人教版 八年级数学下册 第18章 平行四边形培优练习(含答案)

人教版年级数学下册18章行四边形培优习（含答案一单题共9道题

在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三角形是否都为直角如图已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形

DC．当∠时它是矩形D．当AC=BD时它是正方形

O

C如图矩形ABCD两条对角线相交于点，∠AOB=60°AD，AC的长是（）D

COAAB．4C．

D．

3下列法正确的是（）A.有一组对角是直角的四边形一是矩形B.有一组邻角是直角的四边形一是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩D.对角互补的平行四边形是矩形下列题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形．对角线垂直的平行四边形是菱形在Rt△ABC中，，CD是斜边AB中线，若AB=距离为（）

，则点D到BC的A.1

B.

C.2D.

22下列题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；

⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。A．1个B．2个C．3个D．4如图，已知点是矩形ABCD一点(不含边界，PAD＝PBA，12PCB＝PDC3

4

，若∠APB＝80°，∠＝50°，则()A301B(＝40243C)7014

12

3

4

D

D(18012如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直BD折叠，C落在点E处与AD交于点F接AE.下列结论中结论正确的个数有()①△FBD是等腰三角形；

E②四边形ABDE是等腰梯形；

A

F

D③图中有6对全等三角形；④四边形BCDF的周长为；⑤AE的长为cm.

BCA．2个B个二填题共8道题

C.4个D．5个如图eq\o\ac(□,，)的角线相交于点，请你添加一个条件可eq\o\ac(□,A)是矩形

（只添一个即C如图，在矩形ABCD中，＜BC，AC,BD相交于点，则图中等腰三角形的个数是＿＿。A

DOBC如图一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α是度时，两条对角线长度相等．α

如图四边形ABCD是平四边形，再添加一个条件即可说明四边形ABCD是形则添加的条件可以是D

已知是矩形ABCD对线的交点平∠BAD∠AOD=120°AEO=．

，形ABCD中，线BD点0BC上一点CE=5F为DE中.△CEF为，则OF______.AOFB

E

C

如图，过矩形ABCD的顶点CCE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，则∠BAF=。

如图△中AC=8BC=10为边上动且点P不点BC重PE⊥AB于E于F为EF中AM的长x,则x取值范围是。AE

FBPC

三解题共7道题已知如图，eq\o\ac(□,)中，AD边中点，且MB=MC。求证：四边形ABCD是矩。A

M

如图在矩形ABCD，点是BC上点AE=AD，DF⊥AE，垂足为点F。求证。已知矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4，BD和AD的。如图在矩形ABCD中，，AD=4，P是AD不与和D重合一个动点，过点分别作和BD的线，垂足分别为，F求PE+PF的值APDE

FOB

C如图在△ABC中O是AC上个动点，过点O作线MN设MN交的平分线于点，交∠的角平分于点F。（1）判断OE与OF是相等，证明你的结论。（2）判断当点O运动到何处时四边形AECF为形，并证明你的结论。

如图在中点D，E，别是AB，的中点是边上的高．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)求证：∠DHF=∠．

如图在矩形ABCD中AB=20cm动点P从开始AB边以4cm/s的度动点Q从开沿CD边以1cm/s的度运动P和同出发其一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设动点的运动时间为s。则当t为何是，四边形APQD是形？D

Q

CA

PB参考答一单题共9道题

D2.A4.D5.C6.A7.C

解：∵AD∥，∠APB，∴∠CBP＝－∠＝80°－θ1∴∠ABC＝θ＋80°－θ，21又∵△中，∠＝180°－∠CPD－＝130°－θ，4∴∠BCD＝θ＋130°－θ，34

又∵矩形ABCD中，∠＋∠BCD＝180°，∴θ－θ＋θ＋130°－，2134即(θθ－(θ＋θ)＝30°，1423故选：A．

C二填题共8道题答案唯.如90°，BCD=，ABC=90°，∠90°，AC=BD.

4个12.90∠ABC=90°；AO=BO（答案不唯一）14.30°

72由题意可知△CEF的=CE+EF+CF=18,于CE=5道CF是△DCE斜上的中线，所以,则DE=13；在2Rt△DCE中由勾股定理可得DC=12;所以，CE=5，BE=12-5=7;因为OF是△DBE的中位线，所BE.

如图，连接AC，则，所以∠F=∠5而且∠1=∠3∠4=∠6-∠7=∠BEF+∠F-∠7=90°-∠7+∠F=∠1+∠F=∠3+∠5=∠2∴∠4=∠2==45°，∴∠BAF的度数为45°。

三解题共7道题略方法多了，下面介绍三种法一：证明ABE≌在矩形ABCD中，AB=CD，AD∥BC∴∠BEA∵DF∴∠DFA=90°

ADAD在△和△中DFAAD∴eq\o\ac(△,≌)△DFA（AAS）∴DF=AB=CD法二：连接DE，证明△DFE≌DCE在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°∵DF∴∠C

∵AD∴∠3=∠2

3∵AD=AE∴∠1=∠3=在△和△中

1

2

DEDE∴△DFE≌DCE∴DF=DC法三：更绝的等积法∵在矩形ABCD中∠ADC=90°DF⊥AE∴

1AD又∵AE=AD∴DF=DC，AD=

21.2.4（1）OE=OF，明略（2）当点O为AC的中点时，四形AECF为形，证明略