，有13C4种站法，剩下人不站本来地点有2种站法，所以共有1C×2＝8种站法，应选B.47．(2018·柳州模拟)从{1，2，3，,，10}中选用三个不一样的数，使得此中起码有两个数相邻，则不一样的选法种数是()A．72B．70C．66D．64分析：选D.从{1，2，3，,，10}中选用三个不一样的数，恰巧有两个数相邻，共有1127＋C71·C61＝56种选法，三个数相邻共有C81＝8种选法，故起码有两个数相邻共有56＋8＝64种选法，应选D.8．(2018·惠州第二次调研)旅行体验师小明受某网站邀请，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅行，若不可以最初去甲景区旅行，不可以最后去乙景区和丁景区旅行，则小李可选的旅行路线数为( )A．24B．18C．16D．10分析：选D.分两种状况，第一种：最后体验甲景区，则有3A种可选的路线；第二种：3不在最后体验甲景区，12种可选的路线．所以小李可选的旅行路线数为31222322＝10.应选D.9．已知(x＋2)9＝a0＋a1x＋a2x2＋,＋a9x9，则(a1＋3a3＋5a5＋7a7＋9a9)2－(2a2＋4a4＋6a6＋8a8)2的值为()A．39B．310C．311D．312分析：选D.对(＋2)9＝0＋1＋22＋,＋99两边同时求导，得9(x＋2)8＝1＋22xaaxaxaxaax＋3a3x2＋,＋8a8x7＋9a9x8，令x＝1，得a1＋2a2＋3a3＋,＋8a8＋9a9＝310，令x＝－1，得a1－2a2＋3a3－,－8a8＋9a9＝32.所以(a1＋3a3＋5a5＋7a7＋9a9)2－(2a2＋4a4＋6a6＋8a8)2＝(a1＋2a2＋3a3＋,＋8a8＋9a9)(a1－2a2＋3a3－,－8a8＋9a9)＝312，应选D.10．(2018·广州调研)某学校获取5个高校自主招生介绍名额，此中甲大学2个，乙2大学2个，丙大学1个，而且甲大学和乙大学都要求一定有男生参加，学校经过选拔定下3男2女共5个介绍对象，则不一样的介绍方法共有()A．36种B．24种C．22种D．20种分析：选B.依据题意，分两种状况议论：第一种，3名男生每个大学各介绍1人，2名女生疏别介绍给甲大学和乙大学，共有32种介绍方法；第二种，将3名男生疏成32两组分别介绍给甲大学和乙大学，共有222种介绍方法．故共有24种介绍方法，322应选B.11．若m，n均为非负整数，在做m＋n的加法时各位均不进位(比如：134＋3802＝3936)，则称(m，n)为“简单的”有序对，而m＋n称为有序对(m，n)的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是()A．100B．150C．30D．300分析：选D.第一步，1＝1＋0，1＝0＋1，共2种组合方式；第二步，9＝0＋9，9＝1＋8，9＝2＋7，9＝3＋6，,，9＝9＋0，共10种组合方式；第三步，4＝0＋4，4＝1＋3，4＝2＋2，4＝3＋1，4＝4＋0，共5种组合方式；第四步，2＝0＋2，2＝1＋1，2＝2＋0，共3种组合方式．依据分步乘法计数原理知，值为1942的“简单的”有序对的个数是210×5×3＝300.应选D.12．(2018·郑州第二次质量展望)《红海行动》是一部现代化海军题材电影，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”受命履行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们挨次达成A，B，C，D，E，F六项任务，并对任务的次序提出了以下要求，要点任务A一定排在前三位，且任务，F一定排在一同，则这六项任务达成次序的不一样安排方案共E有( )A．240种B．188种C．156种D．120种分析：选D.由于任务A一定排在前三位，任务E，F一定排在一同，所以可把A的位置固定，E，F捆绑后分类议论．2当A在第一位时，有A4A2＝48种；当A在第二位时，第一位只好是B，C，D中的一个，E，F只好在A的后边，故有1333A22＝36种；当A在第三位时，分两种状况：①E，F在A以前，此时应有23种，②E，F在A之A2A32222322232223322综上，共有48＋36＋36＝120种不一样的安排方案．应选D.二、填空题313．(一题多解)(2018·高考全国卷Ⅰ)从2位女生，4位男生中选3人参加科技竞赛，且起码有1位女生当选，则不一样的选法共有________种．(用数字填写答案)分析：法一：可分两种状况：第一种状况，只有1位女生当选，不一样的选法有122412(种)；第二种状况，有2位女生当选，不一样的选法有21．依据分类加法计数C2C4＝4(种)原理知，起码有1位女生当选的不一样的选法有16种．法二：从6人中任选3人，不一样的选法有3，从6人中任选3人都是男生，6不一样的选法有3种)，所以起码有1位女生当选的不一样的选法有20－4＝16(种)．4答案：16453的系数是________．14．(2018·武汉调研)在x＋－4的睁开式中，xx45r－5－rx＋4r，＝，，，，，，分析：x＋－4的睁开式的通项r＋1＝54)·5xTC(xr01234x4rkr－k4kkkr－2k，k＝0，1，,，r.令r－2k＝3，当k＋k＋1rr＝0时，r＝3；当k＝13的系数为00－4)5－33103555×C5＝180.答案：180.15．在多项式(1＋2x)6(1＋y)5的睁开式中，xy3的系数为________．6的睁开式中含x的项的系数为15的睁开6336＋y)53的系数为13565120.答案：12016．(2018·成都模拟)从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每日安排一人，每人只参加一天．若