教学设计 《比例尺》教学设计“百校联赛”一等奖

《比例尺》教学设计公主岭市范家屯三中小学陈桂云教学目标：1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点，难点：重点是理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。难点是从不同角度理解比例尺的意义。一、情景导入，明确比例尺用途。

同学们，我国国土面积有多大？（960万平方公里）我国的国土面积居世界第三位。这么大的面积，我可以现在就展示在我们面前，看（大屏）我是怎样做到的呢？（把面积缩小画成地图了）在现实生活中有时要根据需要把图形放大或缩小若干倍再画到图纸上。现在大家动手按照老师的要求画图，1.画一条5厘米长的线段，能画出实际的长度吗？（能）2.画一条500厘米长的线段，能画出实际的长度吗？（不能，本子不够大）那怎么办呢？（把它缩小）可以，你想画多长就画多长，画吧。你画多长？（1厘米）你呢？（2厘米）（我画5厘米）（我画10厘米）好，再画一条0.05毫米长的线段，（啊？太短了吧。）能画出它的实际长度吗？（不能，太小了。）那怎么办呢？（把它放大就可以画了。）对了，那画吧，想画多长就画多长。放大的倍数自己确定。画好了，请大家根据自己画的求出你画的线段的图上距离与实际距离的比。要化成最简单的整数比。（板书，图上距离：实际距离=）注意：求比值时比的前项和后项单位名称要一致。（学生计算）好，第一条线段。师板书1:1（题目要求画5厘米长的线段，我画的就是5厘米长的线段，所以图上距离：实际距离=5:5=1:1）你呢？（我也画5厘米，所以图上距离：实际距离=5厘米:5厘米，化简后等于1:1）很好。第二条呢？画出一条500厘米的现段。（我画1厘米，图上距离：实际距离=1:500，）（板书：1:500）你是把500厘米缩小了多少倍？（缩小500倍）（我画5厘米。图上距离：实际距离=5:500=1:100，我把实际距离缩小100倍）（我画10厘米，图上距离：实际距离=10:500=1:50，把实际距离缩小50倍）你们各自图上距离与实际距离的比都不一样。自己有自己的画法。第三条线段呢？（我画5厘米，所以图上距离：实际距离=5厘米：0.05毫米=50毫米:0.05毫米=1000:1）（板书：1000:1）你的图上距离比实际距离放大了多少倍？（放大1000倍）（我画2厘米，图上距离：实际距离=2厘米：0.05毫米=20毫米：0.05毫米=400:1我把实际距离放大400倍）同学们做得非常好，像这种图上距离与实际距离的比，就是我们这节课要学习的比例尺。板书题目，比例尺，齐读二、新课1、理解比例尺的意义刚才我们求出的图上距离与实际距离的比就是比例尺。由于比例尺不同，所以我们画的线段的长短就不一样。我们看，出示大屏幕这是中国地图，这是国旗，地图和国旗由小变大，什么变了？什么没变？（大小变了，形状没变）对了，由于比例尺不同，所以同样的事物画在图纸上大小就不相同。（出示幻灯，）指名读3人（图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。）板书比例尺可以写成（大屏幕）图上距离：实际距离=比例尺（3认读再齐读）图上距离图上距离实际距离还可以写成分数形式比例尺=（实际距离那现在你们能告诉大家你们画的线段的比例尺是多少？图上距离1厘米相当于实际距离多少厘米吗？（能）师指黑板上的比例尺说，比例尺是1:1的线段是谁画的？你说说？（比例尺是1:1，表示图上距离1厘米相当于实际距离也是1厘米）嗯，说明大小没有发生变化。比例尺是1:100（比例尺是1:100表示图上距离1厘米相当于实际距离100厘米）嗯，也可以说图上距离是实际距离的一百分之一，或者说实际距离是图上距离的一百倍。比例尺1000:1表示什么？（表示图上距离1000厘米相当于实际距离1厘米，那也就是说图上距离是把实际距离扩大了1000倍。好（大屏幕出示地图比例尺）我们看这幅图，李沛然你说，这幅图的比例尺是多少？（这幅图的比例尺是1:200，）表示（图上距离1厘米相当于实际距离200厘米，）也可以说图上距离（是实际距离的二百分之一），或者说（实际距离是图上距离的二百倍），说得非常好，照着她的样子，这幅图？