《平行四边形的面积》教学设计（市一等奖）

《平行四边形的面积》教学设计宽城一小侯桂民教材分析

“平行四边形的面积”是人教版小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念。几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础

。学情分析

1.

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。2.但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

教学目标

1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际问题。2.过程与方法目标：（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步经历用图形转化来计算平行四边形面积的过程。（2）通过平行四边形面积公式推导过程的操作和思考，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点和难点

重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。教学过程一、激趣引思，导入新课。（由一名学生主持）我们学过的几何图形有哪些？谁还记得长方形和正方形的面积怎样计算？（教师引入新课）这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的大门内外，图上的学校将是我们宽城一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，一个长方形的，一个是平行四边形的，哪一个面积大呢？为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）昨天老师给大家布置了前置性小研究，大家找到计算平行四边形面积的方法了吗?快把你的研究成果与小组成员交流一下吧！二、小组讨论，探究发现。出示前置性小研究：我会计算平行四边形的面积。我的方法：我的发现：小组成员讨论交流，小组交流要求：1、交流要紧扣主题，小声交流，达成一致，总结提炼。2、人人有交流的机会，相互展示评价。3、在交流的过程中人人善于倾听，尊重他人的意见。学生组内交流前置性小研究的三个问题，教师巡视指导。三、全班展讲，总结提升。全班交流要求：1、交流主题鲜明，紧扣学习重点、难点、疑点和生成点。2、声音洪亮、表达清晰流畅、站要挺直、分工合作。3、专心倾听，记要点、不打断，交流积极主动。课堂交流情况预设：（一）小组成员一交流：方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积。以前我们用数方格的方法求长方形的面积，我是这样数的：先数长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方厘米）；我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（展台展示书上的方格图），每个方格按1㎡算，不满一格的按半格计算，平行四边占几个方格，它的面积就是几平方厘米。我是这样数的：整格的是这一部分，一共有20个格，其余的是半格的，共有8个，每两个半格为一个整格，就相当于4个整格，20+4=24，平行四边形的面积就是24平方米。长方形也占24个格，所以他们的面积相等。其他小组交流不同的数法。预设生1：先数中间的正方形占16格，再把两边的两个三角新拼接在一起，又拼出了8个格，和在一起就是24个格，也就是24平方厘米。生2：我长方形的方法跟她一样，而平行四边形我是这样数的，我先数一行有5个整格的，两个不满一格的合并就是又1个整格的，一行共6个整格，下面几行道理一样，这样共4行，也就（5+1）×4=24（平方厘米）。（二）小组成员二：填表，并交流发现。我将书上的表格填写完整了，汇报（展示填好的表格）通过观察可以看出当长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等时，它们的面积也相等。（其他小组与之交流）（三）小组成员三：“割补法”教学预设：能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢？我们是这样操作的，先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。全班交流推导公式：组2汇报：把平行四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个长方形。进而推导出平行四边形的面积公式。教师：刚刚同学们通过剪一剪，拼一拼的方法，把平行四边形变成了长方形，从而推导出了平行四边形的面积公式，这个过程体现了数学的一种重要的思想方法——转化。转化可以找到新旧知识的联系，将新知转化成已学过的知识，进而解决新问题。（四）成员四交流：我的发现。研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。其他小组学生与之交流本组的发现。预设：生1：我们组也用剪一剪，拼一拼的方法，把平行四边形变成了长方形，平行四边形的面积就等于长方形的面积。生2：我们用转化的方法把平行四边形转化成了长方形，从而推出了平行四边形的面积。引出字母公式：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah四、运用公式，解决问题。1.出示书上８8页的1题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？2.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？3.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高）五、实践应用，巩固提高。1、试一试计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。（见ppt）2、下面的计算对吗?5×4=20（平方分米）3.快速填空。平行四边形的底(厘米)8

7平行四边形的高(厘米)42

面积（平方厘米）

10284.比较下列平行四边形的面积。5.用