人教A版必修一 第二章 基本初等函数 单元测试11

100)23x（aa100)23x（aa高一数学修一第二章元测试试题说明:本试题测时间为钟满分100分一选题(本大共8小题,每题6分共48分)答填答卷题内否则计、函a

（a且≠）的图象必经过（）（））（）

（）(2,3)

（）(2,4)、三个数,2之的小关系是（）（）ac.（Bc（）c（）

a1、函数()的义域为（）log(（A，3]B((3,（），3）（D）（12∪（23）4、已知镭经过100年剩留原来质量的．76%，设质量为1的经过年剩留量为，则y与的数关系是（）（A100

（B（=(

（y=10）5、函数ylogx在1,3]的最大值与最小值的和为1，=（）1（A（）2（C（D）、下列函数中，在区间0）上不是增函数的是（）（A

y0.5

（B）yx（）

（D）数与

同坐标系中的图像只可能）；；；。、对于函数f(x)定义域中任意的x，（≠x）有如下结论：12①(xx)=f(xf(x；②f(xx)=(xfx)；③1122

ff()x

；④

f()f(x)f()2

当f)=logx时上述结论中正确结论的序号选项是2（A①（）②（）③（D①③二填题(本大题共小题,每小题分共分)、函

f()lg(x5)

的定义域是．10、值：

2log

3

12

log12(0.7)3

0

0.25

＝________．11、知幂函数

fx

的图象经过(3,3，那么这个幂函数的解析式为.1

e10e100与（m）12设

()

xlnx,x0.

则g(g())__________三解题(第12题分，13题分，第题15分，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13求log6．2

1100

+ln+的．14已知，比较（lgm

的大小．15已知

f)

x

(且（Ⅰ）证明函数()图象关于y

轴对称；（4分（Ⅱ）判断

f(x在(0,的单调性，并用定义加以证；7分（Ⅲ）当x∈［1，2］时函数f()最大值为

5

，求此时a的值

（分）2（Ⅳ）当x∈［－，－］时函数f()最大值为

5

，求此时值.

（分）22

(lnlog6200与（lg）00008xxx(lnlog6200与（lg）00008xxxxxxx高一数学必修一第二章单元测试考答案一选题DBDACCAC7、取=2和=

12

作图筛选得A二填题、；9

；、

y

；11

12

11设这个幂函数的解析式为

x()代入得

1112【解析】))g(ln).22三解题本大有3小,分)解答应出字明证过程演步)12解：式＝－＋1lne＋2………3分＝＋6……分1＝6………分214解：>1，∴0以下分类为①lg＞1②m；③0＜lgm1三种情形讨论（lgm）

的大小．………分①当mm时lgm＞lg）；………分②当m即=10时m

=（）；………7分③当0＜lg＜1即1＜＜10m）＜lg）．…………10分15解：（Ⅰ）要证明函数(的图象关于∵x∈…2分

轴对称则只须证明函数fx)偶函数分由

f()

x

a

x

fx

………3分∴函数f()是偶函数，即函数(的象关于y轴称…4分（Ⅱ）证明：设

0xx

，则f()f()

=

a

)a

)

11(a)aa

a

)(

（1当时由0<

，则x，则1

、

、aa

x

、

；f()f()

<0即

f()f(x)

；（2当0<a<1时由0<

，则x，则1

、

、a

x

、

x

；f()f()

<0即

f()f(x)

；所以，对于任意a

a且a

），f()在

上都为增函数．（Ⅲ）由（Ⅱ）知(x在(0,为增函数，则当x∈［1，］时，函数f(x)亦为增数由于函数fx)的最大值为，则f(2)=

3

即

a

1a2

，解得

2

，或

a

22（Ⅳ）由（