这幅图比例尺是多少？表示什么意思？（这幅图的比例尺是1:100，表示图上距离1厘米相当于实际距离100厘米，也可以说图上距离是实际距离的一百分之一，或者说实际距离是图上距离的一百倍），（这幅图比例尺是1:100000，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000厘米，也可以说图上距离是实际距离的十万分之一，或者说实际距离是图上距离的十万倍））（这幅图比例尺是1:1000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离1000000厘米，也可以说图上距离是实际距离的一百万分之一，或者说实际距离是图上距离的一百万倍））（这幅图比例尺是1:4500000，表示图上距离1厘米相当于实际距离4500000厘米，也可以说图上距离是实际距离的四百五十万分之一，或者说实际距离是图上距离的四百五十万倍））这幅图比例尺是2:1，表示图上距离2厘米相当于实际距离1厘米，也可以说图上距离是实际距离的二倍，或者说实际距离是图上距离的二分之一）2、比例尺的种类（1）数值比例尺我们看，这些就是我们刚才看到的各种平面图的比例尺（大屏幕幻灯）它们都写成了数值的形式，像这种形式的比例尺我们叫它数值比例尺。（齐读）这些比例尺都是数值比例尺。数值比例尺的特点：1，是一个比；2，求比例尺时图上距离和实际距离的单位名称是一致的；3，比例尺的前项或后项通常写成1的形式。（2）线段比例尺但是我们在平面图上有时也会看到这种形式的比例尺，我们看（幻灯，线段比例尺）这也是比例尺，像这种形式的比例尺，我们叫它线段比例尺，（齐读）这个线段比例尺表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的距离，它和数值比例尺的意义相同，只是表示形式不同而已。（3）线段比例尺改成数值比例尺我们可以把线段比例尺化成数值比例尺，可以根据比例尺的公式来改写，谁能试着列出算式？（图上距离：实际距离=1厘米：50千米）很好，刚才我们说求数值比例尺时应注意单位名称（要统一），不错，咱们拿出练习本把这个线段比例尺改写成数值比例尺。（计算）写完坐好，谁能具体说说你的改写过程？（图上距离：实际距离=1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1:5000000）好，现在我们知道了什么是比例尺以及求比例尺的方法，看这道题，（出示例题1）你来读题，已知什么？求什么？（已知图上距离是实际距离是求这幅图的比例尺）好，动手计算（）你到黑板来写。（120km=120000002.4:12000000=1:5000000答：这幅图的比例尺是1:5000000.）和他做的一样吗？（我是在计算过程中化的单位名称）说说你的计算（2.4cm:120km=2.4cm:12000000cm=1:5000000答：这幅图的比例尺是1:5000000）可以，总之大家在求比例尺时一定要注意单位名称要统一，比例尺的前项或后项写成1的形式，另外比例尺没有单位名称。现在大家理解比例尺的意义了吗？（理解了）好，那如果已知一幅地图的比例尺和图上距离，怎样求出地面的实际距离呢？我们看例题2，指名读题，我们一起分析一下，题里已知条件是什么？（）求什么？（）怎么求呢？我们看，图上距离：实际距离=比例尺，现在已知图上距离和比例尺，那如果我们实际距离用未知数来表示，这样就可以组成一个比例，那我们就可以用解比例的方法来求实际距离，明白吗？（）用练习本自己解出来。李沛然到黑板来写。（）还是不要忘了，只有单位名称一致才可以比。说一说你是怎样算的？（解：设---------）也是这样做的吗？（是）我们在设时实际距离的单位名称和图上距离的单位名称要相同，最后在把厘米化成千米。四、总结好，这节课我们学习了（比例尺），知道了比例尺分为（数值比例尺）和（线段比例尺），求比例尺时单位名称要（统一），比例尺的前项或后项通常写成（1的形式），当图上距离小于实际距离时，（前项）是1，当图上距离大于实际距离时，（后项）是1.好，比例尺是我们日常生活中经常用到的数学问题，同学们要扎实掌握，灵活运用。这节课就到这里，下课。这些比例尺